全優(yōu)課堂·物理·選擇性必修第三冊(粵教版)·課件 提升課2 熱力學(xué)第一定律和氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

第三章熱力學(xué)定律提升課二熱力學(xué)第一定律和氣體實驗定律的綜合應(yīng)用課堂?重難探究氣缸內(nèi)氣體變化問題例1

(多選)如圖，兩端開口、下端連通的導(dǎo)熱氣缸，用兩個輕質(zhì)絕熱活塞(截面積分別為S1和S2)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁間無摩擦．在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降h高度到B位置時，活塞上細(xì)沙的總質(zhì)量為m．在此過程中，用外力F作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變．整個過程中環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)p0保持不變，系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，重力加速度為g．下列說法正確的是 (

)A．整個過程，外力F做功大于0，小于mghB．整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變C．整個過程，理想氣體的內(nèi)能增大D．整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)【答案】BD【解析】外力F作用在右端活塞上，活塞位置不變，可知在F作用下沒有位移，可知外力F做功為零，A錯誤；氣缸為導(dǎo)熱氣缸，環(huán)境溫度不變，溫度是分子平均動能的標(biāo)志，所以分子平均動能不變，B正確，C錯誤；此過程外界大氣通過活塞對封閉氣體做功為p0S1h，活塞下降過程，因緩慢加細(xì)沙，故細(xì)沙通過活塞對氣體做功小于mgh，所以外界對氣體做功

W＜p0S1h＋mgh，根據(jù)ΔU＝Q＋W，因ΔU＝0，所以

Q＝－W，即氣體向外界釋放的熱量小于(p0S1h＋mgh)，D正確．變式1

如圖為某工廠實驗室使用的圓柱形導(dǎo)熱良好的氣缸靜止在水平地面上，右圖為其簡化剖面圖，內(nèi)有一質(zhì)量

m＝10kg，橫截面積S＝0.01m2、厚度不計的活塞，封閉有高度為h1＝30cm、溫度為t＝27℃的理想氣體．已知氣缸質(zhì)量為M＝20kg，其深度足夠，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦，外界大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2．(1)求開始時氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p1．(2)保持溫度不變，用豎直向上的拉力緩慢提拉活塞，當(dāng)氣缸恰好離開地面時，求缸內(nèi)氣體的高度h2．(3)在(2)的過程中，氣缸內(nèi)封閉氣體與外界發(fā)生熱交換為100J，請判斷氣體是吸熱還是放熱？氣體對外做功為多少？解：(1)對活塞受力分析，可得

p0S＋mg＝p1S，解得

p1＝1.1×105Pa．(2)依題意，該過程溫度保持不變，根據(jù)玻意耳定律，有p1h1S＝p2h2S，對氣缸受力分析，可得p0S＝Mg＋p2S，聯(lián)立解得h2＝41.25cm．(3)依題意，該過程溫度不變，封閉氣體內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可得ΔU＝Q＋W＝0，由h2＞h1，可知封閉氣體體積變大，對外做功，所以氣體是吸熱的，有

W＝|Q|＝100J，即氣體對外做功為100J．例2

如圖所示，在一橫截面積為S的豎直玻璃管內(nèi)封閉著A、B兩部分理想氣體，中間用水銀柱隔開．玻璃管靜止時，A部分氣柱長度為2.4L，壓強(qiáng)為p0；B部分氣柱長度為2L，水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0.2p0．已知大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度保持不變．玻璃容器中氣體變化問題(1)若將玻璃管沿豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過90°，待穩(wěn)定后求氣柱A的長度；(2)若在玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，現(xiàn)緩慢加熱氣體B，當(dāng)氣體B從外界吸收的熱量為Q時，水銀剛好到達(dá)小孔處，求該過程氣體B內(nèi)能的增量ΔU．解：(1)轉(zhuǎn)動前B部分氣體壓強(qiáng)為pB1＝p0＋0.2p0＝1.2p0，設(shè)轉(zhuǎn)過90°后B部分氣體長度為LB，則A部分氣體的長度為l，l＋LB＝4.4L，設(shè)B部分氣體壓強(qiáng)為pB2，則A部分氣體壓強(qiáng)為pA2，有pA2＝pB2，由玻意耳定律可得，對A部分氣體有p0·2.4LS＝pA2·lS，對B部分氣體有1.2p0·2LS＝pB2·LBS，聯(lián)立解得

l＝2.2L．(2)由題意知，在玻璃管裝有氣體A的頂端開一小孔，現(xiàn)緩慢加熱氣體B，水銀上升，這一過程中B部分氣體發(fā)生等壓變化，壓強(qiáng)恒為pB1＝p0＋0.2p0＝1.2p0，氣體對外界做的功為W＝1.2p0ΔV＝1.2p0·2.4LS＝2.88p0LS，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，可得該過程氣體B內(nèi)能的增量為ΔU＝Q－2.88p0LS．變式2

(2024年重慶卷)某救生手環(huán)主要由高壓氣罐密閉．氣囊內(nèi)視為理想氣體．密閉氣囊與人一起上浮的過程中．若氣囊內(nèi)氣體溫度不變，體積增大，則

(

)A．外界對氣囊內(nèi)氣體做正功B．氣囊內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大C．氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大D．氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱【答案】D【解析】氣囊上浮過程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律pV＝c可知，體積變大，則壓強(qiáng)變小，氣體對外做功，A、B錯誤；氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對外做功，W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W＝0，可得Q＞0，需要從外界吸熱，故C錯誤，D正確．例3

(多選)(2024年惠州檢測)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程①、②、③到達(dá)狀態(tài)d．對此氣體，下列說法正確的是 (

)氣體狀態(tài)變化的圖像問題A．過程①中，氣體體積不斷增大B．過程②中，氣體從外界吸收熱量C．過程③中，氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)增加D．氣體在狀態(tài)a的體積大于在狀態(tài)d的體積【答案】ACD變式3

(多選)(2024年深圳測試)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)A依次經(jīng)B、C后再回到A狀態(tài)，其中A→B為絕熱過程，B→C為等容過程，C→A為等溫過程．在該循環(huán)過程中，下列說法正確的是

(

)A．A→B過程氣體降溫B．B→C過程氣體吸熱C．C→A過程氣體放熱D．全部過程氣體做功為零【答案】ABC全部過程分為三個子過程，A→B過程氣體對外做功，W1＜0，其數(shù)值等于AB線與橫軸包圍的面積，如圖甲所示，B→C過程中氣體不做功，C→A過程外界對氣體做功，W2＞0，其數(shù)值等于CA線與橫軸包圍的面積，如圖乙所示，顯然全過程對氣體做的功為ABC封閉曲線包圍的面積，D錯誤．甲乙

小練?隨堂鞏固1．(2023年福建卷)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C→D→A的循環(huán)過程后回到狀態(tài)A，其p－V圖如圖所示．完成一次循環(huán)，氣體內(nèi)能________(填“增加”“減少”或“不變”)，氣體對外界________(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)，氣體________(填“吸熱”“放熱”“不吸熱”或“不放熱”)．【答案】不變做正功吸熱【解析】完成一次循環(huán)，回到初始狀態(tài)，理想氣體溫度不變，而一定質(zhì)量的氣體的內(nèi)能僅由溫度決定，所以整個過程氣體的內(nèi)能不變；對p－V圖像來說，圖像與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示氣體做功情況，其中從A→B→C的過程氣體的體積減小是外界對氣體做功的過程，從C→D→A的過程氣體的體積增大，是氣體對外做功的過程，且從C→D→A的過程圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積大于從A→B→C的過程圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積，即氣體對外做的功大于外界對氣體做的功，則整個過程中表現(xiàn)為氣體對外界做正功；根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，因為ΔU＝0，可知因W＜0，則Q＞0，所以氣體從外界吸收熱量．2．(2024年廣州檢測)如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的球形容器內(nèi)部不規(guī)則，某興趣小組為了測量它的容積，在容器上豎直插入一根兩端開口的長玻璃管，接口密封．玻璃管內(nèi)部橫截面積S＝0.2cm2，一長為h＝15cm的靜止水銀柱封閉了一定質(zhì)量的氣體，其下方玻璃管內(nèi)空氣柱的長度l1＝10cm，此時外界溫度t1＝27℃．現(xiàn)把容器浸在77℃的熱水中，水銀柱緩慢上升30cm后穩(wěn)定．實驗過程中認(rèn)為大氣壓沒有變化，大氣壓p0＝1.0×105Pa(相當(dāng)于75cm高汞柱壓強(qiáng))．(1)容器的容積為多少？(2)若實驗過程中管內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了1.5J．判斷氣體是從外界吸收熱量還是向外界放出熱量，并計算熱量的大小．解：(1)設(shè)容器的容積為V，封閉氣體等壓膨脹，升溫前溫度為T1＝(27＋273)K＝300K，升溫后T2＝(77＋273)K＝350K，其中l(wèi)2＝l1＋30cm＝40cm，聯(lián)立解得V＝34cm3．(2)氣體壓強(qiáng)為p＝p0＋ρgh1＝1.2×105Pa，因為氣體膨脹，外界對氣體做功為W＝－p(l2－l1)S＝－0.72J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，可得Q＝2.22J，氣體從外界吸收熱量．(1)求活塞靜止時氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)若缸內(nèi)氣體的溫度逐漸降為T2＝300K，已知該過程中缸內(nèi)氣體的內(nèi)能減小100J，求活塞下移的距離h和氣體放出的熱量Q．解：(1)對兩個活塞的整體受力分析可得(M1＋M2)g＋p0(S1－S2)＝p(S1－S2)，解得p＝1×105Pa．解得h＝10cm＜12cm，活塞下降的過程對內(nèi)部氣體用熱力學(xué)第一定律得ΔU＝W＋Q，其中W＝p(S1h－S2h)，解得Q＝－120J，即放出熱量為120J．4．一個底面積為S的光滑導(dǎo)熱氣缸距離底部為l0和2l0的位置有兩個卡槽，卡槽中央有不計質(zhì)量和厚度的密閉活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強(qiáng)為p0，此時環(huán)境溫度為T0，理想氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為U＝kT，重力加速度為g．(1)在活塞上方加入一個砝碼，能使活塞恰好到達(dá)下方卡槽，求所加砝碼的質(zhì)量m；

(2)在(1)問的基礎(chǔ)上再加上相同的砝碼，且將氣缸放在溫度緩慢升高的環(huán)境中，求活塞從開始運(yùn)動到環(huán)境溫度達(dá)到3T0時，封閉氣體吸收的熱量Q．故能夠到達(dá)上方卡槽．在活塞上升過程中，外界對氣體做功為W＝－2mgl0＝－p0l0S，5．氣壓式升降椅通過氣缸上下運(yùn)動來支配椅子升降，其簡易結(jié)構(gòu)如圖乙所示．圓柱形氣缸與椅面固定連接，氣缸與椅面的總質(zhì)量為m＝12kg．橫截面積為S＝30cm2的柱狀氣缸桿與底座固定連接．可自由移動的氣缸與氣缸桿之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，穩(wěn)定后測得封閉氣體柱長度為L＝20cm，設(shè)氣缸氣密性、導(dǎo)熱性能良好，忽略摩擦力．已知大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa，室內(nèi)溫度T1＝312.5K，重力加速度g取10m/s2．(1)若質(zhì)量M＝78kg的人盤坐在椅面上，室內(nèi)溫度保持不變，穩(wěn)定后椅面下降了多少？(2)人盤坐在椅面上穩(wěn)定后再打開空調(diào)，室內(nèi)氣溫緩慢降至T2＝300K，求此過程中外界對缸內(nèi)氣體所做的功．解：(1)人盤坐在椅面上之前p1S＝p0S＋mg，V1＝LS，設(shè)椅面下降了ΔL，則p2S＝p0S＋(M＋m)g，V2＝(L－ΔL)S，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得ΔL＝13cm．外界對缸內(nèi)氣體所做的功W＝p2(V2－V3)，解得W＝3.36J．6．如圖所示，密閉導(dǎo)熱容器A、B的體積均為V0，A、B浸在盛水容器中，達(dá)到熱平衡后，A中氣體壓強(qiáng)為p0，溫度為T0，B內(nèi)部為真空，將A中的氣體視為理想氣體．打開活栓C，A中部分氣體進(jìn)入B．(1)若再次達(dá)到平衡時，水溫未發(fā)生變化，求此時氣體的壓強(qiáng)；(2)若密閉氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為ΔU＝k