北師大版八年級數(shù)學(xué)(上)全部電子教案

八（1）數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

八年級（1）班共有37位同學(xué)，其中男生22位，女生15

學(xué)

位，為普通班。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)很差，對數(shù)學(xué)沒有興趣，

生

接受能力不強，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正；自覺性不夠，不能及時完成

情

作業(yè)等，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大困難。所以在新的學(xué)期里，狠抓

況

學(xué)生基礎(chǔ)，端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)習(xí)理想、目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)

分

習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。

析

本學(xué)期數(shù)學(xué)內(nèi)容包括第一章《勾股定理》、第二章《實數(shù)》，

第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》，第四章《四邊形性質(zhì)探索》，

第五章《位置的確定》，第六章《一次函數(shù)》，第七章《二元

教一次方程組》，第八章《數(shù)據(jù)的代表》。

第一章《勾股定理》的主要內(nèi)容是勾股定理的探索和應(yīng)用O

其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點。

第二章《實數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,

實數(shù)的概念和運算。本章的內(nèi)容雖然不多，但在初中數(shù)學(xué)中占

材有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點是平方根和算術(shù)平方根的

概念和求法，教學(xué)難點是算術(shù)平方根和實數(shù)兩個概念的理解。

第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》主要內(nèi)容是生活中一些簡單

幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。簡單幾何圖形的平移是本章教學(xué)的重

點，簡單圖案的設(shè)計是本章的難點。

第四章《四邊形性質(zhì)探索》的主要內(nèi)容是四邊形的有關(guān)概

分念、幾種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、

梯形）的性質(zhì)和判定以及三角形、梯形的中位線，其中幾種特

殊四邊形的性質(zhì)和判定是本章教學(xué)的重點，推理證明是本章的

析難點。

第五章《位置的確定》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點的確

定，會找出一些點的坐標(biāo)。

第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及

一次函數(shù)的圖像和表達式，學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問

題。其中一次函數(shù)的圖像的表達式是本章的重點和難點。

第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會解二元一次方程組，

并用二元一次方程組來解一些實際的問題。

第八章《數(shù)據(jù)的代表》主要講述平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的

概念，會求平均數(shù)和能找出中位數(shù)及眾數(shù)。

1、正確理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本運算,

并能熟練地進行二次根式的化簡。

2、掌握二次根式加、減、乘、除的運算法則，能夠進

學(xué)

行二次根式的運算。掌握二次根式的化簡，進一步提高學(xué)生

期

的運算能力。

教

3、理解四邊形及有關(guān)概念，掌握幾種特殊四邊形的性

學(xué)

質(zhì)定理及判定。

目

4、理解相似一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖像和

標(biāo)

表達式，學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問題。

1、認真學(xué)習(xí)洋思理念，積極應(yīng)用“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”

教

的教學(xué)模式，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真做好“三

學(xué)

清”工作。

改

2、激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹

革

相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

方

向3、開展豐富多彩的課外活動，課外調(diào)查，數(shù)學(xué)建模，課

重件演示。使學(xué)生樂在其中，樂此不疲。

點4、挖掘數(shù)學(xué)特長生，發(fā)展這部分學(xué)生的特長，使其冒尖.

及5、開展師徒結(jié)對，讓學(xué)生互幫互助、共同進步，給不同

其的學(xué)生制定不同的目標(biāo)，使人人能學(xué)到有用的知識，使不同的

措人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，后進生逐漸趕

施上。

學(xué)期教學(xué)進度

章節(jié)單元內(nèi)容周次時日期備注

第一章勾股定理1-278.20—8.29

第二章實數(shù)2-4128.30—9.10

如果

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)5-699.11—9.24

有變

第四章四邊形性質(zhì)探索7-10159.25—10.22

動，以

第五章位置的確定10-111010.16—10.29

學(xué)校

第六章一次函數(shù)12-131010.30—11.12

為準.

第七章二元一次方程組14-151011.13—11.26

第八章數(shù)據(jù)的代表16-17611.27—12.10

期末復(fù)習(xí)18-201512.11-12.31

數(shù)研短表（簽名，

敖務(wù)工值（簽咨，

年月日

八年級數(shù)學(xué)自學(xué)導(dǎo)讀課時安排

第二章

早節(jié)

第IJ第一節(jié)第二下第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)

課時221113

第三章

早下

第一節(jié)第二節(jié)第二節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)

課時121111

第四章

早B

第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)

課時221222

第五章

早下

第一節(jié)第二節(jié)第二節(jié)

課時232

第八早

早下

第T第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)

課時11212

第七章

章節(jié)

第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)

課時121112

第八章

章節(jié)

第一節(jié)第二節(jié)第二不

課時211

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

秋等軟針

第」一課時—區(qū)月②_日星期二_

課題探索勾股定理（一）備課教師高海利授課教師郝建仁

探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進

教知識與技能一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。

學(xué)經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步

過程與方法

發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一

目步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系

情感態(tài)度探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)

標(biāo)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的

與價值觀意識及能力。

教學(xué)重點了結(jié)勾股定理的由來，并能用它來解決一些

簡單的問題。

教學(xué)難點勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學(xué)準備教師準備課件、習(xí)題

學(xué)生準備

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

一、出示探索并理解直角三角形的三邊之間的明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)

目標(biāo)

數(shù)量關(guān)系

觀察課本P2圖1一2并回答：

1、正方形A中有一個小方格，即A的面積為學(xué)生交流

個______面積單位。

正方形B中有______個小方格.即B的面積為在學(xué)生交流后形成共

個面積單位。識老師板書。A+B=

、正方形C中有_______個小方格，即C的面積C

為_________個面積單位。

出2、你是怎樣得出上面結(jié)果的？

3、圖1一2中，A、B、C之間的面積之間有什

示么關(guān)系？

學(xué)(接著提出圖1―1中A、B、C的關(guān)系呢？)學(xué)生討論、交流形成

4、圖1一3中，A、B、C之間有什么關(guān)系？共識

5、圖1—4中，A、B、C之間有什么關(guān)系？

習(xí)6、從圖1—1、1-2、1一3、1-4中你

發(fā)現(xiàn)了什么？

指老師總結(jié)：

以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等

導(dǎo)于以斜邊為邊的正方形面積。

7、圖1—1、1一2、1一3、1一4中，你能用

三角邊的邊長表示正方形的面積嗎？

8、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？

議課勾股定理的應(yīng)用是本節(jié)教學(xué)的難點，一定要讓學(xué)生

未卜充熟練地掌握在直角三角形中已知兩邊求第三邊的方法,

內(nèi)容為此，可設(shè)計下列三組具有梯度性的練習(xí)。

1、分別以5厘米和12厘米為直角邊作出一個直角三角形,

并測量斜邊的長度上面的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？

2、已知在RtaABC中，ZC=90°。

①若a=3,b=4,貝!]c=；

二②若a=40,b=9,貝!Ic二_______；

二、③若a=6,c=10,則b=_______；

白④若c=25,b=15,則a二。

日3、已知在RtZ\ABC中，ZC=90°,AB=10o

弁①若NA=3(T,則BC二______,AC=______；

子②若NA=45。,則BO,AC=。

XA.4、己知等邊三角形ABC的邊長是6cm。求：

像⑴高AD的長

測|(2)aABC的面積S.c

議課1、先計算，再測量

補充2、畫草圖明確C是斜邊

內(nèi)容4、回顧等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)

課后數(shù)學(xué)知識

小結(jié)教學(xué)方法

當(dāng)堂

7頁1、2

作業(yè)

板探索勾股定理（一）

書勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊為a、b,斜邊為c

那么/+從=。2

設(shè)

計

教本節(jié)課的學(xué)習(xí)重視在整個學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生是否能

后夠積極主動地參與學(xué)習(xí)，按照自己的方法從事各種探究

反活動，解決相關(guān)的實際問題，經(jīng)歷了一個有效的知識建

思構(gòu)的過程，使不同層次的學(xué)生有了不同的發(fā)展.

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字:

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第2課時8月21日星期二

探索勾股定理（二）備課教師高海利授課教師郝建仁

課題

知識1、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的

與技能過程，

教

、掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。

學(xué)2

過程與在數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的

目

方法習(xí)慣

標(biāo)利用拼圖的方法驗證勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)家

情感態(tài)度

的一大貢獻.借助對學(xué)生進行愛國主義教育.并在拼圖

的過程中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

與價值觀

教學(xué)重點能熟練應(yīng)用拼圖法證明勾股定理.

教學(xué)難點用面積證勾股定理.

教學(xué)準備教師準備

學(xué)生準備四個全等的直角三角形

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

一、出示掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、畫四個全等的直角三角形，并把

二、它剪下來，用這四個直角三角形拼一拼、

擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊C

出為邊長的正方形，

2、（教師展示書中P7圖1—7）接

（1）（。+6）2（2）

示著提問：大正方形的面積可表示為什

么？

3、展示投影2(書中圖1—9)觀察

自—ab-4+c2

上圖應(yīng)用數(shù)格子方法判斷圖中的三角形2

學(xué)的三邊長是否滿足

同學(xué)在議論交流形成共識后，老師總結(jié)。

指勾股定理存在于直角三角形中，不是直

導(dǎo)角三角形就不能使用勾股定理。

議課在同學(xué)交流形成共識后教師把這兩種表示大正方形面積的

補充式子用等號連接起來。

內(nèi)容(a+b)2=—ab^+c2

三、1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛先由

自好飛到一個男孩頭頂正上B方學(xué)生

C

7飛

學(xué)4000米處，過了20秒，獨立

檢機距離這個男孩頭頂5000完成

A

測米，飛機每時飛行多少千師生

米？再集

體糾

錯

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使

課后數(shù)學(xué)知識

用勾股定理

用面積證勾股定理

小結(jié)數(shù)學(xué)方法

當(dāng)堂H頁1、2

作業(yè)

板探索勾股定理（二）

書用拼圖法驗證勾股定理

設(shè)

計

由上圖得（。+歷2=；ab^4+c2

即屋+〃=/；

2.由上圖可得》=；。"4+3—〃）2

即才+廬°?

教本節(jié)內(nèi)容重在探索與發(fā)現(xiàn)，要給充分的時間讓

后學(xué)生討論與交流。適當(dāng)?shù)木毩?xí)以鞏固所學(xué)也是必要

反的，當(dāng)然，這些內(nèi)容還需在后面的教學(xué)內(nèi)容再加深

思加廣。

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字：―

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第3課時8月22日星期三

探索勾股定理（三）備課教師高海利授課教師郝建仁

課題

知識與技1、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，

2、掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用.

教能

學(xué)過程與方在數(shù)學(xué)活動發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的

目法習(xí)慣

利用拼圖的方法驗證勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)家

標(biāo)情感態(tài)度

的一大貢獻.借助對學(xué)生進行愛國主義教育.并在拼圖的

過程中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

價值觀

教學(xué)重點經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程

教學(xué)難點勾股定理的應(yīng)用

教學(xué)準備教師準備

學(xué)生準備學(xué)具

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是

一、出示1明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

正確的過程，

、掌握勾股定理和它的簡單應(yīng)用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

1、用數(shù)格子的方法判斷圖中兩個

三角形的三邊關(guān)系是否滿足

二、〃+加=/.思考：直角三角形三邊

通過對兩個圖形的討

滿足次+〃=于.關(guān)系.那么銳角三角

出論可進一步認識到只有在

直角三角形中，a,b,c三

形或鈍角三角形的三邊是否也滿

示邊才有a2+y=*其中〃、b

是直角邊，C為斜邊）這樣的

足這一關(guān)系呢?

自關(guān)系.

學(xué)

指

導(dǎo)

2、閱讀課本12頁關(guān)于勾股定理的無字親自拼擺進一步驗證勾股

證明“青朱出入圖”，然后利用學(xué)具自定理

己進行拼圖證明。

3、利用五巧板，你還能通過怎樣的拼圖驗證

勾股定理？與同伴交流。

議課1、學(xué)生利用“青朱出入圖”證明后提問如何制作

補充五巧板

內(nèi)容2、直接剪下學(xué)具中的五巧板

三、1、在平靜的湖面上，有一棵水草，

自它高出水面3分米，一陣風(fēng)吹來；水

學(xué)草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知

檢水草移動的水平距離為6分米，問這拼圖

測里的水深是多少？

2、按照達芬奇的方法驗證勾股定理

議課1、與學(xué)生一起分析抽象出圖形

補充2、練習(xí)1完成后，鼓勵學(xué)生獨立完成“紅

內(nèi)容蓮”問題

課后小結(jié)通過拼圖的方法驗證勾股定理

當(dāng)堂15頁隨堂練習(xí)、29頁11題

作業(yè)

板探索勾股定理（三）

書

設(shè)

計

教本節(jié)課的學(xué)習(xí)重視在整個學(xué)習(xí)活動

后中，學(xué)生是否能夠積極主動地參與學(xué)習(xí)，

反按照自己的方法從事各種探究活動，解

思決相關(guān)的實際問題，經(jīng)歷了一個有效的

知識建構(gòu)的過程，使不同層次的學(xué)生有

了不同的發(fā)展.

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字：------

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第4課時8月23日星期四

能得到直角三角形郝建仁

課題備課教師高海利授課教師

嗎

、掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容，用能它判定一個三角

知識與技1

形是不是直角三角形.

、認識性質(zhì)定理與判定定理之間的關(guān)系.

教能2

學(xué)過程與方讓學(xué)生有充分的時間和空間去實踐，發(fā)現(xiàn)所學(xué)

目法的數(shù)學(xué)知識

教師通過講述勾股定理逆定理，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，

標(biāo)情感態(tài)度

使學(xué)生養(yǎng)成全面看問題的良好素質(zhì)。學(xué)生通過實驗、觀

察、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性和創(chuàng)

與價值觀

造性，感受證明過程的嚴謹.

教學(xué)重點探索并掌握直角三角形的判別條件

教學(xué)難點運用直角三角形判別條件解題

教學(xué)準備教師準備課件、習(xí)題

學(xué)生準備畫圖工具

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容，用能它判定一

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

一、出示個三角形是不是直角三角形。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)引入：

請學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的

前提條件是什么？

二、

已知AABC的兩邊AB=5,AC=12,則

BC=13對嗎？

2、展示一根用13個等距的結(jié)把它分成

等長的12段的繩子。同時握住繩子的第學(xué)生結(jié)合情境，通過操作，感

出一個結(jié)和第十三個結(jié)。第四個結(jié)和第八個知課題，以及數(shù)學(xué)知識源于

結(jié)。拉緊繩子，用量角器，測出這三角形其生活反過來作用于生活，體

中的最大角。驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)

示問：發(fā)現(xiàn)這個角是多少？(這是古埃及人曾習(xí)興趣

經(jīng)用過這種方法得到直角，這個三角形三邊

長分別為多少？(3、4、5),這三邊滿足

自了哪些條件？(32+42=52),是不是只

有三邊長為3、4、5的三角形才可以成為

直角三角形呢？)

學(xué)3、下面的每組數(shù)分別是一個三角形的三

邊a、b、Co

5、12、133、4、58、15、177、

24、25

指(1)、每組數(shù)都滿足/+〃=,2嗎？

(2)、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量

角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

師生共同歸納：

導(dǎo)如果三角形的三邊長a、b、c滿足學(xué)生通過實際計算操作進

/=/,那么這個三角形是直角三角行驗證，交流歸納得出新知

形。這個重要的結(jié)論又稱為勾股定理的逆定

理.

且滿足/+從=，的三個正整數(shù)，稱為勾

股數(shù)。

議課讓學(xué)生分別以3厘米、4厘米、5厘米；12厘米、13厘

補充米、5厘米；2厘米、1.5厘米、2.5厘米為邊作三角形通

內(nèi)容過觀察這些三角形的形狀和邊之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？分析:要檢驗這個零件

三、說說你的理由.是否符合要求，只要判

斷△ADB和△DBC

自(1)9,12,15；(2)15,36,39；

(3)12,35,36；(4)12,18,22.是否為直角三角形，這

學(xué)2.已知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則樣勾股定理的逆定理

此三角形為_______三角形，_______是最大角.即可派上用場了。

檢3.四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,

CD=12,DA=13,且NABC=90°,求這個四邊形

的面積.

測

4、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定這個零件中NA

與NBDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺

寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,這個零

件符合要求嗎？

新土4n、口L直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長a,

課后姒子用吹b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角

小結(jié)三角形.

2.滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).勾

股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).

學(xué)方實驗、思考、合作、交流

當(dāng)堂活頁作業(yè)

作業(yè)

板能得到直角三角形嗎

書勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、

設(shè)C滿足々2+/=C2,那么這個三角形是直角三角形。

計且滿足/+〃=/的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。

教上課前，我認真學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準，鉆研教材，明

后確本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索一個三角形三邊滿足

反什么關(guān)系時，才能說三角形是直角三角形的過程，培養(yǎng)學(xué)

思生總結(jié)規(guī)律的能力.并通過本節(jié)學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成團結(jié)、

合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字：

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第5課時8月24日星期五

螞蟻怎樣走最近郝建仁

課題備課教師高海利授課教師

知識能運用勾股定理及直角三角形的判別條件

教與技能（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實際問題.

.學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)

學(xué)過程1

生的空間觀念.

12.在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析

與方法

目問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

標(biāo)情感態(tài)度1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用

性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).

與價值觀

探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并

教學(xué)重點

用它們解決生活實際問題.

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理

教學(xué)難點

及逆定理，解決實際問題.

教學(xué)準備教師準備

圓柱剪刀

學(xué)生準備

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

能運用勾股定理及直角三角形的判別條

一、出示明確學(xué)習(xí)目

件（即勾股定理的逆定理）解決簡單的實

學(xué)習(xí)目標(biāo)際問題.標(biāo)

1、復(fù)習(xí)回顧讓學(xué)生經(jīng)歷勾股

欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底定理簡單應(yīng)用與

端離建筑物5米，至少需多長的梯子？回顧，建立知識

間的聯(lián)系

二、

出

2、螞蟻怎么走最近

示口三

自

學(xué)

出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半

徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它

指想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬

行的的最短路程是多少？（兀的值取3）.學(xué)生通過自主學(xué)

導(dǎo)（1）自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓習(xí)與交流完成

柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？

（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，

從A點到B點的最短路線是什么?你畫對了嗎？

（3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，

它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？

3、如課本23頁圖所示是一尊雕塑的底座的正面，

李叔叔想要檢測正面的AD邊和BC邊是否分別垂直

于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD的長是30厘米，AB的長是

40厘米，BD長是50厘米.AD邊垂直于AB邊嗎？

（3）小明履身只有一個長度為20厘米的刻度尺，

他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與

AB邊呢？

議課學(xué)習(xí)時留給學(xué)生一定的思考空間，可以以學(xué)習(xí)小

補充組為單位進行討論，也可以要求學(xué)生課前準備好制作

內(nèi)容的圓柱體模型備用，這樣設(shè)計可降低學(xué)習(xí)的難度.

1甲.、乙兩位探險者，到沙漠進行探險.某口早晨通過隨堂練習(xí)解答，在

8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行解決實際問題的過程

走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實

三、進.上午10：00,甲、乙兩人相距多遠？用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有

2如.圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形用的數(shù)學(xué)

自油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一

鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問這

學(xué)根鐵棒應(yīng)有多長？

檢g

測

議課解決螞蟻怎樣走最近的問題時要明確應(yīng)把

立體圖形展開轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決，除了用

補充到側(cè)面展開圖的知識外，也用到勾股定理和線

內(nèi)容段公理等基本數(shù)學(xué)知識，在展開后我們會發(fā)現(xiàn)

多個不同的答案需要進行比較，選擇最短的.

勾股定理及直角三角形的判別條件的運用

課后數(shù)學(xué)知識

過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，探索勾股

小結(jié)數(shù)學(xué)方法

定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探

究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

當(dāng)堂

作業(yè)

板螞蟻怎樣走最近

書

設(shè)

計

這節(jié)的內(nèi)容綜合性比較強，可能

教有些同學(xué)掌握的不是太好。

后

反

思

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字：——

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第6課時8月27日星期一

郝建仁

課題回顧與思考（1）備課教師高海利授課教師

知識回顧本章主要的知識，建立合理知識

教與技能體系結(jié)構(gòu)

學(xué)過程進一步熟練運用勾股定理及其逆定

目與方法理

標(biāo)情感態(tài)度讓學(xué)生在回顧的過程中進一步體會勾股定理及其

逆定理的廣泛應(yīng)用，了解勾股定理的歷史,并鼓勵學(xué)生通

與價值觀

過閱讀書籍等方式更多了解與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容

教學(xué)重點勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

教學(xué)難點通過回顧與思考，建立合理知識體系結(jié)構(gòu)

教學(xué)準備教師準備

學(xué)生準備

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

一、出示回顧本章主要的知識，建立合理明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識體系結(jié)構(gòu)

一、回顧與思考讓學(xué)生經(jīng)歷1可顧已知知識，

1.直角三角形的邊角之間存在著通過梳理本章主要知識，從

什么關(guān)系？而溫故知新

二、邊的關(guān)系：

角的關(guān)系：

出

2.舉例說明，如何判斷一個三角形

是直角三角形。

示

由角的關(guān)系來判斷：

由邊的關(guān)系來判斷：勾股定理的逆定

自理：

學(xué)3勾.股數(shù)：定義及常見的勾股數(shù)：

4.勾股定理與勾股定理的逆定理

的聯(lián)系：

指勾股定理勾股定理的逆定理

5、請你舉一個生活中的實例，并運用

導(dǎo)勾股定理解決它？

6、你了解勾股定理的歷史嗎？與同伴

進行交流。

生：

以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊

議課的正方形面積；直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

這就是著名的“勾股定理工

補充也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b,斜邊為co那么

內(nèi)容a2+b2=c2

三、課本P25復(fù)習(xí)題知識與技能先由

自課本P26復(fù)習(xí)題數(shù)學(xué)理解學(xué)生

學(xué)獨立

檢完成

測師生

再集

體糾

錯

1、等腰三角形的，腰長為25,底邊長14,則底邊」匕的高是________,面積

議課

是_________0

補充2、一個直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則它的名「邊長為________O

3、一根旗桿在離地9米處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，

內(nèi)容旗桿折斷之前有多高為_______o

數(shù)學(xué)知識進一步鞏固了勾股定理及其逆定理的認

課后識與應(yīng)用

小結(jié)數(shù)學(xué)方法把數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蔚乃枷敕椒?。把形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)

的思想方法。

當(dāng)堂

作業(yè)

回顧與思考（1）

板

書1＜三邊的關(guān)系一勾股定理一＞歷史、應(yīng)用

設(shè)

UMV1直角二角形的判別.應(yīng)用

計

由學(xué)生總結(jié)所學(xué)到的知識，把新的知識轉(zhuǎn)化

教為自己的知識，逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)

后的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.發(fā)揮自我評價的作用，培養(yǎng)

反學(xué)生的語言表達能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)鋪平道

思路..

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字：------

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第7課時8月28日星期二

郝建仁

課題回顧與思考(2)備課教師高海利授課教師

知識進一步理解勾股定理及其逆定理，并能熟練應(yīng)

教與技能用

學(xué)過程在回顧與思考的過程中，提高學(xué)生解決問

目與方法題、反思問題的能力，鼓勵學(xué)生具有創(chuàng)新精神

標(biāo)情感態(tài)度通過對勾股定理的歷史的了解，培養(yǎng)學(xué)生

價值觀的愛國主義精神。體驗科學(xué)給人類帶來的力量。

教學(xué)重點體會勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用

教學(xué)難點勾股定理及其逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用

教學(xué)準備教師準備習(xí)題

學(xué)生準備

教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動

一、出示進一步理解勾股定理及其逆定明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)理，并能熟練應(yīng)用

5、說一說勾股定理的驗證方法。

6、請你舉生活中的一個實例，并運用勾股

定理來解決它。

(1)小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已

知其面積為48m2,其對角線長為10m,學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，與同伴進

二、為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，行交流，進一步熟練應(yīng)用勾

你能幫助小明算一算嗎？股定理及其逆定理

出(2)小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿

頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子

示的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地

面，求旗桿的高度。

自⑶已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm,

學(xué)AD=4cm,BC=13cm，CD=12cm,且

ZA=90°,求四邊形ABCD的面積。

指

導(dǎo)

(4)一天,小明買了一張底面是邊長為260cm

與的正方形，厚30cm的床墊回家。到了家門

口，才發(fā)現(xiàn)門口只有242cm高，寬100cm。

自你認為小明能拿進屋嗎，為什么？

(5)如圖，四邊形ABCD,已知AB=3,

學(xué)BC=12,CD=13,DA=4o求四邊形的面積。

(6)小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿

檢頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子

的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地

測面，求旗桿的高度。

(7)如圖，所有的四邊形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的

正方形的邊和長為7cm,則正方形A,B,C,

D的面積之和為cn?。

(8)在一棵樹為10米高處有兩只猴子，一

只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A

處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，

距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距

離相等，則這棵樹高米。

在運用勾股定理時一定要有三角形為直角三角形這個前提；

議課在判定一個三角形是否為直角三角形時不能只從某兩條邊的平方

和是否等于第三邊的平方來進行判斷，應(yīng)該是找出所有的情形再

補充判斷.

另外通過圖形展開求最近距離體現(xiàn)了勾股定理的運用。注意

內(nèi)容展開方式是否唯一.

課后數(shù)學(xué)知識

小結(jié)數(shù)學(xué)方法

當(dāng)堂

作業(yè)

.勾股定理與勾股定理的逆定理的聯(lián)系：

板勾股定理勾股定理的逆定理

條件在Rt^ABC中，ZC=90°

在AABC中，a2+b2=c2

書

結(jié)論ZC=90°

a2+b2=c2

設(shè)

作用1、計算1、判斷某三角形是否為直角

計2、證明帶有平方的問題：三角形；

3、實際應(yīng)用。2、實際應(yīng)用。

注意1、無直角時，可作垂線構(gòu)造直1、三角形中較小兩邊的平方

角三角形：2、斜邊的平方等于和等于較大邊的平方時，才

兩直角邊的平方和（先確定斜可判斷這個三角形是直角

邊）三角形，且較大邊所對的角

是直角，不能認為c邊所對

的角必是直角。

2、運用時首先確定最大邊。

思想方把形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)的思想方法。把數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蔚乃枷敕椒ā?/p>

法

在運用勾股定理時一定要有三角形為直角三角形這個

教前提；在判定一個三角形是否為直角三角形時不能只從某兩

后條邊的平方和是否等于第三邊的平方來進行判斷，通過圖

反形展開求最近距離體現(xiàn)了勾股定理的運用。注意展開方式是

思否唯一。

蹲組領(lǐng)導(dǎo)簽字：

靖邊五中八年級數(shù)學(xué)組備課組

教學(xué)設(shè)計

第8課時8月29日星期三

數(shù)怎么又不夠用了

課題備課教師郝建仁授課教師

(一)

.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背

知識與技1

景和引入的必要性.