2024-2025人教版初中七下數(shù)學湖北專版11.2第2課時 利用一元一次不等式解決簡單的實際問題【課件】

第十一章不等式與不等式組11.2一元一次不等式第2課時利用一元一次不等式解決簡單的實際問題目錄頁講授新課當堂練習課堂小結(jié)新課導入新課導入教學目標教學重點會通過列一元一次不等式去解決生活中簡單的實際問題,經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程；(重點)學習目標新課導入一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列出方程檢驗解的合理性解方程交流：那么如何用一元一次不等式解實際問題呢？講授新課典例精講歸納總結(jié)

小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點.如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?？講授新課前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.解：設(shè)從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r所花時間為h,回來所花時間為h.他們在山頂休息了2h，又上午7點到下午4點之間總共相隔9h，即所用時間應小于或等于9h.

所以有+2+≤9.解得x≤12.因此要滿足下午4點以前必須返回出發(fā)點，小華他們最遠能登上D山頂.x≥125.例1

某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于

900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得

答：每套童裝的售價至少是125元.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費≥純利潤(900元).例2

當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應搬動多少本記事本？解:設(shè)小明應搬動x本記事本，則解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只應搬動5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.解:設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超過5立方米，則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費，列出不等式為：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．例3

小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？應用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題解不等式列不等式結(jié)合實際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)總結(jié)歸納當堂練習當堂反饋即學即用

設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤0.6×0.6x解得

x

≥55.6由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù),所以x的最小值為56.

答：小明家至少要購買56塊地板磚.解：

1.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？當堂練習2.

一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有(25－x)道題.根據(jù)題意，得

4x－1×(25－x)≥85.解這個不等式，得x≥22.

所以，小明至少答對了22道題.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分≥85.3.某市打市內(nèi)電話的收費標準是：每次3min以內(nèi)（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1min部分按1min計）．小琴一天在家里給同學打了一次市內(nèi)電話，所用電話費沒超過0.5元．她最多打了幾分鐘的電話？解:設(shè)小琴打了x分鐘的電話，則有

0.22+(x－3)×0.11≤0.5

解得x≤

由于電話計時按照分鐘計時，x應是整數(shù)，所以x的最大值為5.

答：小琴最多打了