全優(yōu)課堂·數(shù)學(xué)·選擇性必修第三冊(cè)(人教A版) 課后提能訓(xùn)練 試題及答案 8.3.1

第八章8.28.3.1A級(jí)——基礎(chǔ)過關(guān)練1．可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的是()A．散點(diǎn)圖 B．等高堆積條形圖C．假設(shè)檢驗(yàn)的思想 D．以上都不對(duì)【答案】B2．在2×2列聯(lián)表中，下列兩個(gè)比值相差越大，兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng)的是()A．eq\f(a,a＋b)與eq\f(c,c＋d) B．eq\f(a,c＋d)與eq\f(c,a＋b)C．eq\f(a,a＋d)與eq\f(c,b＋c) D．eq\f(a,b＋d)與eq\f(c,a＋c)【答案】A3．用等高堆積條形圖粗略估計(jì)兩個(gè)分類變量是否相關(guān)，觀察下列各圖，其中兩個(gè)分類變量關(guān)系最強(qiáng)的是()ABCD【答案】D4．(2024年石家莊期末)下面的等高堆積條形圖可以說明的問題是()A．心臟搭橋手術(shù)和血管清障手術(shù)對(duì)誘發(fā)心臟病的影響是絕對(duì)不同的B．心臟搭橋手術(shù)和血管清障手術(shù)對(duì)誘發(fā)心臟病的影響沒有什么不同C．此等高條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同的地方D．心臟搭橋手術(shù)和血管清障手術(shù)對(duì)誘發(fā)心臟病的影響在某種程度上是不同的，但是沒有100%的把握【答案】D【解析】由等高堆積條形圖可知心臟搭橋手術(shù)和血管清障手術(shù)對(duì)誘發(fā)心臟病的頻率不同，所以心臟搭橋手術(shù)和血管清障手術(shù)對(duì)誘發(fā)心臟病的影響在某種程度上是不同的，但是沒有100%的把握，所以選項(xiàng)D正確．故選D．5．為了解某大學(xué)的學(xué)生是否愛好體育鍛煉，用簡單隨機(jī)抽樣方法在校園內(nèi)調(diào)查了120位學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：項(xiàng)目男女合計(jì)愛好ab73不愛好c25合計(jì)74則a－b－c等于()A．7 B．8C．9 D．10【答案】C【解析】根據(jù)題意，可得c＝120－73－25＝22，a＝74－22＝52，b＝73－52＝21，∴a－b－c＝52－21－22＝9．故選C．6．(2024年福州期末)(多選)戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)聯(lián)，從本單位所有員工共計(jì)650人中采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下2×2列聯(lián)表：單位：人性別戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)喜歡不喜歡男性a5b女性10cd合計(jì)ef50在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)員工的概率是0.6，則下列說法正確的是()A．抽取的50人中喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的有30人B．a(chǎn)＝20，c＝15C．e＝30，f＝10D．女性中喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的頻率為0.4【答案】ABD【解析】從50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)員工的概率是0.6，可得50人中喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為50×0.6＝30，即e＝30，f＝20．因?yàn)橄矚g戶外運(yùn)動(dòng)的女性有10人，所以喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的男性有30－10＝20人，即a＝20，b＝25．因?yàn)椴幌矚g戶外運(yùn)動(dòng)的男性有5人，所以不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的女性有20－5＝15人，即c＝15，d＝25．女性中喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的頻率為eq\f(10,25)＝0.4．故選ABD．7．某大學(xué)在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)該收集的數(shù)據(jù)是_________．【答案】男正教授人數(shù)，副教授人數(shù)；女正教授人數(shù)，副教授人數(shù)8．(2024年新鄉(xiāng)期中)下圖是調(diào)查某學(xué)校高一、高二年級(jí)學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)的等高堆積條形圖，陰影部分的高表示參加社團(tuán)的頻率．已知該校高一、高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)均為600(所有學(xué)生都參加了調(diào)查)，現(xiàn)從參加社團(tuán)的同學(xué)中按分層隨機(jī)抽樣的方式抽取45人，則抽取的高二學(xué)生人數(shù)為________．【答案】27【解析】根據(jù)等高堆積條形圖可知，參加社團(tuán)的高一和高二年級(jí)學(xué)生的人數(shù)比為2∶3，由分層隨機(jī)抽樣的性質(zhì)可得抽取的高二學(xué)生人數(shù)為45×eq\f(3,5)＝27．9．下表是不完整的2×2列聯(lián)表，其中3a＝c，b＝2d，則a＝________．類別y1y2合計(jì)x1ab55x2cd合計(jì)120【答案】15【解析】由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝55，,c＋d＝120－55，))又因?yàn)?a＝c，b＝2d，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2d＝55，,3a＋d＝65，))解得a＝15．10．為了解鉛中毒病人與尿棕色素為陽性是否有關(guān)系，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下：組別尿棕色素合計(jì)陽性數(shù)陰性數(shù)鉛中毒病人29736對(duì)照組92837合計(jì)383573試畫出列聯(lián)表的等高堆積條形圖，分析鉛中毒病人和對(duì)照組的尿棕色素陽性數(shù)有無差別，鉛中毒病人與尿棕色素為陽性是否有關(guān)系．解：等高堆積條形圖如圖所示：其中兩個(gè)白色條的高分別代表鉛中毒病人和對(duì)照組樣本中尿棕色素為陽性的頻率．由圖可以直觀地看出鉛中毒病人與對(duì)照組相比，尿棕色素為陽性的頻率差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽性有關(guān)系．B級(jí)——能力提升練11．(多選)為了解市民對(duì)地鐵1號(hào)線開通的關(guān)注情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高堆積條形圖：根據(jù)圖中(35歲以上含35歲)的信息，下列結(jié)論中一定正確的有()A．樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵1號(hào)線全線開通B．樣本中多數(shù)女性是35歲以上C．樣本中35歲以下的男性人數(shù)比35歲以上的女性人數(shù)多D．樣本中35歲以上的人對(duì)地鐵1號(hào)線的開通關(guān)注度更高【答案】ABD【解析】設(shè)等高堆積條形圖對(duì)應(yīng)2×2列聯(lián)表如下：性別35歲以上35歲以下合計(jì)男性aca＋c女性bdb＋d合計(jì)a＋bc＋da＋b＋c＋d根據(jù)第1個(gè)等高堆積條形圖可知，35歲以上男性比35歲以上女性多，即a>b；35歲以下男性比35歲以下女性多，即c>d．根據(jù)第2個(gè)等高堆積條形圖可知，男性中35歲以上的比35歲以下的多，即a>c；女性中35歲以上的比35歲以下的多，即b>d．對(duì)于A，男性人數(shù)為a＋c，女性人數(shù)為b＋d，因?yàn)閍>b，c>d，所以a＋c>b＋d，所以A正確；對(duì)于B，35歲以上女性人數(shù)為b，35歲以下女性人數(shù)為d，因?yàn)閎>d，所以B正確；對(duì)于C，35歲以下男性人數(shù)為c，35歲以上女性人數(shù)為b，無法從圖中直接判斷b與c的大小關(guān)系，所以C不一定正確；對(duì)于D，35歲以上的人數(shù)為a＋b，35歲以下的人數(shù)為c＋d，因?yàn)閍>c，b>d，所以a＋b>c＋d，所以D正確．故選ABD．12．為了考察長頭發(fā)與女性頭暈是否有關(guān)系，隨機(jī)抽查301名女性，得到如下列聯(lián)表，試根據(jù)表格中已有數(shù)據(jù)填空．頭發(fā)類型頭暈狀況合計(jì)經(jīng)常頭暈很少頭暈長發(fā)35①121短發(fā)37143②合計(jì)72③④空格中的數(shù)據(jù)應(yīng)分別為：①__________；②________；③________；④________．【答案】86180229301【解析】最右側(cè)的合計(jì)是對(duì)應(yīng)的行上的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和，由此可求出①和②；而最下面的合計(jì)是相應(yīng)的列上兩個(gè)數(shù)據(jù)的和，由①和②的結(jié)果可求得③④．13．某校在高一部分學(xué)生中調(diào)查男女同學(xué)對(duì)某項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，其二維堆積條形圖如圖所示(陰影部分代表喜歡，白色代表不喜歡)．(1)寫出2×2列聯(lián)表；(2)在這次調(diào)查中，從喜歡這項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的一名男生和兩名女生中任選兩人進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)，求恰是一男一女的概率．解：(1)觀察二維堆積條形圖可得，經(jīng)調(diào)查的男生總共45人，其中喜歡這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的有15人，不喜歡的有30人；經(jīng)調(diào)查的女生總共45人，其中喜歡這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的有5人，不喜歡的有40人．由此寫出列聯(lián)表如下：性別某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)合計(jì)喜歡不喜歡男153045女54045合計(jì)207090(2)所求概率為p＝eq\f(Ceq\o\al(1,1)Ceq\o\al(1,2),Ceq\o\al(2,3))＝eq\f(2,3)，即恰是一男一女的概率為eq\f(2,3)．C級(jí)——?jiǎng)?chuàng)新拓展練14．針對(duì)某新型病毒，某科研機(jī)構(gòu)已研發(fā)出甲、乙兩種疫苗，為比較兩種疫苗的效果，選取100名志愿者，將他們隨機(jī)分成兩組，每組50人．第一組志愿者注射甲種疫苗，第二組志愿者注射乙種疫苗，經(jīng)過一段時(shí)間后，對(duì)這100名志愿者進(jìn)行該新型病毒抗體檢測，發(fā)現(xiàn)有eq\f(1,10)的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體，在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中，注射甲種疫苗的志愿者占eq\f(1,5)．根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表．類別是否產(chǎn)生抗體合計(jì)產(chǎn)生抗體未產(chǎn)生抗體甲乙合計(jì)解：由題意可得未產(chǎn)