全優(yōu)課堂·物理·必修第二冊(粵教版) 課后提升訓練 試題及答案 第4章　第7節(jié)

第四章第七節(jié)基礎對點練1．簡易兒童蹦極裝置如圖所示．活動開始前，先給小朋友綁上安全帶，然后將彈性繩拉長后固定在小朋友身上，并通過其他力作用使小朋友停留在蹦床上．當撤去其他力后，小朋友被“發(fā)射”出去沖向高空，小朋友到達最高點，然后下落到B點時，彈性繩恰好為原長，然后繼續(xù)下落至最低點A．若小朋友可視為質點，并始終沿豎直方向運動，忽略彈性繩質量與空氣阻力，則小朋友()A．在C點時的加速度大小為0 B．在A點時處于平衡狀態(tài)C．在B點時處于失重狀態(tài) D．在下落過程中機械能守恒【答案】C【解析】小朋友在C點時只受重力作用，加速度大小為g，A錯誤；小朋友減速運動到最低點A點，彈性繩的拉力大于重力，處于非平衡狀態(tài)，B錯誤；在B點時彈性繩恰好為原長，小朋友只受重力作用向下運動，加速度大小為g，處于失重狀態(tài)，C正確；小朋友在下落過程中，機械能轉化為彈性繩的彈性勢能，機械能不守恒，D錯誤．2．如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道，P點是這段軌道的最高點，A、B、C三處是過山車的車頭、中點和車尾．假設這段軌道是圓軌道，各節(jié)車廂的質量相等，過山車在運行過程中不受牽引力，所受阻力可忽略．那么過山車在通過P點的過程中，下列說法正確的是()A．車頭A通過P點時的速度最小B．車的中點B通過P點時的速度最小C．車尾C通過P點時的速度最小D．A、B、C通過P點時的速度一樣大【答案】B【解析】過山車在運動過程中，受到重力和軌道支持力作用，只有重力做功，機械能守恒，動能和重力勢能相互轉化，則當重力勢能最大時，過山車的動能最小，即速度最小，根據(jù)題意可知，車的中點B通過P點時，重心的位置最高，重力勢能最大，則動能最小，速度最小，B正確．3．(多選)蹦極運動可以簡化：將游客視為質點，他的運動始終沿豎直方向．彈性繩的一端固定在O點，另一端和游客相連．游客從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經(jīng)過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起，整個過程中彈性繩始終在彈性限度內．游客從O→B→C→D的過程中，下列說法正確的是()A．從O到C過程中，重力勢能減少，動能增加B．從B到D過程中，游客做勻減速運動C．從B到C過程中，彈性繩的彈性勢能先增大后減小D．從B到D過程中，游客的動能先增大后減小【答案】AD【解析】從O到C過程中，游客的高度降低，則重力勢能減小，從B到C，彈性繩的長度增加，則彈性勢能增大，但此過程中，重力大于彈力，所以做加速運動，動能增加，A正確，C錯誤；從B到D過程中，彈性繩的拉力先小于重力后大于重力，則先加速后減速，游客的動能先增大后減小，B錯誤，D正確．4．(2024年重慶模擬)如圖所示，表演者用輕繩拴住一個質量為0.5kg的小水桶，使其能在豎直平面內做半徑為1.4m的圓周運動，但輕繩能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)在小水桶中加水，為使水和小水桶能在豎直平面做圓周運動，所加的水不能超過(重力加速度g取10m/s2)()A．0.5kg B．1.5kgC．2kg D．2.5kg【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，當水和水桶在最低點所受拉力最大，設在最低點的速度為v，由牛頓第二定律有T－mg＝meq\f(v2,r)，可得m＝eq\f(Tr,gr＋v2).可知水和水桶在最低點的速度越小，可加的水越多．當水和水桶恰好能通過最高點，設在最高點的速度為v1，則mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)，根據(jù)機械能守恒有mg·2r＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立解得m＝2kg，則所加的水不能超過m′＝2kg－0.5kg＝1.5kg，A、C、D錯誤，B正確．5．某游樂場過山車模型簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度不得超過()A．5R B．4RC．3R D．R【答案】C【解析】設從高度h2處開始下滑，游客質量為m，過圓周最低點時速度為v2，游客受到的支持力最大為FN＝7mg.最低點FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)，運動過程機械能守恒，有mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，得h2＝3R，C正確．6．(多選)(2023年韶關一中期中)蹦極也叫機索跳，是近些年來新興的一項非常刺激的戶外休閑活動．為了研究運動員下落速度與下落距離的關系，在運動員身上裝好傳感器，讓其從靜止開始豎直下落，得到如圖所示的v2h圖像．運動員及其所攜帶裝備的總質量為60kg，彈性繩原長為10m，忽略空氣阻力，彈性繩上的彈力遵循胡克定律．以下說法正確的是()A．彈性繩的勁度系數(shù)為40N/mB．運動員在下落過程中先失重再超重C．運動員在最低點處加速度大小為10m/s2D．運動員在速度最大處繩子的彈性勢能為1500J【答案】BD【解析】由圖知，在h＝15m，運動員速度最大，則加速度為0，故有kΔx＝mg，Δx＝(15－10)m＝5m，代入數(shù)據(jù)求得彈性繩的勁度系數(shù)為k＝120N/m，A錯誤；運動員在下落過程中，先加速后減速，所以加速度先向下后向上，則運動員先失重后超重，B正確；運動員在最低點處時，下降高度為25m，則由牛頓第二定律可得kΔx′－mg＝ma，Δx′＝(25－10)m＝15m，代入數(shù)據(jù)求得a＝20m/s2，C錯誤；運動員在速度最大處，由功能關系有mgΔh＝eq\f(1,2)mv2＋Epx，Δh＝15m，代入數(shù)據(jù)求得繩子的彈性勢能為Epx＝1500J，D正確．綜合提升練7．(多選)如圖為過山車以及軌道簡化模型，以下判斷正確的是()A．過山車在圓軌道上做勻速圓周運動B．過山車在圓軌道最高點時的速度應不小于eq\r(gR)C．過山車在圓軌道最低點時乘客處于超重狀態(tài)D．過山車在斜面h＝2R高處由靜止滑下能通過圓軌道最高點【答案】BC【解析】過山車在豎直圓軌道上做圓周運動，機械能守恒，動能和重力勢能相互轉化，速度大小變化，不是勻速圓周運動，A錯誤；在最高點，重力和軌道對車的壓力的合力提供向心力，當壓力為零時，速度最小，則mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，B正確；在最低點時，重力和軌道對車的壓力提供向心力，加速度向上，乘客處于超重狀態(tài)，C正確；過山車在斜面h＝2R高處由靜止滑下到最高點的過程中，根據(jù)動能定理得eq\f(1,2)mv′2＝mg(h－2R)＝0，解得v′＝0，所以不能通過最高點，D錯誤．8．滑板運動是一項刺激的運動，深受青少年的喜歡，某次比賽中部分賽道如圖甲所示．現(xiàn)將賽道簡化為如圖乙所示的模型：平臺A和平臺BC高度相距h＝3.2m，粗糙水平軌道DE與光滑圓弧形軌道CD、EF相切于D、E點．若運動員與滑板一起(可看作質點)從平臺A以速度v0水平飛出，恰好從C點無能量損失地沿著圓弧切線進入CD軌道，滑過DE沖上EF軌道，然后返回，恰好到C點速度為零．已知運動員和滑板總質量m＝60kg，光滑圓弧CD對應的圓心角θ＝53°，圓弧形軌道半徑均為R＝4m，滑板與水平軌道DE間的摩擦可視為滑動摩擦，動摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計空氣阻力，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)運動員的初速度v0的大小；(2)運動員第一次經(jīng)過D點時對圓弧軌道的壓力FN的大小；(3)水平軌道DE的長度L.解：(1)運動員運動到C點，對速度進行分解tan53°＝eq\f(vCy,v0)，豎直方向有veq\o\al(2,Cy)＝2gh，解得vCy＝8m/s，聯(lián)立解得v0＝6m/s.(2)運動員第一次經(jīng)過D點時，根據(jù)動能定理有mgh＋mgR(1－cos53°)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,D)－veq\