四川省綿陽市游仙區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題

四川省綿陽市游仙區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：四川省綿陽市游仙區(qū)2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從四個選項中選出正確答案。1.若x2-2x+1=0，則x的值為：A.1B.-1C.2D.-22.下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是：A.y=x+2B.y=x2+2C.y=2x2-3xD.y=x3+23.若∠A=45°，∠B=2∠A，則∠B的度數(shù)為：A.45°B.90°C.135°D.180°4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC的長度為：A.4B.5C.6D.75.下列數(shù)中，絕對值最小的是：A.-3B.0C.3D.-56.若a>b>0，則下列不等式中正確的是：A.a2>b2B.a2<b2C.a>bD.a<b7.若a2+b2=1，則a+b的取值范圍是：A.-√2≤a+b≤√2B.-√2<a+b<√2C.√2≤a+b≤2D.√2<a+b<28.下列圖形中，中心對稱圖形是：A.等腰三角形B.正方形C.平行四邊形D.等邊三角形9.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a的值為：A.2B.4C.6D.810.下列數(shù)中，有理數(shù)是：A.√3B.√2C.√5D.-3二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填入空格中。1.若x2-4x+4=0，則x的值為______。2.若y=2x-3，則當x=2時，y的值為______。3.若∠A=30°，∠B=2∠A，則∠B的度數(shù)為______。4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC的長度為______。5.下列數(shù)中，絕對值最小的是______。6.若a>b>0，則下列不等式中正確的是______。7.若a2+b2=1，則a+b的取值范圍是______。8.下列圖形中，中心對稱圖形是______。9.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a的值為______。10.下列數(shù)中，有理數(shù)是______。三、解答題（共30分）要求：將解答過程和答案填寫在答題卡上。1.（10分）已知：a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，求a，b，c的值。2.（10分）已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求AC的長度。3.（10分）已知：若a2+b2=1，求a+b的取值范圍。四、證明題（共20分）要求：將證明過程和答案填寫在答題卡上。1.（10分）證明：若a，b，c成等差數(shù)列，則a2+b2+c2=3b2。2.（10分）證明：若a2+b2=1，則a+b的取值范圍是-√2≤a+b≤√2。五、應用題（共20分）要求：將解答過程和答案填寫在答題卡上。1.（10分）某工廠生產一批產品，已知前3天生產了120件，平均每天生產40件，若要在接下來的5天內完成生產任務，每天至少需要生產多少件？2.（10分）已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的長度。六、拓展題（共10分）要求：將解答過程和答案填寫在答題卡上。1.（10分）已知：在等邊三角形ABC中，邊長為a，求三角形ABC的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：根據(jù)完全平方公式，x2-2x+1=(x-1)2=0，解得x=1。2.C解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0。選項C符合二次函數(shù)的一般形式。3.C解析：∠B=2∠A=2×45°=90°。4.A解析：根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=52+32=25+9=34，所以AC=√34。5.B解析：絕對值是表示數(shù)與零的距離，所以絕對值最小的是0。6.C解析：由于a>b>0，所以a2>b2。7.A解析：a2+b2=1，所以a和b的取值范圍滿足勾股定理。8.C解析：中心對稱圖形是繞一個點旋轉180°后，圖形與原圖形重合。平行四邊形滿足這個條件。9.C解析：a，b，c成等差數(shù)列，所以b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得a+(a+c)/2+c=12，解得a=6。10.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，-3可以表示為-3/1，所以是有理數(shù)。二、填空題1.2解析：根據(jù)完全平方公式，x2-4x+4=(x-2)2=0，解得x=2。2.1解析：將x=2代入y=2x-3，得y=2×2-3=1。3.90解析：∠B=2∠A=2×30°=90°。4.√34解析：根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=52+32=25+9=34，所以AC=√34。5.0解析：絕對值是表示數(shù)與零的距離，所以絕對值最小的是0。6.a>b解析：由于a>b>0，所以a2>b2。7.-√2≤a+b≤√2解析：a2+b2=1，所以a和b的取值范圍滿足勾股定理。8.平行四邊形解析：中心對稱圖形是繞一個點旋轉180°后，圖形與原圖形重合。平行四邊形滿足這個條件。9.6解析：a，b，c成等差數(shù)列，所以b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得a+(a+c)/2+c=12，解得a=6。10.-3解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，-3可以表示為-3/1，所以是有理數(shù)。三、解答題1.a=4，b=4，c=4解析：a，b，c成等差數(shù)列，所以b=(a+c)/2，代入a+b+c=12，得a+(a+c)/2+c=12，解得a=4，b=4，c=4。2.AC=√34解析：根據(jù)勾股定理，AC2=AB2+BC2=52+32=25+9=34，所以AC=√34。3.-√2≤a+b≤√2解析：a2+b2=1，所以a和b的取值范圍滿足勾股定理。四、證明題1.證明：a2+b2+c2=3b2解析：a，b，c成等差數(shù)列，所以b=(a+c)/2，代入a2+b2+c2，得a2+[(a+c)/2]2+c2=3[(a+c)/2]2，化簡得a2+b2+c2=3b2。2.證明：a+b的取值范圍是-√2≤a+b≤√2解析：a2+b2=1，所以a和b的取值范圍滿足勾股定理，即a2+b2≥0，所以a+b的取值范圍是-√2≤a+b≤√2。五、應用題1.每天至少需要生產48件解析：前3天生產了120件，平均每天生產40件，所以總共需要生產120/3=40天。剩下的5天內每天至少需要生產120/