過(guò)關(guān)測(cè)試卷：第16章 二次根式（解析版）

第16章二次根式過(guò)關(guān)測(cè)試（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）與結(jié)果相同的是（）A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1【答案】A．【解析】解：，∵3﹣2+1＝2，故A符合題意；∵3+2﹣1＝4，故B不符合題意；∵3+2+1＝6，故C不符合題意；∵3﹣2﹣1＝0，故D不符合題意．故選：A．2.（3分）若，則（）A． B． C． D．9【答案】B．【解析】解：由題意得，，，解得，，所以，．故選：B．3.（3分）下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A、與的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式；B、，與不是同類二次根式；C、，與被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；D、，與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式．故選：C．4.（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．7 B． C． D．【答案】B．【解析】解：原式．故選：B．5.（3分）估計(jì)（2+3）×的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】A．【解析】解：原式＝2+，∵，∴，故選：A．6．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：A、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤．正確的只有B；故選：B．7.（3分）若，則代數(shù)式的值為（）A．7 B．4 C．3 D．【答案】C．【解析】解：，，，即，，．故選：C．8．（3分）如圖，在矩形中無(wú)重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：∵兩張正方形紙片的面積分別為和，∴它們的邊長(zhǎng)分別為，，，，空白部分的面積，，．故選：D．9．（3分）若x2+y2=1，則的值為A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C．【解析】解：因?yàn)閤2+y2=1，所以，，因?yàn)?，其中，所以，又因?yàn)椋?，，所以，所以原式．故選：C．10.（3分）已知a，b是等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且a，b滿足（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．8 B．6或8 C．7 D．7或8【答案】D．【解析】解：∵（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得：，當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，2，3，周長(zhǎng)為7；當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，3，3，則周長(zhǎng)為8，∴等腰三角形的周長(zhǎng)為7或8．故選：D．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．【答案】x≥7．【解析】解：由題意得：x﹣7≥0，解得：x≥7，故答案為：x≥7．12.（3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．【答案】．【解析】解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，解得：．故答案為：．13.（3分）對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”如下：，如：，那么．【答案】．【解析】解：．故答案為：．14.（3分）計(jì)算：（+）（﹣）2＝．【答案】﹣．【解析】解：原式＝[（+）（﹣）]（﹣）＝（3﹣2）（﹣）＝﹣．故答案為：﹣．15．（3分）的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是．【答案】2．【解析】解：∵是一個(gè)整數(shù)，∴正整數(shù)a的最小值是2．故答案為2．16．（3分）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則的值為．【答案】4．【解析】解：最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，，解得：．故答案為：4．17.（3分）計(jì)算：．【答案】．【解析】解：原式；故答案為：．18.（3分）計(jì)算的結(jié)果等于．【答案】9．【解析】解：原式．故答案為9．19.（3分）已知：，則．【答案】6．【解析】解：原式，故，，則．故答案為：6．20.（3分）已知，都是實(shí)數(shù)．若，則．【答案】．【解析】解：，，，，，解得，，．故答案為：．三、解答題（共4小題，滿分40分）21.（8分）計(jì)算：．【解析】解：原式．22．（8分）已知：，，求代數(shù)式的值．【解析】解：，，∴原式，，，．23．（12分）如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式．（1）求出的值；（2）若，化簡(jiǎn)：．【解析】解：（1）由題意可知：（2），，原式24．（12分）如圖，正方形的面積為72厘米，它的四個(gè)角是面積為8厘米的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體