七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點

PAGEPAGE10第五章 相交線與平行線鄰補角： 1和 2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線（1和 具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。對頂角：1和 3有一個公共頂點O，并且 1的兩邊分別是 3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。對頂角相等。當(dāng) 90時，我們說a和b互相垂直，記作a b。垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線 5，它們的交點叫做垂足 6。經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線。即在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離?？磮D中 1和 5，這兩個角分別在直線AB，CD的同一方（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角。 內(nèi)錯角：再看圖中3和5，這兩個角都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)（3在直線EF左側(cè)，5在直線EF右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：圖中3和6也都在直線ABCD之間，但它們在直線EF的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角。當(dāng)直線a與直線b不相交時，我們說直線a與b互相平行，記作a//b。通過觀察個畫圖，可以發(fā)現(xiàn)一個基本事實（平行公理）：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。由平行公理，進(jìn)一步可以得到如下結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。平行線的判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。平行線的判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。平行線的性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。平行線的性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。命題：判斷一件事情的語句，叫做命題。真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。定理：如果命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，那么這樣得到的真命題叫做定理。證明：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫做證