2024-2025人教七上數(shù)學(xué)08有理數(shù)的加法(1)【教案】

有理數(shù)的加法(1)一、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.3.在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.4.素養(yǎng)目標(biāo)：按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性和合理性.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.三、教學(xué)過程引言導(dǎo)入在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣進(jìn)行加法運(yùn)算呢？

實(shí)際問題中，有時(shí)也會(huì)遇到與負(fù)數(shù)有關(guān)的加法運(yùn)算.例如，在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在求“結(jié)余”時(shí)，需要計(jì)算18.5＋(－6.5)，12.0＋(－15.2)等.思考小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？正數(shù)＋正數(shù)正數(shù)＋0負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)＋正數(shù)負(fù)數(shù)＋0探究方法某賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球，該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？我們可以把贏一個(gè)球記為＋1，輸一個(gè)球記為－1，此時(shí)該隊(duì)的凈勝球數(shù)為：(＋1)＋(－1)＝0思考如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？(－1)＋(＋1)＝0如果我們用1個(gè)表示＋1，用1個(gè)表示－1，那么就表示0.同樣，也表示0.(1)計(jì)算5＋3即(＋5)＋(＋3)因此5＋3＝8因此5＋3＝8(2)計(jì)算(－5)＋(－3)因此(－5)＋(－3)＝－8歸納從算式5＋3＝8、(－5)＋(－3)＝－8可以看出：符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)不變，絕對(duì)值相加.(＋5)＋(＋13)＝____8＋5＝____(＋7)＋4＝____(－4)＋(－1)＝____(－12)＋(－5)＝____(－3)＋(－13)＝____(3)計(jì)算(－3)＋5因此(－3)＋5＝2(4)計(jì)算3＋(－5)因此3＋(－5)＝－2歸納從算式(－3)＋5＝2、3＋(－5)＝－2可以看出：符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.(－9)＋(＋13)＝____5＋(－8)＝____(－7)＋2＝____(＋4)＋(－1)＝____12＋(－5)＝____3＋(－13)＝____(5)計(jì)算5＋(－5)因此5＋(－5)＝0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.思考一個(gè)數(shù)同0相加，結(jié)果如何？仍得這個(gè)數(shù)5＋0＝____，(－5)＋0＝____.歸納有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0.若a＋b＝0，則a，b互為相反數(shù).思考按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？例1計(jì)算：

(1)(－3)＋(－9)(2)(－8)＋0(3)12＋(－8)(4)(－4.7)＋3.9(5)解：(1)(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12

(2)(－8)＋0＝－8

(3)12＋(－8)＝＋(12－8)＝4

(4)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8

(5)＝0思考任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.練習(xí)1.用算式表示下面的結(jié)果：

(1)溫度由－4℃上升7℃；__________________

(2)收入7元，又支出5元.__________________

2.口算：

①(－4)＋(－6)＝_____②4＋(－6)＝_____③(－4)＋6＝_____④(－4)＋4＝_____

⑤(－4)＋14＝_____⑥(－14)＋4＝_____⑦6＋(－6)＝_____⑧0＋(－6)＝_____⑨(－8)＋0＝_____3.計(jì)算：

(1)15＋(－22)(2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.5(4)＋()解：(1)原式＝－(22－15)＝－7(2)原式＝－(13＋8)＝－21(3)原式＝＋(1.5－0.9)＝0.6(4)原式＝－(－)＝－(－)＝4.請(qǐng)你用生活實(shí)例解釋(－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5的意義.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思本課時(shí)利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情