冀教版三年級數學上冊知識點

知識點總結第一單元生活中的大數知識模塊具體內容要點提示認識萬以內1.萬以內數的讀寫：讀數和寫數都要從高位起。讀數時，中間有一個0,或連續(xù)有兩個0，都只讀一個零，末尾不管有幾個0，都不讀；寫數時，中間或末尾哪一位上一計數單位也沒有，就在那一位上寫0占位。2.萬以內數的組成：千位上是幾就表示幾個千，百位上是幾就表示幾個百，十位上是幾就表示幾個十，個位上是幾就表示幾個一。讀數時要注意0的讀法。認識一萬10個一千是一萬。千和萬之間的進率都是萬以內數的大小比較可以先比較它們的位數，位數多的那個數就大；如果位數相同，就比較最高位（千位）上的數字，千位上的數字大的那個數就大；如果千位上的數字相同，再比較百位上的數字，百位上的數字大的那個數就大，依次類推。對于整數，位數多的數大于位數少的數。近似數一個數與準確數相近（比準確數略多或略少這個數稱為近似數。一個數的近似數并不是唯一的。估算1.加法估算：先把兩個加數看出與準確數接近估算時要結合生活實際，的近似數，再相加。2.減法計算：先把被減數和減數看成與準確數接近的近似數，再相減。如估帶錢問題時要多估。解決問題在實際生活中，根據商家推出的有獎促銷活動的具體內容合理地購物，根據自己的實際情況有計劃的購物。在商品有獎促銷或降價時購物較合理第二單元兩、三位數乘一位數1、求一個數是另一個數的幾倍用除法計算。2、求一個數的幾倍是多少用乘法計算。3、筆算兩、三位數乘一位數：用一位數依次去乘兩位數或三位數個位、十位??上的數。哪一位上乘得的數滿幾十，就向前一位進幾。4、0和任何數相乘都等于0。5、乘數中間有0，積的中間不一定有0。6、乘數末尾有幾個0，積的末尾不少于幾個0。7、兩位數乘一位數，積可能是兩位數，也可能是三位數；三位數乘一位數，積可能是三位數，也可能是四位數。第四單元兩、三位數除以一位數1、只要是求平均分就用(除法)計算。2、注意應用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。(如：3005=60)被除數中間有0，商的中間不一定就有0。(如：1055=21)4、筆算除法：(1)余數一定要比除數小。(2)除法驗算：用乘法①沒余數：商除數=被除數;②有余數：商除數+余數=被除數驗算時別忘了加余數，橫式上結果要寫準。(3)0除以(任何不是0的)數都得0。0不能做除數第五單元四則混合運算（一）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。知識點二：0的運算（背誦）1、0不能做除數；字母表示：無，a÷0是錯誤的表達2、一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a3、一個數減去0還得原數；字母表示：a－0=a4、一個數減去它本身，差是0；字母表示：a－a=05、一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)知識點三：運算定律（背誦并靈活運用）1、加法交換律：在兩個數的加法運算中，交換兩個加數的位置，和不變。字母表示：a＋b＝b＋a2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加另一個加數；或者先把后兩個數相加，再加另一個加數，和不變。字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3、乘法交換律：兩個數相乘的乘法運算中，交換兩個乘數的位置，積不4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積不變。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)=1985、乘法分配律：兩個數相加(或相減)再乘另一個數，等于把這個數分別同兩個加數（減數）相乘，再把兩個積相加（相減），得數不變。字母6、連減定律：①一個數連續(xù)減兩個數，等于這個數減后兩個數的和，得數不變；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三個數的加減法運算中，交換后兩個數的位置，得數不變。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、連除定律：①一個數連續(xù)除以兩個數，等于這個數除以后兩個數的積，得數不變。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三個數的乘除法運算中，交換后兩個數的位置，得數不變。字母表示：知識點四：簡便計算例題一、常見乘法計算：1、整數：25×4＝100125×8＝10002、小數：0.25×4＝10.125×8＝1二、加法交換律簡算例題：50+98+50=50+50+98=100+98三、加法結合律簡算例題：488+40+60=488+(40+60)=488+100=588四、乘法交換律簡算例題：=0.25×4×56=56五、乘法結合律簡算例題：99×0.125×8=99×(0.125×8)=99六、含有加法交換律與結合律的簡算例題：65+28.6+35+71.4=(65+35)+(28.6+71.4)=100+100=200七、含有乘法交換律與結合律的簡算例題：=256025×0.125×4×8=(25×4)×(0.125×8)=100八、乘法分配律簡算例題：25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=11002、合并式=135×(12.3—2.3)=13503、特殊例題1=25.6×(99+1)=25.6×1004、特殊例題2=45×(100+2)=4500+90=45905、特殊例題3=(100—1)×26=100×26—1×26=2600—26=25746、特殊例題4=35.3×(8+6—4)=353九、連減簡便運算例子：①528—6.5—3.5=528—(6.5+3.5)=528—10=518②528—89—128=528—128—89=400—89=311③52.8—(40+12.8)=52.8—12.8—150=40—40=0十、連除簡便運算例子：3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32十一、其它簡便運算例子：①256—58+44=256+44—58=300—58=242②250÷8×4=250×4÷8=1000÷8=125第六單元長方形和正方形的周長分四部分：周長的定義、周長公式、題型和方法匯總、練習，進行解第一部分：周長的定義周長：封閉圖形一周的長度周長的定義，需要理解性掌握，其中有兩個出題點：“封閉”和“一周”。下面以圖為例。以上五個圖形，學生可以輕易找出第一行中兩個圖的周長，出題點在第二行三個圖。最后一個圖，沒有周長。原因，不是封閉圖形。第二行第一個圖，周長不包含圖形里面的兩條邊，周長，只是外圍一周的長度。這點，可以讓學生用彩筆把圖形的周長描出來，看是否靈活掌握周長的定義。同2，第二行第二個圖，周長只指樹葉外圍一周的長度，不包括里面的線條。第二部分：周長公式長方形的長=周長÷2-寬長方形的寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4正方形的邊長=周長÷4以上五個公式，可以總結為兩個公式，即兩個紫色公式，其余三個公式，是兩個公式的變形。但是，考試稍加難度，就會不止讓求周長，更多的是靈活運用公式，已知周長求長、寬或邊長。如果學生已經熟練掌握上面五個公式，可直接看本文第三部分。若還沒有掌握，可以嘗試讓學生自己推導周長公式。過程如下：正方形周長公式比較簡單，不妨從正方形公式入手。正方形周長=邊長+邊長+邊長+邊長引導，四個邊長相加，可以用簡便方法記作：邊長×4所以：正方形的周長=邊長×4若已知正方形的周長，怎么求出邊長呢？邊長=？可以引導學生自己得出結論，根據乘除法關系，因數=積÷另一個因數所以：正方形的邊長=周長÷4或者根據2×4=8，那么2=8÷4，由簡到難，得出求邊長的方法。（這點只要周長公式掌握，便可輕易得出）觀察，有兩個長和兩個寬，所以鑒于乘法分配律是四年級下學期的內容，所以這里不能用提取公因數的方法。應該提示學生，長需要乘2，寬也需要乘2，不如把長和寬加起來，再乘以2。然后用一道題驗證，讓學生接受：第三部分：題型和方法匯總本單元出題有四種易錯題型：鐵絲圍成圖形求鐵絲長度、籬笆一邊靠墻求籬笆長度、多個小圖形拼成大圖形求周長（大圖形分割成小圖形周長變化）、樓梯形狀（凹凸圖形）求周長。下面詳細解析：（一）鐵絲圍成圖形求鐵絲長度需要鐵絲長度即圖形的周長，這種題型，就是求周長，不再解釋。增加難度，已知鐵絲長度，圍成正方形，求邊長，利用長方形邊長公式即可求出。再增加難度，已知鐵絲長度，圍成長方形，求長方形長和寬。需要知道長方形形狀不唯一，有多種解法。也可作為判斷題，正確答案是長方形形狀不唯一。（圍成正方形，則正方形形狀唯一）（二）籬笆一邊靠墻求籬笆長度不管是課本，練習冊，還是試卷，哪里都有這種題型，出題人就是考察學生是否細心，不能直接利用周長公式求答。此題關鍵——一面靠墻，所以靠墻那面，不需要用籬笆，求籬笆長，就是求其余三面的長度：15+8+8=31（米）若沒有畫出圖，只告訴一面靠墻，則有兩種方法：長靠墻和寬靠墻長靠墻，只計算一條長15+8+8=31（米）寬靠墻，只計算一條寬8+15+15=38（米）（三）多個小圖形拼成大圖形求周長（大圖形分割成小圖形周長變化）通過動手操作，掌握并分清，多個小圖形拼成大圖形，周長變小；大圖形分割成小圖形，周長變大。以題為例此題已經畫出圖，所以降低了難度。做這種拼圖和切割圖的方法，第一步——畫圖。不難看出，大正方形的邊長是2厘米，那么周長=2×4=8（厘米）切不可這樣做：一個小正方形周長=1×4=4（厘米）四個小正方形周長=4×4=16（厘米）不過，通過比較，可以發(fā)現，原來四個小正方形的周長總和等于16厘米，拼成大正方形后，周長變?yōu)?厘米，周長減少16-8=8（厘米）所以，切記，此類題，第一步畫圖，求出新圖形的邊長，再求出周長。換作長方形也如此，畫圖，然后分析，新的長方形的長和寬各是多少，再利用周長公式求出答案。此題做題方法：平移通過上圖中紅色箭頭的平移方法，把兩條邊分別向上和向右平移，則原圖的周長，就是新的長為8厘米，寬為6厘米的長方形的周長?，F在，是不是感覺很簡單呢？記住，樓梯樣的圖形和凹凸圖形，做題第一步：平移第四部分：練習圖（236ab直接利用公式求答，不再贅圖（17即利用平移方法，把原圖變成一個規(guī)則的長方形，利用公圖（45c為凹凸圖形，也是利用平移，把橫著的2厘米的小邊向下平移，與周圍的邊連在一起，組成長方形的邊，原圖周長=長方形周長+兩條小豎邊：=32+4第七單元噸的認識要點：解質量單位"噸"在生活中的應用。(2)掌握噸、千克、克之間的進率，能正確換算和計算，并能解決相關的實際問題。(3)能估計一些常見物品的質量，能根據具體情境選擇恰當的質量單**【含義】**計量很重的物品或大宗物品的質量，通常用噸做單位，噸用符號t表示。舉例：1袋大米約重10千克，100袋大米約重1000千克，也就是1噸。**【單位換算】**1噸=1000千克，2噸=2000千克......千克，即2噸=2000千克。**【方法歸納】**把較大的質量單位換算成相鄰的較小的質量單位時，就是在所換算數的末尾添上3個0，把較小的質量單位換算成相鄰的較大的質量單位時，就是在所換算數的末尾去掉3個0。**【生活中噸的應用】**噸的確是個比千克重的多的單位，那么，在計量較重的或大宗物品的質量時，通常用噸作單位?例如“一列貨車每節(jié)車廂的載重量是50噸，一般一輛貨車大約有30—50節(jié)車廂，也就是說可以運送200噸左右的貨物。實際上，生活中很多物品的質量是用噸來作單位的。比如：嫦娥一號起飛重量為2.35噸；空集裝箱本身的重量在2噸—5噸；亞洲象平均重3—4噸，非洲象平均五到六噸左右等等。**【練習題】**一、填空。5噸=()千克2000千克=()噸1600千克–600千克=()噸1噸–400千克=()千克一只大象體重4噸，是()千克。二、比一比。5噸()4096千克7噸()7000千克8000千克()8千克4噸()5001千克9000千克()9噸3000千克()3000克**【參考答案】**一、填空。5噸=(5000)千克2000千克=(2)噸1600千克–600千克=(1)噸1噸–400千克=(600)千克一只大象體重4噸，是(4000)千克。二、比一比。5噸(>)4096千克7噸(=)7000千克8000千克(=)8千克4噸(<)5001千克9000千克(=)9噸3000千克(>)3000克復習提綱1、如果把一個圖形沿著一條虛線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條虛線叫做對稱軸。2、長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸；圓有無數條對稱軸。3、簡便計算：找準近似數，看清運算符號，多加再減，多減再加，少加再加，少減再減。4、加法的驗算方法有兩種：（1）利用加數互換位置來重新計算；（2）利用減法驗算：和-一個加數=另一個加數。5、減法的驗算方法有兩種：（1）用被減數減去差，看結果是否等于減數；（2）用減數加上差，看結果是否等于被減數。6、計算加減混合運算一般是按照從左到右的順序計算，但是有小括號的要先計算小括號里面的，小括號的作用就是改變運算順序。7、筆算兩位數乘一位數時，要相同數位對齊，從個位乘起，哪一位滿幾十要向前一位進幾。