浙江省溫州市第十二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月階段作業(yè)反饋數(shù)學(xué)試卷（含解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)浙江省溫州市第十二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月階段作業(yè)反饋數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知的半徑為，，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓外 B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓內(nèi) D．無(wú)法確定2．將拋物線向左平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（

）A． B．C． D．3．筆筒中有9支型號(hào)、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上的號(hào)碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號(hào)是5的概率是（

）A． B． C． D．4．如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)（在拋物線上，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)．若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A．或 B．C． D．9．如圖，四邊形內(nèi)接于，其中，已知對(duì)角線過(guò)點(diǎn)O，對(duì)角線與相交于點(diǎn)E且，則（

）A． B． C． D．310．如圖，在中，，，，，求的值（

）A． B． C． D．1二、填空題11．已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，，那么．12．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=cm．14．如圖，在扇形中，，則的長(zhǎng)為．15．若二次函數(shù)有最小值為，最大值為5，則m的取值范圍是．16．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐為，與的比值為．（1）；（2）當(dāng)取最大值時(shí)，．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮勝．(1)小明轉(zhuǎn)一次A盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字1的概率是______．(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式說(shuō)說(shuō)你的理由．19．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖所示，的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，按照下列要求，僅用無(wú)刻度的直尺作圖．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(1)作出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；(2)在線段上找一個(gè)點(diǎn)，使得．（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）20．如圖，是的直徑，是的一條弦，且于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，求陰影部分面積．21．某數(shù)學(xué)小組對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有關(guān)汽車的剎車距離有疑惑，于是他們走進(jìn)汽車研發(fā)中心考察．【知識(shí)背景】“道路千萬(wàn)條，安全第一條”．汽車剎車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離．【探究發(fā)現(xiàn)】汽車研發(fā)中心設(shè)計(jì)一款新型汽車，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時(shí)，對(duì)它的剎車性能進(jìn)行測(cè)試，數(shù)學(xué)小組收集、整理數(shù)據(jù)，并繪制函數(shù)圖象．發(fā)現(xiàn)：開(kāi)始剎車后行駛的距離y（單位：m）與剎車后行駛時(shí)間t（單位：s）之間成二次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示．【問(wèn)題解決】請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)求二次函數(shù)的解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；(2)若在汽車前處，有一測(cè)速儀，當(dāng)汽車剎車過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，汽車超過(guò)測(cè)速儀；(3)若汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問(wèn)該車在不變道的情況下是否會(huì)撞到拋錨的車？試說(shuō)明理由．22．已知⊙是的外接圓，為的直徑，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，．(1)如圖，求證：．(2)如圖，過(guò)點(diǎn)作于，交于點(diǎn)，若，求證：；(3)如圖，在的條件下，連接交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《浙江省溫州市第十二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月階段作業(yè)反饋數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CBACCDADCA1．C【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑大小比較即可求解，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判斷方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)可得答案．【詳解】解：∵的半徑為，，∴，∴點(diǎn)在圓內(nèi)，故選：C．2．B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移【分析】本題考查了二次函數(shù)的平移，根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律，即可求解．【詳解】解：將拋物線向左平移3個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為．故選：B．3．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率【分析】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．根據(jù)概率公式，結(jié)合題意直接計(jì)算即可．【詳解】解：在標(biāo)上的號(hào)碼的9支鉛筆中，編號(hào)是5的鉛筆只有1種情況，抽到編號(hào)是5的概率是．故選：A．4．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理、已知圓內(nèi)接四邊形求角度【分析】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形內(nèi)接于，∴，∵，∴，∴，故選：C．5．C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∵，∴．故選：C．6．D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【分析】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，先利用二次函數(shù)對(duì)稱軸公式，確定對(duì)稱軸位置，再利用函數(shù)的增減性比較即可．【詳解】解：由可知：拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，∵離對(duì)稱軸越近，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)越小，∴，故選：D．7．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】求位似圖形的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)【分析】本題考查了位似變換，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可得到位似比，再根據(jù)位似比即可求解，掌握位似變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與是位似圖形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴與的位似比為，∴點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故選：．8．D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)、根據(jù)交點(diǎn)確定不等式的解集【分析】本題考查了根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)求不等式的解集問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．從圖象上可知在點(diǎn)的右側(cè)和點(diǎn)的左側(cè)時(shí)有不等式成立，所以可得不等式的解集為．【詳解】解：一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，從圖象上可知在點(diǎn)的右側(cè)和點(diǎn)的左側(cè)時(shí)有不等式成立，不等式的解集為．故選：D．9．C【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)和判定、用勾股定理解三角形、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等、半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角【分析】首先由直徑得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理和等邊對(duì)等角得到，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到，進(jìn)而求出，令的半徑為，然后表示出，，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：為的直徑，，∵∴∴∵∴∴∴令的半徑為，則，，，，又，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直徑的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角相等，三角形內(nèi)角和定理和等邊對(duì)等角性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．10．A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角的定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、用勾股定理解三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合【分析】過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)G，首先證明出是等腰直角三角形，求出，，然后求出，然后證明出，得到，進(jìn)而求解即可．【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)G∵∴∴是等腰直角三角形∴，∴∴∵∴∴∴∴∴∵∴∴∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線．11．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】公式法解一元二次方程、黃金分割【分析】本題考查了黃金分割．根據(jù)黃金分割的定義可得：，設(shè)，則，可得關(guān)于的方程，解方程求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，，設(shè)，則，，整理得：，，，(舍去)，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，．故答案為：．12．8【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】正多邊形的外角問(wèn)題【分析】本題考查了多邊形的外角和，由多邊的外角和得，即可求解；掌握多邊形的外角和為是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得正多邊形的邊數(shù)為；故答案：．13．8【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】利用垂徑定理求值【分析】根據(jù)垂徑定理推出EC=ED=4，再利用勾股定理求出OE即可解決問(wèn)題．【詳解】∵AB⊥CD，AB是直徑，∴CE=ED=4cm，在Rt△OEC中，OE==3(cm)，∴AE=OA+OE=5+3=8(cm)，故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14．【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】求弧長(zhǎng)【分析】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)，熟練掌握扇形的弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式，代入題目中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：在扇形中，，．故答案為：．15．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)、y=ax2+bx+c的最值【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，二次函數(shù)的最值，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．結(jié)合二次函數(shù)的最大值，令，求出對(duì)應(yīng)的的值，根據(jù)題意即可得出結(jié)論．【詳解】解：，對(duì)稱軸為直線，函數(shù)的最小值為，時(shí)，函數(shù)有最小值為，最大值為5，令，則，解得，，的取值范圍為．故答案為：．

16．3【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、圖形問(wèn)題(實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù))、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合【分析】（1）先根據(jù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求出c的值；（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E，則，然后利用相似三角形的性質(zhì)得出，然后用含m的代數(shù)式表示出PE的長(zhǎng)度，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m取何值時(shí)，y有最大值，然后再利用y的最大值即可求出的值．【詳解】（1）令時(shí)，，則,∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴；（2）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E，則，∴．∵，．，，．，當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為．連接BP，當(dāng)時(shí)，，則，∵點(diǎn)B,點(diǎn)P縱坐標(biāo)相同，∴，，．故答案為：（1）3；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，掌握待定系數(shù)法，相似三角形的判定及性質(zhì)并能夠找到y(tǒng)的最大值是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)0【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算【分析】本題考查了特殊角三角函數(shù)值混合運(yùn)算（1）先按特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算，即可求解；（2）先按特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算，即可求解；掌握特殊角是三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)不公平，見(jiàn)解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率、列表法或樹(shù)狀圖法求概率、游戲的公平性【分析】本題考查游戲的公平性．熟練掌握游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，是解題的關(guān)鍵．（1）直接計(jì)算，即可求解；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，兩次數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以小明勝的概率為，小亮勝的概率為，然后通過(guò)比較概率大小判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平；解題的關(guān)鍵是掌握：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為．【詳解】（1）轉(zhuǎn)一次A盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字1的概率：．（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平，理由如下：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)5，兩次數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，∴小明勝的概率，小亮勝的概率，而，故這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．19．(1)作圖見(jiàn)解析；(2)作圖見(jiàn)解析．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合【分析】（）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（）取格點(diǎn)，使，且，則，進(jìn)而可得，則點(diǎn)即為所求；本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：如圖，點(diǎn)即為所求．20．(1)見(jiàn)解析(2)【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的相關(guān)計(jì)算、求其他不規(guī)則圖形的面積、圓周角定理、利用垂徑定理求值【分析】（1）由等邊對(duì)等角可得，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，最后根據(jù)等量代換即可解答；（2）根據(jù)垂徑定理可得，設(shè)的半徑為r，則,結(jié)合可得，最后在中運(yùn)用勾股定理列式計(jì)算即可求出的半徑為4，再利用三角函數(shù)求出，再利用即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴．（2）解：∵是的直徑，且于點(diǎn)E，，∴．設(shè)的半徑為r，則，．∵，∴．在中，，∴，解得，∴，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、銳角三角形函數(shù)、扇形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)和定理成為解答本題的關(guān)鍵．21．(1)(2)汽車剎車后，汽車與測(cè)速儀相距(3)不會(huì)，理由見(jiàn)解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】其他問(wèn)題(實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù))【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)，將，，代入，求出a、b、c的值，即可