遼寧省丹東市五校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

丹東市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.本試卷共22題，共150分，共4頁，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合A=x∈Z|?2≤x<3A． B． C． D．2．已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合．若角終邊上一點的坐標為，則（

）A． B． C． D．3．下列結(jié)論錯誤的是（

）A．a(chǎn)，b均為負數(shù)，則． B．．C．． D．．4．我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，本是官員或私人簽署文件時代表身份的信物，后因其獨特的文化內(nèi)涵，也被作為裝飾物來使用.圖1是明清時期的一個金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體，如圖2.已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且底面邊長均為4，若該幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（）

圖（1）圖（2）A． B． C． D．5．下列結(jié)論正確的是()A.若A,B,C是一組兩兩相互獨立的事件，則PB.若A,B事件滿足P(A)+P(B)=1，則A，B是對立事件C.若A,B是互斥事件，則PD.“A,B是互斥事件”是“A,B是對立事件”的充分不必要條件6．已知非零向量，的夾角正切值為，且，則（

）A．2 B． C． D．17．已知等比數(shù)列中，，其前項和為，前項積為，且，，則使得成立的正整數(shù)的最小值為（

）A．9 B．10 C．11 D．128．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則（

）A．B．若，則的最小值為C．取最大值時，或D．若，n的最大值為810．某保險公司為客戶定制了個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關(guān)約定進行參保與理賠．該保險公司對個險種參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．則以下說法正確的是（

）A．周歲以上的參保人數(shù)最少B．周歲人群參保的總費用最少C．丁險種更受參保人青睞D．周歲及以上的參保人數(shù)占總參保人數(shù)的11．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．的最小值為2 B．是奇函數(shù)C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．在上單調(diào)遞減12．已知函數(shù)，則（

）A．曲線在點（1，0）處的切線方程為B．的極小值為C．當時，有且僅有一個整數(shù)解D．當時，有且僅有一個整數(shù)解三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知（i為虛數(shù)單位，）為純虛數(shù)，則____________．14．如圖，在正三棱柱中，，，則異面直線與所成角的余弦值為___________．15．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則的最大值為_____．16．我們常常運用對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如：從裝有編號為的個球的口袋中取出個球，共有種取法.在種取法中，不取號球有種取法；取號球有種取法.所以.試運用此方法，寫出如下等式的結(jié)果：___________.四、解答題：本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)fx=3（1）求f（x）的解析式；（2）將函數(shù)f（x）的圖像向右平移π6個單位長度，再把各點的橫坐標縮小為原來的12（縱坐標不變），得到函數(shù)y＝g（x）的圖像，當x∈?18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a（1）求數(shù)列{a（2）若數(shù)列Cn=219．在①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解決該問題．問題：在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足___________．(1)求角A的大小；(2)若D為線段延長線上的一點，且，求的面積．20.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，側(cè)面AA1C1C是邊長為2的菱形，∠CAA1=π3，側(cè)面四邊形ABB1A1是矩形，且平面AA1C1C⊥平面ABB1A1，點D是棱（1）在棱AC上是否存在一點E，使得AD∥平面B1C1E，并說明理由；（2）當三棱錐B﹣A1DC1的體積為3時，求平面A1C1D與平面CC1D夾角的余弦值．21.2021年5月12日，2022北京冬奧會和冬殘奧會吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”亮相上海展覽中心．為了慶祝吉祥物在上海的亮相，某商場舉辦了贏取冰墩墩、雪容融吉祥物掛件答題活動．為了提高活動的參與度，計劃有13的人只能贏取冰墩墩掛件，另外2（1）從顧客中隨機抽取3人，記這3人的合計得分為X，求X的分