福建省三明市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

三明市2024—2025學(xué)年第一學(xué)期普通高中期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）本試卷共5頁．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.命題，都有．則為（）A.，都有 B.，都有C.，使得 D.，使得2.（）A B. C. D.3.若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.已知x，y為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A B. C. D.6.函數(shù)在上的圖象大致為（）A. B.C. D.7.牛頓冷卻定律描述物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體的初始溫度為，經(jīng)過分鐘后的溫度滿足，稱為半衰期，其中是環(huán)境溫度．若，現(xiàn)有一杯的熱水降至用時(shí)2分鐘，那么水溫從降至，用時(shí)為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.3分鐘 B.4分鐘 C.5分鐘 D.6分鐘8.已知，當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組中的與為同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與10.已知正數(shù)、滿足，則下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.11.已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則有（）A.是奇函數(shù)B.C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開_______．13.已知扇形的面積為2，則它的周長的最小值為________．14.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)集合，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.在平面直角坐標(biāo)系中，角，的頂點(diǎn)為，始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊分別過點(diǎn)，．（1）求，的值；（2）求的值；（3）若，求的值．17.某物品上的特殊污漬需用一種特定的洗滌溶液直接漂洗去污，表示用個(gè)單位量的洗滌溶液漂洗一次以后，殘留污漬量與原污漬量之比．已知（，為常數(shù)），且．（1）寫出值，并求的表達(dá)式；（2）若用總量為4個(gè)單位量的洗滌溶液對該污漬漂洗兩次，如何分配兩次洗滌溶液的用量，使得去污效果最好？去污效果最好的這種方案是否比“用4個(gè)單位量的洗滌溶液漂洗一次”方案的去污效果更好？說明理由．18.已知函數(shù)，其中，且的最大值為3．（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長度單位，得到函數(shù)的圖象．若為定值，求的最小值．19.對于函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則稱為的不動點(diǎn)．已知的不動點(diǎn)集合為．（1）若，，，解不等式：；（2）若，①證明：當(dāng)時(shí)，；②判斷在區(qū)間上否為單調(diào)函數(shù)，并說明理由．

三明市2024—2025學(xué)年第一學(xué)期普通高中期末質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17題答案】【答案】（1），（2）“漂洗兩次，每次用2個(gè)單位量洗滌溶液”的方案比