重難點(diǎn)12 機(jī)械振動和機(jī)械波（教師版含解析）-高考物理專練(新高考專用)

高考物理【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練(新高考專用)重難點(diǎn)12機(jī)械振動和機(jī)械波【知識梳理】一簡諧運(yùn)動的特征受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等；由對稱點(diǎn)到平衡位置O用時相等二簡諧運(yùn)動的振動圖象1．對簡諧運(yùn)動圖象的認(rèn)識(1)簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示．(2)圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡．(3)任一時刻圖象上過該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大?。?fù)表示速度的方向，正時沿x正方向，負(fù)時沿x負(fù)方向．2．圖象信息(1)由圖象可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振幅、周期．(2)可以確定某時刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸．3．簡諧運(yùn)動圖象問題的兩種分析方法法一圖象－運(yùn)動結(jié)合法解此類題時，首先要理解x－t圖象的意義，其次要把x－t圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動過程聯(lián)系起來．圖象上的一個點(diǎn)表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖象上的一段曲線對應(yīng)振動的一個過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向．法二直觀結(jié)論法簡諧運(yùn)動的圖象表示振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律，即位移－時間的函數(shù)關(guān)系圖象，不是物體的運(yùn)動軌跡．三波的形成、傳播與圖象1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同．(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點(diǎn)振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同．(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變．(4)波經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf.2．波的圖象特點(diǎn)(1)質(zhì)點(diǎn)振動nT(波傳播nλ)時，波形不變．(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)時，它們的振動步調(diào)總相反．(3)波源的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同．3．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判方法內(nèi)容圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點(diǎn)向下振動，“下坡”時質(zhì)點(diǎn)向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動方向四振動圖象和波動圖象的綜合應(yīng)用振動圖象波動圖象研究對象一個振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖象物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移(4)各時刻速度、加速度的方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時刻加速度的方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一個完整曲線占橫坐標(biāo)的距離表示一個周期表示一個波長五波的多解問題1．造成波動問題的多解的三大因素周期性(1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確(2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定(2)振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定波形的隱含性問題中，只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點(diǎn)，而其余信息均處隱含狀態(tài)，波形就有多種情況2.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)．六波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)1．波的干涉中振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷：某質(zhì)點(diǎn)的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr.(1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強(qiáng)；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱．(2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強(qiáng)；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱．2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長．3．多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝eq\f(vt,λ)，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率．(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變?。久}特點(diǎn)】這部分知識主要考查機(jī)械振動和機(jī)械波相結(jié)合的問題，尤其要注意機(jī)械波的多解問題和機(jī)械波傳播方向與介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系問題?！鞠迺r檢測】(建議用時：30分鐘)一、單選題1．(2021·全國高三專題練習(xí))如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO=OC=5cm。若振子從B到C的運(yùn)動時間是1s，則下列說法中正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B．振動周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm【答案】D【解析】AB．振子從B經(jīng)O到C只完成半次全振動，再回到B才算完成一次全振動，完成一次全振動的時間為一個周期，故T=2s，AB錯誤；C．經(jīng)過一次全振動，振子通過的路程是4倍振幅，故經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是40cm，C錯誤；D．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm，D正確。故選D。2．(2021·江蘇南通市·高三一模)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，時刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形圖如圖所示。已知甲波的頻率為，則()A．兩列波的傳播速度均為B．兩列波疊加后，處的質(zhì)點(diǎn)振動減弱C．兩列波疊加后，處的質(zhì)點(diǎn)振幅為D．兩列波疊加后，介質(zhì)中振動加強(qiáng)和減弱區(qū)域的位置穩(wěn)定不變【答案】D【解析】A．甲波的頻率為4Hzλ甲=2m，由于在同一介質(zhì)中傳播，所以波速相同，均為8m/s，故A錯誤；B．由于甲乙兩波的波長相同，在x=0處為峰峰相遇，谷谷相遇，兩列波疊加后，x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)，故B錯誤；C．x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動減弱，振幅為10cm，故C錯誤；D．加強(qiáng)和減弱區(qū)的形成是兩列波在某一點(diǎn)疊加的結(jié)果，對于兩列穩(wěn)定的波，它們在固定的一點(diǎn)，兩列波如果在該處引起的質(zhì)點(diǎn)的振動是相同的，則總是相同，故D正確。故選D。3．(2021·全國高三專題練習(xí))簡諧運(yùn)動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖1所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運(yùn)動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖像。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖2所示。則下列說法中正確的是()A．彈簧振子的振幅為20cmB．t=17s時振子相對平衡位置的位移是10cmC．若紙帶運(yùn)動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4cmD．2.5s時振子正在向x軸正方向運(yùn)動【答案】C【解析】A．振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由圖知，彈簧振子的振幅為10cm，A項(xiàng)錯誤；B．振子的周期為4s，由周期性知，t=17s時振子相對平衡位置的位移與t=1s時振子相對平衡位置的位移相同，大小為0，B項(xiàng)錯誤；C．若紙帶運(yùn)動的速度為2cm/s，則振動圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離s=vt=2×2cm=4cm，C項(xiàng)正確；D．由圖2可知2.5s時振子正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動，D項(xiàng)錯誤；故選C。4．(2021·全國高三專題練習(xí))如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧運(yùn)動，振動過程中A、B之間無相對運(yùn)動，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移x時，AB間摩擦力的大小等于()A．0 B．kx C． D．【答案】D【解析】對AB整體受力分析，由牛頓第二定律有對A分析，由牛頓第二定律有由上兩式解得故選D。二、多選題5．(2021·全國高三專題練習(xí))細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，擺長為，在懸掛點(diǎn)正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子，如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度然后無初速度釋放。忽略空氣阻力，對于以后的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球往返運(yùn)動一次的周期比無釘子時的單擺周期小B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的2倍【答案】AB【解析】A．根據(jù)單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式可知，與及成正比，擺長減小，周期變小，故A項(xiàng)正確；B．?dāng)[球在擺動過程中，空氣阻力忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B項(xiàng)正確；CD．假若無釘子時，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)，與初位置對稱，若有釘子，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)，、在同一水平線上，如圖所示，由幾何關(guān)系知，，故D項(xiàng)錯誤；擺球在平衡位置左側(cè)走過的最大弧長大于在右側(cè)走過的最大弧長，故C項(xiàng)錯誤。故選AB。6．(2021·全國高三專題練習(xí))圖1為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖2為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，則()A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．t=0.15s時，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到負(fù)向最大C．t=0.15s時，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向D．從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm【答案】AC【解析】A．由振動圖像可知，在t=0.10s時刻，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)Q向下運(yùn)動，結(jié)合波動圖像可知波沿x軸負(fù)方向傳播，A正確；B．t=0.15s時，質(zhì)點(diǎn)Q處于波谷位置，加速度為正向最大，B錯誤；C．由振動圖像可知，周期為0.20s，故從t=0.10s到t=0.15s，質(zhì)點(diǎn)P振動了個周期，則t=0.15s時質(zhì)點(diǎn)P位移為正，向平衡位置運(yùn)動，即運(yùn)動方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，C正確；D．由于質(zhì)點(diǎn)P在t=0.10s時刻向正向最大位移處振動，所以從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程小于3個振幅，小于30cm，D錯誤。故選AC。三、解答題7．(2021·陜西西安市·高三其他模擬)如圖所示，波源和完全相同，質(zhì)點(diǎn)到的距離；質(zhì)點(diǎn)到的距離。兩波源自時開始振動，位移隨時間變化的關(guān)系式都為，兩波源傳出的波在介質(zhì)中的波長都為。求：(1)兩波源傳出的波在介質(zhì)中的傳播速度；(2)質(zhì)點(diǎn)在至?xí)r間內(nèi)經(jīng)過的路程?！敬鸢浮?1)；(2)【解析】(1)由位移隨時間變化的關(guān)系式可得波的傳播周期為傳播速度(2)由波的勻速傳播可得M波源的振動形式傳播到P點(diǎn)用時為N波源的振動形式傳播到P點(diǎn)用時為又由于兩波源距P點(diǎn)的波程差為故P為振動加強(qiáng)點(diǎn)，從M點(diǎn)的振動形式傳到P到N點(diǎn)的振動形式傳到P點(diǎn)前，P質(zhì)點(diǎn)振動了2s，故其經(jīng)過的路程長為4A=20cm，當(dāng)N點(diǎn)的振動形式傳播到P點(diǎn)，由于P點(diǎn)振動加強(qiáng)，又經(jīng)歷0.25s，此過程P點(diǎn)的位移隨時間的變化關(guān)系式為故由表達(dá)式可知P質(zhì)點(diǎn)在0.25s內(nèi)的路程為故其在t=0至t=3s時間內(nèi)經(jīng)過的路程8．(2021·貴州省思南中學(xué)高三月考)如圖(甲)所示，A、B為在均勻介質(zhì)中傳播的某列波的兩質(zhì)點(diǎn)，A、B相距d=1.5m，質(zhì)點(diǎn)A的振動圖像如圖(乙)所示，已知t=0時刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置，且A、B之間只有一個波谷。求：(1)波的傳播速度