山東省棗莊市山亭區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）2024.11注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第II卷兩部分．第I卷為選擇題，共30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷時(shí)，考生務(wù)必將第I卷和第II卷的答案填涂或書(shū)寫在答題卡指定位置上，并在本頁(yè)上方空白處寫上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1．下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．2．下列式子是單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．3．下列幾何體中，從正面和左面看到的形狀圖相同的有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：”；隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是（

）種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量295300310305A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味5．在中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過(guò)程，按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算（

）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．7．已知，，，則的值為（

）A．10或 B．10或4 C．或4 D．或8．初一年級(jí)積極倡導(dǎo)及時(shí)關(guān)教室燈、投影儀、水龍頭，適量用紙，適量點(diǎn)餐，節(jié)儉事微卻能集沙成塔；光盤事小也能水滴石穿．我國(guó)每年僅餐飲浪費(fèi)的食物蛋白和脂肪就分別達(dá)800萬(wàn)噸和300萬(wàn)噸，倒掉了約2億人—一年的口糧！“800萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．9．觀察月歷，用形如的框架框住月歷表中的五個(gè)數(shù)，對(duì)于框架框住的五個(gè)數(shù)字之和，小明的計(jì)算結(jié)果有，小華說(shuō)有結(jié)果是錯(cuò)誤的．通過(guò)計(jì)算，可知小明的計(jì)算結(jié)果中錯(cuò)誤的是（

）A．45 B．55 C．60 D．7510．下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分．11．如果賣出一臺(tái)電腦賺錢500元，記作+500，那么虧本300元，記作元．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若，是有理數(shù)，則．小明計(jì)算，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算．14．，則的值為.15．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是．16．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推，可求得陰影部分的面積是，受此啟發(fā)，的值為．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序用“”號(hào)連接起來(lái)．，0，，，．

18．作圖題：

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出該幾何體的三個(gè)視圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體．19．計(jì)算和化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)；(4)．20．化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)先化簡(jiǎn)，再求值：已知：，求代數(shù)式的值．21．隨著智能手機(jī)的普及，許多人做起了“電商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的小亮把自己家的紅薯產(chǎn)品也放到網(wǎng)上銷售，他原計(jì)劃每天賣出100千克，由于各種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是國(guó)慶小長(zhǎng)假期間的銷售情況（超出記為正，不足記為負(fù)，單位：千克）：時(shí)間1日2日3日4日5日6日7日與計(jì)劃量的差值(1)根據(jù)上表可知前三天一共賣出多少千克？(2)銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？(3)若每千克按2.5元出售，并需付運(yùn)費(fèi)平均每千克0.5元，則小亮國(guó)慶小長(zhǎng)假期間一共收入多少錢？22．有這樣一個(gè)問(wèn)題：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)舉例：例①，；例②，；例③____________．(2)說(shuō)理：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(kāi)___________．依題意得到的新數(shù)可表示為_(kāi)___________．通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和能否被11整除：______________．(3)結(jié)論：將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和______（填“能”或“不能”）被11整除．23．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且．

(1)直接寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)；(2)表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，試探索：①若，則（直接寫出）；②的最小值為（直接寫出）；(3)請(qǐng)直接寫出所有滿足的整數(shù)的值．24．某學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購(gòu)一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)該品牌羽毛球拍每副定價(jià)100元，羽毛球每個(gè)定價(jià)5元，現(xiàn)有甲，乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案：甲網(wǎng)店：買1副羽毛球拍送3個(gè)羽毛球；乙網(wǎng)店：羽毛球拍與羽毛球都按定價(jià)的付款．已知學(xué)校要購(gòu)買羽毛球拍20副，羽毛球個(gè)（）．(1)若在甲網(wǎng)店購(gòu)買，需付款______元；若在乙網(wǎng)店購(gòu)買，需付款______元；（用含x的式子表示）(2)若時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購(gòu)買較為合算？(3)若時(shí)，你能給出一種最省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．1．D解：A．圓錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；B．圓柱屬于柱體，故此選項(xiàng)不符合題意；C．棱錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方體屬于棱柱，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．B解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．3．C解：

的主視圖為圓，左視圖為圓，即從正面和左面看到的形狀圖相同，符合題意．

的主視圖為三角形，左視圖為矩形，即從正面和左面看到的形狀圖不相同，不符合題意．

的主視圖為三角形，左視圖為三角形，即從正面和左面看到的形狀圖相同，符合題意．

的主視圖為矩形，左視圖為矩形，即從正面和左面看到的形狀圖相同，符合題意．綜上所述，從正面和左面看到的形狀圖相同的幾何體有3個(gè)，故選：C．4．C解：，，合格范圍在之間，∵，∴凈含量不合格的是香草味，故選：C．5．B解：由圖1知：白色表示負(fù)數(shù)，黑色表示正數(shù)，∴圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算，故選：B．6．C解：A、，錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．7．B解：∵，，∴，∵，∴，∴或；故選B．8．C解：800萬(wàn)，故選：C．9．B解：設(shè)中間一行的數(shù)是x，則其余四個(gè)數(shù)從小到大依次是，∴框住的五個(gè)數(shù)字之和是，當(dāng)時(shí)，，從日歷表可知能框出這五個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，從日歷表可知不能框出這五個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，從日歷表可知能框出這五個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，從日歷表可知能框出這五個(gè)數(shù)，故選：B．10．D解：A．，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．11．-300解：根據(jù)題意，虧本300元，記作-300元，故答案為-300．12．5解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：；．13．16解：，．故答案為：16．14．3解：∵，∴故答案為：315．解：第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：，第個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）．故答案為：．16．解：∵部分①是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，∴陰影部分的面積是，∴．故答案為：．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)見(jiàn)解析，用“”號(hào)連接起來(lái)解：，，故如圖所示：

．18．(1)見(jiàn)解析(2)2（1）解：該幾何體的三個(gè)視圖如圖所示，

；（2）解：在如圖所示位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，

所以最多可以添加2個(gè)．19．(1)10(2)(3)(4)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．(1)(2)(3)，4（1）解：；（2）解：；（3）解：，，，，，，原式．21．(1)323千克(2)30千克(3)1458元（1），答：前三天一共賣出323千克；（2）最多：，最少：，答：最多的一天比銷售量最少的一天多銷售30千克．（3）（元）．答：小亮國(guó)慶小長(zhǎng)假期間一共收入1458元．22．(1)答案不唯一，如：，(2)，，能被11整除(3)能（1）答案不唯一，例如：，．（2）這個(gè)兩位數(shù)可表示為．依題意得到的新數(shù)為．這個(gè)兩位數(shù)與得到的新數(shù)的和為：，所以，這個(gè)和是11的倍數(shù)．所以，這個(gè)和能被11整除．（3）由（2）可得，將一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，得到一個(gè)新數(shù)，那么這個(gè)新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除．故答案為：能．23．(1)(2)①6或10；②19(3)，，0（1）解：數(shù)軸上B表示的數(shù)為：，故答案為：；（2）①∵，∴，∴或10．故答案為：6或10；②的幾何意義表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到與8兩點(diǎn)之間的距離之和，當(dāng)在與8之間時(shí)，最小，最小值為19；故答案為：19；（3）可化為，所以，由幾何意義可知：表示a的點(diǎn)到和兩點(diǎn)之間的距離之和為3．可得，因?yàn)閍取整數(shù)，所以，，0．故答案為：，，0