2.2軸對(duì)稱（二）（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)2.2軸對(duì)稱（二）一．選擇題（共3小題）1．（2024春?宿豫區(qū)期末）在圖中再涂一個(gè)格子，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有（）種不同的涂法。A．2 B．3 C．4 D．52．（2024春?郟縣期中）在如圖的圖形中，再給一個(gè)格子涂上顏色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，一共有（）種不同的涂法。A．3 B．4 C．5 D．63．（2023秋?常熟市期末）下面圖案（）是由旋轉(zhuǎn)得到的。A． B． C． D．二．填空題（共3小題）4．（2024秋?雁塔區(qū)期中）如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，虛線是它的對(duì)稱軸，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)代表1cm，A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是cm，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是cm。如果B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2cm，那么B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是cm。5．（2024秋?龍崗區(qū)月考）如圖是圍棋棋盤的一部分，在這個(gè)3×3的方格圖中，已經(jīng)放置了3枚棋子，若要將它變?yōu)樯舷聦?duì)稱的圖形，則至少還要在棋盤上擺放枚棋子。6．（2024秋?西安月考）如圖小方格的邊長(zhǎng)代表1厘米，虛線是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，把這個(gè)軸對(duì)稱圖形畫完整時(shí)，A點(diǎn)在對(duì)稱軸上，它的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身；請(qǐng)分別畫出B、D的對(duì)稱點(diǎn)，B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3厘米，B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是厘米，類似地，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是厘米。三．判斷題（共1小題）7．判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）1.軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條。2.一個(gè)軸對(duì)稱圖形，左右兩邊一定相同。3.軸對(duì)稱圖形能使兩邊的部分完全重合的折痕只有一條。4.圖形平移后可以得到。5.看一個(gè)圖形移動(dòng)多少格，只需看圖形中的某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)多少格。四．操作題（共3小題）8．（2023秋?普陀區(qū)期末）請(qǐng)畫出如圖所示圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形。9．（2024秋?永濟(jì)市期中）以虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。10．（2024秋?龍華區(qū)月考）以虛線為對(duì)稱軸，分別畫出下面各圖的軸對(duì)稱圖形。

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)2.2軸對(duì)稱（二）參考答案與試題解析題號(hào)123答案DBD一．選擇題（共3小題）1．（2024春?宿豫區(qū)期末）在圖中再涂一個(gè)格子，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有（）種不同的涂法。A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：分析可知，在圖中再涂一個(gè)格子，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，一共有5種不同的涂法。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。2．（2024春?郟縣期中）在如圖的圖形中，再給一個(gè)格子涂上顏色，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，一共有（）種不同的涂法。A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：答：一共有4種不同的涂法。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。3．（2023秋?常熟市期末）下面圖案（）是由旋轉(zhuǎn)得到的。A． B． C． D．【考點(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱的特征，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，找出通過旋轉(zhuǎn)得到的圖形，即可解答?！窘獯稹拷猓篈：選項(xiàng)是通過畫左面的對(duì)稱圖形得到的，不符合題意。B：選項(xiàng)是通過向右平移得到的。不符合題意。C：選項(xiàng)是通過畫右面的對(duì)稱圖形得到的，不符合題意。D：選項(xiàng)是同一個(gè)圖形，圍繞中心點(diǎn)，順時(shí)針或者逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90度得到。符合題意。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的定義和旋轉(zhuǎn)，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角是解題目的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?雁塔區(qū)期中）如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，虛線是它的對(duì)稱軸，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)代表1cm，A點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3cm，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3cm。如果B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2cm，那么B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2cm?！究键c(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】圖形與變換；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3，3，2?！痉治觥扛鶕?jù)對(duì)稱的意義，點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離與對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，即可解答?！窘獯稹拷猓篈點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3cm，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3cm。如果B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2cm，那么B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2cm。故答案為：3，3，2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的對(duì)稱，理解和應(yīng)用對(duì)稱的意義是解答關(guān)鍵。5．（2024秋?龍崗區(qū)月考）如圖是圍棋棋盤的一部分，在這個(gè)3×3的方格圖中，已經(jīng)放置了3枚棋子，若要將它變?yōu)樯舷聦?duì)稱的圖形，則至少還要在棋盤上擺放1枚棋子?！究键c(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】圖形與變換；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1?！痉治觥咳鐖D：，根據(jù)對(duì)稱的意義，若要將它變?yōu)樯舷聦?duì)稱的圖形，則至少還要在棋盤上擺放1枚棋子，據(jù)此解答。【解答】解：如圖：，若要將它變?yōu)樯舷聦?duì)稱的圖形，則至少還要在棋盤上擺放1枚棋子。故答案為：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的對(duì)稱，理解和應(yīng)用對(duì)稱的意義是解答關(guān)鍵。6．（2024秋?西安月考）如圖小方格的邊長(zhǎng)代表1厘米，虛線是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，把這個(gè)軸對(duì)稱圖形畫完整時(shí)，A點(diǎn)在對(duì)稱軸上，它的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身；請(qǐng)分別畫出B、D的對(duì)稱點(diǎn)，B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3厘米，B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3厘米，類似地，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2厘米。【考點(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】幾何直觀．【答案】；3，2。【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸（虛線）的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)仍在對(duì)稱軸上）?！窘獯稹拷猓喝鐖D：小方格的邊長(zhǎng)代表1厘米，虛線是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，把這個(gè)軸對(duì)稱圖形畫完整時(shí)，A點(diǎn)在對(duì)稱軸上，它的對(duì)稱點(diǎn)就是它本身；請(qǐng)分別畫出B、D的對(duì)稱點(diǎn)，B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3厘米，B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是3厘米，類似地，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是2厘米。故答案為：3，2。【點(diǎn)評(píng)】作軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)位置的確定是關(guān)鍵。點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。三．判斷題（共1小題）7．判斷。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）1.軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條?！?.一個(gè)軸對(duì)稱圖形，左右兩邊一定相同?！?.軸對(duì)稱圖形能使兩邊的部分完全重合的折痕只有一條?！?.圖形平移后可以得到?！?.看一個(gè)圖形移動(dòng)多少格，只需看圖形中的某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)多少格。√【考點(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形；平移；確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×，√，×，×，√【分析】正方形由4條對(duì)稱軸。平移不改變圖形的方向，大小，形狀?！窘獯稹拷猓?.軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有1條，故錯(cuò)誤。2.一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的兩邊一定相同。故正確。3.軸對(duì)稱圖形能使兩邊的部分完全重合的折痕不只有一條。故錯(cuò)誤。4.圖形逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，即可得到。故錯(cuò)誤。5.看一個(gè)圖形移動(dòng)多少格，只需看圖形中的某個(gè)點(diǎn)移動(dòng)多少格。故正確。故答案為：1.×；2.√；3.×；4.×；5.√。【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)認(rèn)識(shí)平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象、初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的題目。四．操作題（共3小題）8．（2023秋?普陀區(qū)期末）請(qǐng)畫出如圖所示圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形?！究键c(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】幾何直觀．【答案】【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸，據(jù)此在對(duì)稱軸的右面畫出如圖所示圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。9．（2024秋?永濟(jì)市期中）以虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。【考點(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】圖形與變換；應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形；據(jù)此作圖?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的對(duì)稱，掌握方法是解答關(guān)鍵。10．（2024秋?龍華區(qū)月考）以虛線為對(duì)稱軸，分別畫出下面各圖的軸對(duì)稱圖形?！究键c(diǎn)】作軸對(duì)稱圖形．【專題】作圖題；幾何直觀．【答案】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一側(cè)畫出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連接即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：【點(diǎn)評(píng)】此題是考查作軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是確定對(duì)稱點(diǎn)的位置。

考點(diǎn)卡片1．確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸．2．找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，如果連線的中點(diǎn)都在一條直線上，說明是其圖形的對(duì)稱軸．3．掌握一般圖形的對(duì)稱軸數(shù)目和位置對(duì)于快速判斷至關(guān)重要．【命題方向】常考題型：例：下列圖形中，（）的對(duì)稱軸最多．A、正方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓形分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以作出正確選擇．解：（1）因?yàn)檎叫窝貎山M對(duì)邊的中線及其對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱圖形，兩組對(duì)邊的中線及其對(duì)角線就是其對(duì)稱軸，所以正方形有4條對(duì)稱軸；（2）因?yàn)榈冗吶切畏謩e沿三條邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對(duì)稱軸，所以等邊三角形有3條對(duì)稱軸；（3）因?yàn)榈妊菪窝厣系着c下底的中點(diǎn)的連線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，上底與下底的中點(diǎn)的連線就是其對(duì)稱軸，所以等腰梯形有1條對(duì)稱軸；（4）因?yàn)閳A沿任意一條直徑所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，所以說圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．所以說圓的對(duì)稱軸最多．故選：D．點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征．例2：下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）分析：先找出對(duì)稱軸，從而得出對(duì)稱軸最多的圖形．解：A：根據(jù)它的組合特點(diǎn)，它有4條對(duì)稱軸；B：這是一個(gè)正八邊形，有8條對(duì)稱軸；C：這個(gè)組合圖形有3條對(duì)稱軸；D：這個(gè)圖形有5條對(duì)稱軸；故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．2．作軸對(duì)稱圖形【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2．學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸．通過以上圖形的組合就可以得到軸對(duì)稱圖形了．【命題方向】?？碱}型：例：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形．（2）把圖B向右平移4格．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫出圖形A的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)涂色即可．（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各點(diǎn)分別向右平移4格，再依次連結(jié)、涂色即可．（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞點(diǎn)O按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解：（1）畫出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形（下圖）．（2）把圖B向右平移4格（下圖）．（3）把圖C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°（下圖）．點(diǎn)評(píng)：此題是考查作軸對(duì)稱圖形、作平移的圖形、作旋轉(zhuǎn)圖形．關(guān)鍵是確定對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）的位置．3．平移【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做