2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年黑龍江省雞西市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．5．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則等于（）A. B.C. D.2.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，3.攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)樣式，多見(jiàn)于亭閣式建筑?園林建筑.如圖所示的帶有攢尖的建筑屋頂可近似看作一個(gè)圓錐，其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120°?半徑為的扇形，則該屋頂?shù)捏w積約為（）A. B. C. D.4.已知定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，f(x)=3x?1，則（）A. B.?2 C.1 D.25.如圖，，，分別是菱形的邊，，，上的點(diǎn)，且，，，，現(xiàn)將沿折起，得到空間四邊形，在折起過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.直線，有可能平行B直線，一定異面C.直線，一定相交，且交點(diǎn)一定在直線上D.直線，一定相交，但交點(diǎn)不一定在直線上6.已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知非零向量，滿(mǎn)足，且在方向的投影向量是，則與的夾角是（）A. B. C. D.8.如圖所示為某學(xué)校的輪廓圖，，其中為教學(xué)區(qū)，，墻長(zhǎng)米，為校門(mén)區(qū)域，其中，若要美化校門(mén)區(qū)域，決定在墻與上裝飾高檔墻貼，若已知該高檔墻貼僅與墻的長(zhǎng)度有關(guān)，則（

）時(shí)，美化墻體造價(jià)最低（其中）A. B. C. D.二．多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.）9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.該圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得的圖象B.函數(shù)y=fx的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)y=fx的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D.函數(shù)y=fx上單調(diào)遞減10.已知數(shù)列滿(mǎn)足，則（

）A. B.數(shù)列是等差數(shù)列C.數(shù)列的最小項(xiàng)為4 D.的前項(xiàng)和為11.設(shè)函數(shù)，給定下列命題，其中正確的是（）A.若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則；B.若方程恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則；C.若，總有恒成立，則；D.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù).三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（為虛數(shù)單位），則________.13.如圖，蹴鞠，又名“鞠球”“鞠圓”等，“蹴”有用腳蹴、踢的含義，“鞠”最早系外包皮革、內(nèi)飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動(dòng)，類(lèi)似今日的踢足球活動(dòng)．已知各頂點(diǎn)都在某“蹴”的表面上的正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，球的體積為，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積的最大值為_(kāi)______．14.在中，已知，，，為線段上點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)_______.四、解答題：共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟．15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）求通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和；16已知．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．17.在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，且.（1）求角的大??；（2）若，為邊上的一點(diǎn)，，且______，求的周長(zhǎng).（從下面①，②兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線上并作答）①是的平分線；②為線段的中點(diǎn)18.已知數(shù)列an中，，且，為數(shù)列an的前項(xiàng)和，，數(shù)列bn是等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列an和b（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．（3）若x表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，求的值；19.意大利畫(huà)家達(dá)芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈下垂部分所形成的