河北省石家莊市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

石家莊市2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則的值為（）A. B. C.1 D.25.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(﹣x)=f(x)，且函數(shù)f(x)在(﹣∞，0)上是減函數(shù)，若則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a<c<b B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b6.若“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.“碳中和”是指企業(yè)、團(tuán)體或個人通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”．某地區(qū)二氧化碳的排放量（億噸）與時間（年）滿足函數(shù)關(guān)系式，已知經(jīng)過4年，該地區(qū)二氧化碳的排放量為（億噸）．若該地區(qū)通過植樹造林、節(jié)能減排等形式抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量為（億噸），則該地區(qū)要實(shí)現(xiàn)“碳中和”，至少需要經(jīng)過（）（參考數(shù)據(jù)：，）A13年 B.14年 C.15年 D.16年8.已知定義在上的函數(shù)滿足，對任意的，且，恒成立，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則下列不等式中正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，函數(shù)（，，）的部分圖象，則（）A.的最小正周期為B.將圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.直線是圖象的一條對稱軸11.已知函數(shù)，關(guān)于的方程有6個不同的實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為1 B.實(shí)數(shù)的取值范圍為C.函數(shù)無最值 D.函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為，則的值為__________.13.若函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為__________.14.科技的發(fā)展改變了世界，造福了人類，我們生活中處處享受著科技帶來的“紅利”.例如主動降噪耳機(jī)讓我們在嘈雜的環(huán)境中享受一絲寧靜，它的工作原理是：先通過微型麥克風(fēng)采集周圍的噪聲，然后降噪芯片生成與噪聲振幅相同、相位相反的聲波來抵消噪聲（如圖所示）.已知某噪聲聲波曲線為，且經(jīng)過點(diǎn)，降噪芯片生成的降噪反向聲波曲線為.下述四個結(jié)論：①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；③對于，都有；④.使得.其中所有正確結(jié)論的編號是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知集合，.（1）若，求，及；（2）若，求的取值范圍.16.已知不等式的解集是.（1）求常數(shù)的值；（2）若在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（3）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知銳角的終邊與單位圓相交于點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)及值；（2）求的值；（3）若，且，求的值.18.近年來，某市認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”生態(tài)文明理念，圍繞良好的生態(tài)稟賦和市場需求，深挖冷水魚產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢潛力，現(xiàn)已摸索出以虹鱒、鱘魚等養(yǎng)殖為主方向.為擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，某鱘魚養(yǎng)殖場計劃在如圖所示的扇形區(qū)域OMN內(nèi)修建矩形水池ABCD，矩形一邊AB在OM上，點(diǎn)在圓弧MN上，點(diǎn)在邊ON上，且，米，設(shè).（1）求扇形OMN的面積；（2）若，求矩形ABCD的面積；（3）若矩形ABCD的面積為，當(dāng)為何值時，取得最大值，并求出這個最大值