用方向和距離確定位置（教學設計）-2023-2024學年數(shù)學六年級下冊蘇教版

用方向和距離確定位置（教學設計）-2023-2024學年數(shù)學六年級下冊蘇教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：用方向和距離確定位置

2.教學年級和班級：六年級（2）班

3.授課時間：2023年4月18日星期二上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的空間觀念，使其能夠理解位置的概念，并能用方向和距離描述物體的相對位置。

2.提升學生的幾何直觀能力，通過實際操作和圖形繪制，讓學生直觀感受位置關系。

3.強化學生的數(shù)學抽象思維，通過分析具體問題，引導學生從具體情境中提煉出數(shù)學模型。

4.增強學生的合作意識，通過小組討論和合作解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。教學難點與重點1.教學重點，

①理解方向和距離在確定位置中的意義和作用；

②學會使用方位角和距離描述點的位置，能夠繪制簡單的位置圖；

③能夠根據(jù)已知的位置信息和圖形，進行簡單的空間推理和判斷。

2.教學難點，

①掌握方位角和距離的度量方法，以及它們在坐標系中的應用；

②將現(xiàn)實世界中的位置信息轉化為平面直角坐標系中的點；

③在復雜的圖形和實際情境中，能夠靈活運用方向和距離來確定位置；

④理解并解決涉及方向和距離的實際問題，如地圖導航、建筑設計等。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《六年級下冊數(shù)學》蘇教版教材。

2.輔助材料：準備與方向和距離相關的圖片、地圖、位置圖等，以及相關的教學視頻和動畫，以幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：準備直尺、量角器、平面直角坐標系模型等，用于學生進行實際操作和測量。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，提供白板和彩色粉筆，以便進行小組活動和板書演示。教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，你們在日常生活中有沒有遇到過需要確定某個地方位置的情況？比如，去一個新的地方，如何找到目的地？

2.學生分享：學生可以分享自己遇到的類似情況，如使用地圖、詢問他人等。

3.老師總結：確定位置是我們在生活中經(jīng)常會遇到的問題，今天我們就來學習如何用方向和距離確定位置。

二、新課導入

1.老師展示一張簡單的地圖，引導學生觀察地圖上的方向和距離標記。

2.老師提問：地圖上的方向和距離標記有什么作用？如何根據(jù)這些標記確定某個地點的位置？

3.學生回答：學生可以回答地圖上的方向和距離標記可以幫助我們找到目的地，確定位置。

4.老師講解：老師詳細講解方向和距離在確定位置中的作用，以及如何使用地圖上的標記來確定位置。

三、探究活動

1.老師提出問題：如果我們要在地圖上確定一個圖書館的位置，我們需要知道哪些信息？

2.學生分組討論：學生分組討論，討論確定圖書館位置所需的信息，如方向、距離、參照物等。

3.學生匯報：每組派代表匯報討論結果，老師點評并總結。

4.老師講解：老師根據(jù)學生的討論結果，講解如何確定圖書館的位置，包括使用方向和距離標記、參照物等。

四、課堂練習

1.老師出示一張含有多個地點的地圖，讓學生根據(jù)地圖上的方向和距離標記，確定各個地點的位置。

2.學生獨立完成練習，老師巡視指導。

3.學生展示答案，老師點評并糾正錯誤。

五、拓展延伸

1.老師提問：在實際生活中，除了地圖，我們還可以使用什么方法來確定位置？

2.學生分享：學生可以分享自己使用過的其他方法，如GPS定位、手機地圖等。

3.老師講解：老師講解GPS定位和手機地圖的基本原理，以及它們在確定位置中的應用。

六、課堂小結

1.老師總結：今天我們學習了如何用方向和距離確定位置，了解了地圖上的方向和距離標記的作用，以及如何使用這些標記來確定某個地點的位置。

2.學生回顧：學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結方向和距離在確定位置中的重要性。

七、課后作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：讓學生回家后，使用地圖或手機地圖，找到自己家所在的位置，并描述自己的位置信息。

2.學生完成作業(yè)，鞏固所學知識。

八、板書設計

1.標題：用方向和距離確定位置

2.內(nèi)容：

-方向：東、南、西、北、東北、西北、東南、西南

-距離：米、千米

-參照物：地圖、建筑物、地標等

-實際應用：地圖導航、建筑設計、城市規(guī)劃等學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握方面：

-學生能夠準確理解和描述方向和距離在確定位置中的作用。

-學生掌握了地圖上的方向和距離標記，能夠根據(jù)標記確定點的位置。

-學生能夠?qū)F(xiàn)實世界中的位置信息轉化為平面直角坐標系中的點。

2.能力提升方面：

-學生提升了空間觀念，能夠從三維空間中提取二維平面信息。

-學生提高了幾何直觀能力，能夠通過圖形和模型直觀理解位置關系。

-學生加強了數(shù)學抽象思維，能夠從具體情境中提煉出數(shù)學模型并應用于實際問題。

3.技能應用方面：

-學生學會了使用直尺、量角器等工具進行實際測量，提高了實踐操作能力。

-學生能夠運用所學知識解決生活中的實際問題，如地圖導航、建筑設計等。

-學生在小組討論和合作中，提升了溝通協(xié)作能力和團隊意識。

4.學習興趣方面：

-學生對方向和距離確定位置的概念產(chǎn)生了濃厚的興趣，愿意主動探索相關知識。

-學生通過實際操作和實踐活動，感受到了數(shù)學的實用性和趣味性，提高了學習積極性。

-學生在解決問題的過程中，增強了自信心，激發(fā)了學習動力。

5.綜合評價方面：

-學生在課堂練習和課后作業(yè)中，能夠熟練運用所學知識，完成各種類型的問題。

-學生能夠?qū)⑺鶎W知識與其他學科知識相結合，如地理、物理等，進行跨學科學習。

-學生在課堂討論和活動中，表現(xiàn)出良好的學習態(tài)度和團隊合作精神。典型例題講解例題1：

小明家在公園的正北方向，距離公園150米。公園在學校的正東方向，距離學校300米。請問小明家距離學校有多遠？

解答：

首先，我們可以畫出一個簡單的示意圖，將小明家、公園和學校的位置關系表示出來。設小明家為點A，公園為點B，學校為點C。

```

C（學校）

|

|

|300米

|

|<---150米---|

||

|B（公園）

||

|-----|-----|

||

|A（小明家）

```

由于公園在學校的正東方向，小明家在公園的正北方向，我們可以得出三角形ABC是一個直角三角形，其中∠ABC是直角。

根據(jù)勾股定理，我們可以計算出小明家到學校的距離AC。勾股定理公式為：\(AC^2=AB^2+BC^2\)。

代入已知數(shù)值，得到：

\(AC^2=150^2+300^2\)

\(AC^2=22500+90000\)

\(AC^2=112500\)

求AC的長度：

\(AC=\sqrt{112500}\)

\(AC≈335.4\)米

所以，小明家距離學校大約335.4米。

例題2：

小紅在圖書館的北偏東45°方向，距離圖書館200米。請問小紅家在圖書館的哪個方向？距離有多遠？

解答：

由于小紅在圖書館的北偏東45°方向，我們可以知道小紅家位于圖書館的正北方向和正東方向的中間，即東北方向。

在直角三角形中，當角度為45°時，兩條直角邊的長度相等。因此，小紅家到圖書館的距離也是200米。

所以，小紅家在圖書館的東北方向，距離圖書館200米。

例題3：

小華家在超市的正西方向，距離超市250米。超市在書店的正南方向，距離書店300米。請問小華家距離書店有多遠？

解答：

我們可以畫出一個示意圖，將小華家、超市和書店的位置關系表示出來。

```

書店

|

|

|300米

|

|<---250米---|

||

|超市

||

|-----|-----|

||

|小華家

```

由于小華家在超市的正西方向，超市在書店的正南方向，我們可以得出三角形ABC是一個直角三角形，其中∠ABC是直角。

使用勾股定理計算小華家到書店的距離AC：

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(AC^2=250^2+300^2\)

\(AC^2=62500+90000\)

\(AC^2=152500\)

求AC的長度：

\(AC=\sqrt{152500}\)

\(AC≈390.2\)米

所以，小華家距離書店大約390.2米。

例題4：

小李在電影院的正北方向，距離電影院400米。電影院在圖書館的正東方向，距離圖書館500米。請問小李家在圖書館的哪個方向？距離有多遠？

解答：

畫示意圖，表示小李家、電影院和圖書館的位置關系。

```

圖書館

|

|

|500米

|

|<---400米---|

||

|電影院

||

|-----|-----|

||

|小李家

```

這是一個直角三角形，小李家在電影院的正北方向，電影院在圖書館的正東方向。

使用勾股定理計算小李家到圖書館的距離AC：

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(AC^2=400^2+500^2\)

\(AC^2=160000+250000\)

\(AC^2=410000\)

求AC的長度：

\(AC=\sqrt{410000}\)

\(AC≈640.3\)米

所以，小李家距離圖書館大約640.3米。

例題5：

小王在學校的正南方向，距離學校300米。學校在圖書館的正西方向，距離圖書館400米。請問小王家距離圖書館的方位角是多少？

解答：

畫示意圖，表示小王家、學校和圖書館的位置關系。

```

圖書館

|

|

|400米

|

|<---300米---|

||

|學校

||

|-----|-----|

||

|小王家

```

這是一個直角三角形，小王家在學校的正南方向，學校在圖書館的正西方向。

我們可以使用反正切函數(shù)（arctan）來計算小王家距離圖書館的方位角。方位角是指從北方向開始，順時針旋轉到目標方向的角度。

使用計算器計算：

方位角=arctan(300/400)

方位角≈arctan(0.75)

方位角≈36.87°

由于小王家在學校的正南方向，我們需要從北方向逆時針旋轉到小王家所在的方向，即方位角需要從90°減去計算出的角度。

最終方位角=90°-36.87°

最終方位角≈53.13°

所以，小王家距離圖書館的方位角大約是53.13°。板書設計1.知識點闡述

①方向概念

-北、南、東、西

-東北、東南、西北、西南

②距離概念

-米、千米

-測量方法

③位置關系

-直角三角形

-勾股定理

-方位角計算

2.詞句表達

①“北偏東45°”表示從北向東轉45°的方向。

②“正北方向”表示正對北方。

③“距離”表示兩個點之間的空間間隔。

④“參照物”表示確定位置時作為比較的基準點或基準物。

3.關鍵公式

①勾股定理：\(a^2+b^2=c^2\)，其中\(zhòng)(c\)為直