3.5 確定圓的條件 九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

3.5確定圓的條件——九年級下冊數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.給定下列條件可以確定一個圓的是()A.已知圓心 B.已知半徑 C.已知三點 D.不在同一直線上的三點2.下列關(guān)于確定一個圓的說法中,正確的是(

)A.三個點一定能確定一個圓

B.以已知線段為半徑能確定一個圓

C.以已知線段為直徑能確定一個圓

D.菱形的四個頂點能確定一個圓3.如圖，是的外接圓，則點O是的()A.三條高的交點 B.三條邊的垂直平分線的交點C.三條中線的交點 D.三條角平分線的交點4.如圖，已知點O是的外心，，連結(jié)，，則的度數(shù)是().A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標系中，，，，則外接圓的圓心坐標是()A. B. C. D.6.如圖，O是的外心，則()A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是，在y軸的正半軸上取一點C，使三點確定一個圓，且使為圓的直徑，則點C的坐標是()A. B. C. D.8.如圖，是等邊三角形ABC的外接圓，的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為()A. B. C. D.9.平面直角坐標系內(nèi)的三個點_________確定一個圓（填“能”或“不能”）.10.如圖所示，點在同一直線上,點M在直線外,經(jīng)過圖中的三個點作圓，可以作_____個.11.中，、、，則外接圓圓心坐標為________.12.如圖，在的外接圓中，，，點E為的中點，則的直徑為______.13.考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一塊古代圓形殘片如圖所示，為了修復(fù)這塊殘片，需要找出其圓心.（1）請利用尺規(guī)作圖確定這塊殘片的圓心O.（2）寫出作圖的依據(jù).14.如圖，圓O是的外接圓，AO平分.（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求邊BC的長.

答案以及解析1.答案：D解析：A選項，不能確定，因為半徑不確定，故不符合題意；B選項，不能確定，因為圓心的位置不確定，故不符合題意；C選項，不能確定，因為三點的位置關(guān)系不確定，若三點在同一直線上，則無法確定一個圓，故不符合題意；D選項，不在同直線上的三點可以確定一個圓，故符合題意.故選D.2.答案：C解析：選項A中,在同一條直線上的三個點不能確定一個圓,故A錯誤.選項B中,以已知線段為半徑能確定兩個圓,圓心分別為線段的兩個端點,故B錯誤.選項C中,以已知線段為直徑能確定一個圓,此時圓心為線段的中點,半徑為線段長度的一半,故C正確.選項D中,菱形的四個頂點不一定能確定一個圓,故D錯誤.故選C.3.答案：B解析：是的外接圓，點O是的三條邊的垂直平分線的交點.故選B.4.答案：C解析：的外接圓如下圖，.故選：C.5.答案：D解析：如圖所示：點P即為所求；所以點P的坐標為.故選：D.6.答案：C解析：如圖，，，同理，，，，，故選C.7.答案：A解析：如圖，連接.由題意可知，.為圓的直徑，.在中，，在中，，，,，得，即，解得或（負數(shù)舍去），故點C的坐標為.故選A.8.答案：C解析：連接OA、OB，過O作，是等邊三角形，，，，即等邊的邊長為.故選C.9.答案：不能解析：，軸.點與點C,B共線，點A,B,C共線，共線的三個點不能確定一個圓.10.答案：3解析：過點點；點共能確定3個圓.故答案為3.11.答案：解析：如圖，，，，，的外心是斜邊AC的中點，外接圓的圓心坐標為：，即；故答案為：.12.答案：解析：連接、，則，點E為的中點，，，，，，的直徑為.故答案為：.13.答案：解：（1）如圖所示，點O即為所求作的圓心.（2）作圖的依據(jù)：到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上；不在同一條直線上的三個點確定一個圓.解析：14.答案：（1