七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)45利用三角形全等測(cè)距離全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

1/13舊知回顧1.要證實(shí)兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角

形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)

三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角

形全等.2/13

在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望

日本鬼子碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡距離.因?yàn)闆](méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)方法,為成功炸毀碉堡立了一功.一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)老人講述了這么一個(gè)故事：3/13

這位聰明八路軍戰(zhàn)士方法以下：

戰(zhàn)士面向碉堡方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線(xiàn)經(jīng)過(guò)帽檐恰好落在碉堡底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才姿勢(shì)，這時(shí)，視線(xiàn)落在了自己所在岸某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)方法量出自己與那個(gè)點(diǎn)距離，這個(gè)距離就是他與碉堡距離.步測(cè)距離碉堡距離從戰(zhàn)士做法中你能發(fā)覺(jué)那些相等量？4/13

由戰(zhàn)士所講述方法可知：戰(zhàn)士身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測(cè)是敵碉堡(B)與我軍陣地(H)距離,戰(zhàn)士結(jié)論是只要按要求(如圖)測(cè)得HC長(zhǎng)度即可.(即BH=HC)AB(敵)CH(我)(1)戰(zhàn)士所講述方法中，已知條件是什么？5/13

（2）請(qǐng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明BH=CH

理由.AB(敵)CH(我)理由：在△AHB與△AHC中，∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA△AHB≌△AHC（ASA）BH=CH.6/13

如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案處理此問(wèn)題嗎？想一想1.說(shuō)出你設(shè)計(jì)方案;

2.你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案理由是什么嗎？7/13BA·

先在地上取一個(gè)能夠直接抵達(dá)點(diǎn)A和B點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使AC=CD，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE并測(cè)量出它長(zhǎng)度，測(cè)得DE長(zhǎng)度就是A、B

間距離.CDE····8/13

在AB垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C,D，使BC=DC，過(guò)點(diǎn)D作出BF垂線(xiàn)DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A,C,E在一條直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)得DE長(zhǎng)就是A,B間距離.BEGCDF·A9/13

1.如圖要測(cè)量河兩岸相正確兩點(diǎn)A、B距離，先在AB垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF垂線(xiàn)DE，能夠證實(shí)△EDC≌△ABC，得ED=AB，所以，測(cè)得ED長(zhǎng)就是AB長(zhǎng).判定△EDC≌△ABC理由是

(

)

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASBA●●DCEFB10/132.山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出

A、B兩點(diǎn)間距離.在地上取

一個(gè)能夠直接抵達(dá)A、B點(diǎn)點(diǎn)O，

連接AO并延長(zhǎng)到C，使AO=CO；

連接BO并延長(zhǎng)到D，使BO=DO，

連接CD.可得△ABO≌△CDO，CD=AB，所以，測(cè)得CD長(zhǎng)就

是AB長(zhǎng).判定△ABO≌△CDO

理由是

()

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SASDD11/13如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑.現(xiàn)在有兩根一樣長(zhǎng)木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度直尺，你能想法幫助他完成嗎？·中點(diǎn)CAB做一做12/13課堂小結(jié)1.知識(shí)

利用三角形全等測(cè)距離目標(biāo)：變不可測(cè)距離

為可測(cè)距離.

依據(jù)：全等三角形性質(zhì).