實(shí)際問題與二元一次方程組省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(1)數(shù)學(xué)起源于生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活第1頁悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速第2頁解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里,風(fēng)速是每分鐘y里，4(x-y)=600

x=200y=50答:風(fēng)速是每分鐘50里。4(x+y)=1000

解得:依題意得第3頁8.3實(shí)際問題與二元一次方程組列方程解實(shí)際問題步驟是什么？審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；依據(jù)等量關(guān)系列方程（組）；解方程（組）；驗(yàn)證解是否符合實(shí)際，并作答；找找出等量關(guān)系；第4頁8.3實(shí)際問題與二元一次方程組探究1

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg。喂養(yǎng)員李大叔預(yù)計(jì)每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否經(jīng)過計(jì)算驗(yàn)證他預(yù)計(jì)？問題思索：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中等量關(guān)系有哪些？（3）怎樣檢驗(yàn)李大叔預(yù)計(jì)呢？

第5頁這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg。所以，飼料員李大叔對(duì)大牛食量預(yù)計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛食量預(yù)計(jì)偏高。你答案對(duì)了嗎？解得：205化簡(jiǎn)得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。依題意得第6頁練一練：長(zhǎng)18米鋼材，要鋸成10段，而每段長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明預(yù)計(jì)2米有3段，你們認(rèn)為他預(yù)計(jì)是否準(zhǔn)確？為何呢？那2米和1米各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米x段,1米y段,努力提高自我答：小明預(yù)計(jì)不準(zhǔn)確。２米應(yīng)?。付?，1米應(yīng)取２段。解得:依題意得第7頁

想一想:某蔬菜企業(yè)收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售。該企業(yè)加工能力是：天天能夠精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該企業(yè)應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該企業(yè)應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=14解得:x=10y=5答：該企業(yè)應(yīng)安排x10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依題意得第8頁

唐朝時(shí),有一位懂?dāng)?shù)學(xué)尚書叫揚(yáng)損.他曾主持了一場(chǎng)考試,其中有一題是:“有一天,幾個(gè)盜賊正在商議怎樣分配偷來布匹.賊首說,每人分6匹,還剩5匹布;每人分7匹布,還少了8匹布.這些話被躲在暗處衙役聽到了,他飛快地跑回官府,匯報(bào)了知府,但知府不知道有多少盜賊,不知該派多少人去抓捕他們.請(qǐng)問:有盜賊幾人,布匹幾匹?”(揚(yáng)損問題)古代數(shù)學(xué)名題第9頁解：有盜賊x人,布匹y匹，7x-8=y

x=13y=83答:有盜賊13人,布匹83匹。6x+5=y

解得:依題意得第10頁實(shí)際問題實(shí)際問題答案

數(shù)學(xué)問題解(二元一次方程組解)解方程組代入法加減法(