江蘇省常州市田家炳高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中階段性調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)階段性調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題2024.11注意事項(xiàng)1．請(qǐng)將本試卷答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上；2．考試時(shí)間為120分鐘，試卷總分為150分．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B.C. D.2.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則（）A. B. C.1 D.33.雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4，則其漸近線方程為（）A B.C. D.4.圓和圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切5.平行直線與之間的距離為（）A.1 B. C.32 D.36.與圓及圓都外切的圓的圓心在（）A.橢圓上 B.雙曲線的一支上C.拋物線上 D.圓上7.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.8.我們稱與向量平行的非零向量為直線的法向量.已知直線與圓相交，則下列向量不可能是直線的法向量的為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有錯(cuò)選的得0分．9.下列四個(gè)命題中真命題有（）A.直線在軸上的截距為B.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示C.直線過(guò)定點(diǎn)D.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是10.已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.B.的最大值為C.面積的最大值為D.點(diǎn)到直線的距離小于11.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.的最大值為20C.的外接圓圓心到x軸的距離的最小值為D.直線的斜率之差可能為1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.以雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____13若光線通過(guò)點(diǎn)，經(jīng)軸反射，其反射光線通過(guò)點(diǎn)且與圓相切，則______14.已知曲線是平面內(nèi)到定點(diǎn)與到定直線的距離之和為3的點(diǎn)的軌跡，圓與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知點(diǎn)，直線，且點(diǎn)均在直線上，，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）若，求直線的方程.16.設(shè)為實(shí)數(shù)，直線與圓相交于兩點(diǎn).（1）若弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍及直線的方程；（2）若直線，，求圓半徑.17.已知橢圓與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)．①求橢圓的方程；②求的坐標(biāo).（2）若橢圓的離心率為，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求橢圓的方程.18.已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到的距離為3．（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，分別以為直徑作圓①證明：圓與軸相切；②若直線斜率為1，求與圓都相切