四川省瀘州市2020年中考數(shù)學(xué)真題（解析版）

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教育論文

隨堂檢測(cè)

瀘州市二。二。年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

全卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共4頁.全卷滿分

120分.考試時(shí)間共120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào).考

試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回.

2.選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案.非選擇題須用0.5毫米黑色

墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試題上作答無效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.2的倒數(shù)是（）

A.2B.C.D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.

【詳解】；2x=l,

???2的倒數(shù)是，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.將867000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax］。。的形式，其中K|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解:867000=8.67x105,

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)<|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.如下圖所示的幾何體的主視圖是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分析】

根據(jù)主視圖的意義和幾何體得出即可.

【詳解】解：幾何體的主視圖是：

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的應(yīng)用，能理解三視圖的意義是解此題的關(guān)鍵.

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減可得點(diǎn)A(-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，

的坐標(biāo)為(-2+4,3).

【詳解】解：點(diǎn)A(-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(-2+4,3),

即(2,3),

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；

縱坐標(biāo)，上移加，下移減.

5.下列正多邊形中，不是中心對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩

部分重合.

6.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的乘法法則，幕的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A、，故選項(xiàng)A不合題意；

B、，故選項(xiàng)B不合題意；

C、，故選項(xiàng)C不合題意；

D、，正確，故選項(xiàng)D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的方法，同底數(shù)嘉的乘法以及嘉的乘方，熟記暴的運(yùn)算

法則是解答本題的關(guān)鍵.

7.如圖，中，，.則的度數(shù)為（）

A.100°B.90°C.80°D.70°

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根據(jù)弧、弦、圓心角的關(guān)系得到AB=AC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/A的度數(shù)，

然后根據(jù)圓周角定理可得NBOC=2NA,進(jìn)而可得答案.

詳解】解：：，

；.AB=AC,

/ABC=NACB=70°,

；.NA=180°-70°X2=40°,

?.?圓0是4ABC的外接圓，

ZB0C=2ZA=40°x2=80°,

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌

握等腰三角形的性質(zhì)，由圓周角定理得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵.

8.某語文教師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25和4

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案.

【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中1.5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.5,

平均數(shù)==1.2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握概念和算法是解題關(guān)鍵.

9.下列命題是假命題的是（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.矩形的對(duì)角線互相垂直

C.菱形的對(duì)角線互相垂直平分D.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且

相等

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)解題即可.

【詳解】解：A、正確，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故選項(xiàng)不符合；

B、錯(cuò)誤，應(yīng)該是矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故選項(xiàng)符合；

C、正確，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，故選項(xiàng)不符合；

D、正確，正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分，故選項(xiàng)不符合；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、特殊四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊

形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

10.已知關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則正整數(shù)，"的所有個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，可得不等式，解不等式，

即可解題.

【詳解】解:去分母,得：m+2（x-l）=3,

移項(xiàng)、合并，解得：x=,

???分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

且聲1,

解得：mW5且m#3,

為正整數(shù)

2,4,5,共4個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解，先求出分式方程的解，再求出符合條件的不等式的解.

11.古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比''問題：點(diǎn)G

將一線段分為兩線段,，使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人

把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分害『點(diǎn).如圖，在中，己知，，若D,

E是邊的兩個(gè)“黃金分割''點(diǎn)，則的面積為（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

作AFLBC,根據(jù)等腰三角形ABC的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)，再根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義求出BE、

CD的長(zhǎng)度，得到中DE的長(zhǎng)，利用三角形面積公式即可解題.

【詳解】解：過點(diǎn)A作AF_LBC,

；AB=AC,

；.BF=BC=2,

在Rt,AF=,

是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，

,即，

解得CD=,

同理BE=,

VCE=BC-BE=4-（-2）=6-,

.,.DE=CD-CE=4-8,

.".SAABC===,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了“黃金分割比”的定義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及三角形

的面積公式，求出DE和AF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。

12.已知二次函數(shù)（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過不同兩點(diǎn)，，且該二次函數(shù)的圖象與x軸有

公共點(diǎn)，則的值（）

A.B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過,，可得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=,又根據(jù)對(duì)稱軸公式可得x=b,由

此可得到b與c的數(shù)量關(guān)系，然后由該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)列出不等式解答即可

【詳解】解：；二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，.

對(duì)稱軸x=,即x=,

:對(duì)稱軸X=b,

=b,化簡(jiǎn)得c=b-l,

?.?該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，

/.△=

b=2,c=l,

.*.b+c=3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、對(duì)稱軸，利用拋物線

與X軸交點(diǎn)的情況列出不等式，求得b,C的值.

第II卷（非選擇題共84分）

注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上

作答無效.

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.函數(shù)中，自變量的取值范圍是.

【答案】

【解析】

【分析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.

【詳解】依題意，得，

解得：，

故答案為.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面

考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式

的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).④對(duì)于實(shí)際問題中的

函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義.

14.若與是同類項(xiàng)，則。的值是.

【答案】5

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a的值.

【詳解】解：?與是同類項(xiàng)，

?*.a-1=4,

a=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易

混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

15.已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是.

【答案】2

【解析】

【分析】

由己知結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得：=4,=-7,=,代入可得答案.

【詳解】解：1?是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

；.=4,=-7,

=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題

16.如圖，在矩形中，分別為邊，的中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)MN.已知，，則的長(zhǎng)為.

【答案】

【解析】

【分析】

過點(diǎn)E作EH〃AD,交點(diǎn)BF于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,證明△BEGsZiBAF,求出EG的長(zhǎng),

再證明△EGNS/XDFN,△EGM^ACBM,得出，，再求出BG=GF=BF=,從而求出NG和

MG,可得MN的長(zhǎng).

【詳解】解：過點(diǎn)E作EH〃AD,交點(diǎn)BF于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,

由題意可知：EH〃BC,

.,.△BEG^ABAF,

VAB=4,BC=6,點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn),

BE=2,AF=3,

\EG=,

；EH〃BC,

,.△EGN^ADFN,△EGM^ACBM,

即，，

；E為AB中點(diǎn)，EH〃BC,

??G為BF中點(diǎn),

?.BG=GF=BF=,

;NG==,MG=BG=,

,.MN=NG+MG=,

故答案為：.

【點(diǎn)睛】本題考查r相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線EH,

得到相似三角形.

三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.

17.計(jì)算：.

【答案】8

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、零指數(shù)基、特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算方法運(yùn)算.

【詳解】解:原式=5-1++3

=5-1+1+3

=8

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.用到零指數(shù)基、負(fù)整數(shù)指數(shù)基以及特殊角的三角函數(shù)

值的計(jì)算方法.這些是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.

18.如圖，AB平分/CAD,AC=AD.求證：BC=BD.

【答案】見解析

【解析】

【分析】

由AB平分/CAD可知NBAC=NBAD,再根據(jù)AC=AD,AB=AB可判斷出

△ABC^AABD,從而得至ljBC=BD.

【詳解】證明：：AB平分NCAD,

；./BAC=/BAD.

VAC=AD,AB=AB,

.,.△ABC^AABD(SAS).

BC=BD.

19.化簡(jiǎn)：.

【答案】

【解析】

【分析】

首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而利用因式分解變形，再約分化簡(jiǎn)分式.

【詳解】解：原式=

【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確利用分解因式再化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵.

四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.

20.某汽車公司為了解某型號(hào)汽車在同一條件下的耗油情況，隨機(jī)抽取了〃輛該型號(hào)汽車耗

油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：

(1)求〃的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該汽車公司有600輛該型號(hào)汽車，試估計(jì)耗油所行使的路程低于的該型號(hào)汽車的輛

數(shù)；

(3)從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取

的2輛汽車來自同一范圍的概率.

【答案】(1)n=40,圖見解析；(2)150輛：(3)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)D所占的百分比以及頻數(shù)，即可得到n的值；

(2)根據(jù)A,B所占的百分比之和乘上該汽車公司有600輛該型號(hào)汽車的總數(shù)，即可得到

結(jié)果.

(3)從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A,B,行使路程在的有2輛，記為1,

2,任意抽取2輛，利用列舉法即可求出抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率.

【詳解】解：⑴n=12+30%=40(輛),

B：40-2-16-12-2=8,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(2)=150(輛)，

答：耗油所行使的路程低于的該型號(hào)汽車的有150輛；

(3)從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A,B,行使路程在的有2輛，記為1,

2,任意抽取2輛的可能結(jié)果有6種，分別為：

(A,1),(A,2),(A,B),(B,1),(B,2),(1,2)

其中抽取的2輛汽車來自同一范圍的的結(jié)果有2種，

所以抽取的2輛汽車來自同一范圍的的概率P==.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及列舉法求概率的運(yùn)用，解題時(shí)注

意：通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表

示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

21.某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市“知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件.其中甲種獎(jiǎng)

品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元.

(1)如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了多少件？

(2)若購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，如何購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總

花費(fèi)最少？

【答案】(1)甲購(gòu)買了20件，乙購(gòu)買了10件；(2)購(gòu)買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品22件，總花

費(fèi)最少

【解析】

【分析】

(1)設(shè)甲購(gòu)買了X件乙購(gòu)買了y件，利用購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了800元列方程組，

然后解方程組計(jì)算即可；

(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買了a件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買了(30-a)件，利用購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超

過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，然后列不等式后確定x的范圍即可得到該校的購(gòu)買方案.

【詳解】解：(1)設(shè)甲購(gòu)買了x件，乙購(gòu)買了y件，

解得，

答：甲購(gòu)買了20件，乙購(gòu)買了10件；

(2)設(shè)購(gòu)買甲獎(jiǎng)品為a件.則乙獎(jiǎng)品為(30-a)件，根據(jù)題意可得：

30-a<3a,

解得a>,

又；甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元，

總花費(fèi)=30a+20(30-a)=10a+600,總花費(fèi)隨a的增大而增大

當(dāng)a=8時(shí)，總花費(fèi)最少，

答：購(gòu)買甲獎(jiǎng)品8件，乙獎(jiǎng)品22件，總費(fèi)用最少.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

找出等量關(guān)系.

五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,8兩

點(diǎn).且點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

(1)求該一次函數(shù)的解析式；

(2)求的面積.

【答案】(1);(2)9

【解析】

【分析】

(1)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上，求出a的值得到點(diǎn)A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式即可；

(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后由SAAOB=SAAOC+SABOC求得答

案.

【詳解】解：???點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，

，，解得a=2,

，A點(diǎn)坐標(biāo)，

?.?點(diǎn)A在一次函數(shù)上，

二，解得b=3,

該一次函數(shù)的解析式為；

(2)設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)C,

令，解得x=-2,

一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C(-2,0),

?,

解得或，

AB(-4,-3),

SAAOB=SAAOC+SABOC.

=9

【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系以及三角形的面積，難度

適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

23.如圖，為了測(cè)量某條河的對(duì)岸邊C,。兩點(diǎn)間的距離，在河的岸邊與平行的直線上取兩

點(diǎn)A,B,測(cè)得，，量得長(zhǎng)為70米.求C,。兩點(diǎn)間的距離(參考數(shù)據(jù)：，，).

【答案】40+10

【解析】

【分析】

過點(diǎn)C作CH_LAB,垂足為點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DGLAB,垂足為點(diǎn)G,,先求出CH的長(zhǎng)，然

后在RtABCH中求得BH的長(zhǎng)，則CD=GH=BH+BG即可求出

【詳解】解：過點(diǎn)C作CHJ_AB,垂足為點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DG_LAB,垂足為點(diǎn)G,

在AACH中，tan/A=,得AH=CH,

同理可得BH=CH,

；AH+BH=AB,

.,.CH+CH=70.解得CH=30,

在ABCH中，tanZABC=,

即，解得BH=40,

XVDG=CH=30,

同理可得BG=10,

；.CD=GH=BH+BG=40+10(米)，

答：C、D兩點(diǎn)之間的距離約等于40+10米.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算.

六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.

24.如圖，是的直徑，點(diǎn)O在上，的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)8的切線交于點(diǎn)C,E為線段上的點(diǎn)，過

點(diǎn)E的弦于點(diǎn)”.

(1)求證：；

(2)已知，，且，求的長(zhǎng).

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意得到NODA=/OAD,ZABC=90°,再利用三角形內(nèi)角和得到NC=/AGD；

(2)連接BD,求出BD的長(zhǎng)，證明△BOD^AOG,得到AG=BD=,再證明△AEG絲ZXDCB,

得至l]EG=BC=6,AE=CD=4,再利用面積法求出AH,再求出HG,最后用EF=FG-EG求出

結(jié)果.

【詳解】解：(1)VOA=OD,

二ZODA=ZOAD,

；BC和AB相切，

/.ZABC=90°,

；DG為圓O直徑，

ZDAG=90°,

VZC=180°-ZCAB-ZABC,ZAGD=180°-ZDAG-ZADO,

???ZC=ZAGD；

(2)連接BD,

VAB為直徑，

.\ZADB=ZCDB=90°,

?，，

VOA=OB=OD=OG,ZAOG=ZBOD,

???△BOD之AOG(SAS),

AG=BD=,

VFG±AB,BC±AB,

???FG〃BC,

.\ZAEG=ZC,

VZEAG=ZCDB=90°,AG=BD,

AAAEG^ADCB(AAS),

/.EG=BC=6,AE=CD=4,

VAH1FG,AB為直徑，

???AH=AExAG：EG=,FH=GH,

/.FH=GH==,

.'.FG=2HG=,

??.EF=FG-EG=-6=?

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于圓的綜合問題，熟練掌握

定理的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

25.如圖，己知拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)。，交線段于點(diǎn)E,若.

①求直線的解析式；

②己知點(diǎn)Q在該拋物線的對(duì)稱軸/上，且縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)P是該拋物線上位于第一象限的動(dòng)

點(diǎn)，且在/右側(cè).點(diǎn)R是直線上的動(dòng)點(diǎn)，若是以點(diǎn)。為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求點(diǎn)尸

的坐標(biāo).

【答案】(1)；(2)①；②(2,4)或(，)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

(2)①過點(diǎn)E作EGLx軸，垂足為G,設(shè)直線BD的表達(dá)式為：y=k(x-4),求出直線AC

的表達(dá)式，和BD聯(lián)立，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，證明△BDOs^BEG,得到，根據(jù)比例關(guān)系求出k

值即可；

②根據(jù)題意分點(diǎn)R在y軸右側(cè)時(shí)，點(diǎn)R在y軸左側(cè)時(shí)兩種情況，利用等腰直角三角形的性

質(zhì)求解即可.

【詳解】解：(1)?拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，代入，

二，解得:，

拋物線表達(dá)式為:；

(2)①過點(diǎn)E作EGLx軸，垂足為G,

VB(4,0),

設(shè)直線BD的表達(dá)式為：y=k(x-4),

設(shè)AC表達(dá)式為：y=mx+n,將A和C代入，

得：，解得:，

直線AC的表達(dá)式為：y=2x+4,

聯(lián)立：，

解得:，

AE(,),

.'.G(,0),

；.BG=,

：EG_Lx軸，

△BDO^ABEG,

解得：k=,

二直線BD的表達(dá)式為：；

②由題意：設(shè)P(s,),l<s<4,

VAPQR是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，

/.ZPQR=90°,PQ=RQ,

當(dāng)點(diǎn)R在y軸右側(cè)時(shí)，如圖，

分別過點(diǎn)P,R作/的垂線，垂足為M和N,

ZPQR=90°,

，ZPQM+ZRQN=90°,

VZMPQ+ZPQM=90°,

/.ZRQN=ZMPQ,又PQ=RQ,ZPMQ=ZRNQ=90°,

.?.△PMQ絲△QNR,

；.MQ=NR,PM=QN,

在拋物線對(duì)稱軸/上，縱坐標(biāo)為1,

AQ(1,1),

；.QN=PM=1,MQ=RN,

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,代入拋物線得：y=4,

：.P(2,4)；

當(dāng)點(diǎn)R在y軸左側(cè)時(shí)，

如圖，分別過點(diǎn)P,R作/的垂線，垂足為M和N,

同理：APMQ絲ZiQNR,

；.NR=QM,NQ=PM,

設(shè)R(3),

；.RN==QM,

NQ=l-t=PM,

：.P(,2-t),代入拋物線，

解得：1=或(舍),

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），

綜上：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4）或（，）.

【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形

的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)，難度較大，解題時(shí)要理解題意，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造

全等三角形.

2020年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試

語文試卷

考生須知：

L本試卷共12頁，共五道大題，24道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎(chǔ)?運(yùn)用（共14分）

2020年“中國(guó)水周”的主題是“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”。學(xué)校組織同學(xué)們參與“中

國(guó)水周”的宣傳，準(zhǔn)備舉辦“京華水韻”展覽。請(qǐng)你完成下列任務(wù)。

1.同學(xué)們準(zhǔn)備從書法作品中搜集單字組成展板標(biāo)題，對(duì)于“水”字的選擇產(chǎn)生了爭(zhēng)議。請(qǐng)

你依據(jù)“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。（）

A.B.C.D.

2.一位同學(xué)負(fù)責(zé)擬寫并講解前言?請(qǐng)閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍(lán)，天影樓臺(tái)上下涵。十里青山什畫里，雙飛白烏似江南。”明代書畫

家文徵明曾在詩中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色【甲】據(jù)考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水泊濕地，也有無數(shù)水井和泉池；既有寬闊繁忙的運(yùn)河水道，也有難以計(jì)數(shù)的古橋閘

口。你也許會(huì)想北京是否有過這般“似江南”的水鄉(xiāng)澤國(guó)之景【乙】讓我們開啟一段時(shí)光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學(xué)對(duì)文段中兩個(gè)加點(diǎn)字的意思和讀音，以及【甲】【乙】?jī)商幍臉?biāo)點(diǎn)產(chǎn)生了疑問。

請(qǐng)你幫他選出判斷正確的一項(xiàng)。（）

A.“行”在詩中是“流通”的意思，應(yīng)讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應(yīng)讀b6。

C.【甲】處應(yīng)填入句號(hào)，表示陳述語氣D.【乙】處應(yīng)填入問號(hào)，表示疑問語

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國(guó)”的意思，這位同學(xué)查閱字典，找到“國(guó)”字的三個(gè)解釋：

①國(guó)家：②國(guó)都，京城：③地域。請(qǐng)你幫他解釋“澤國(guó)”在此處的意思。

3.展覽內(nèi)容分三個(gè)單元，同學(xué)們?yōu)檫@三個(gè)單元分別擬寫了標(biāo)題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤(rùn)京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，薊運(yùn)河水系就已開通水路運(yùn)輸。元明清三朝，京杭大運(yùn)河成為連接南北經(jīng)濟(jì)、保

障京城物資輸送的交通大動(dòng)脈。今天，潮白河水系承擔(dān)著為北京輸送生產(chǎn)生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發(fā)揮了重要

作用，滋養(yǎng)了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態(tài)治河湖

北京是一座人口超兩千萬的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構(gòu)多水源保障

體系，并努力建設(shè)節(jié)水型社會(huì)。如今，南水北調(diào)工程已使上千萬人直接受益，北京也連續(xù)十

七年保持“全國(guó)節(jié)水型城市”稱號(hào)。要保障水資源，也要改善水環(huán)境。用生態(tài)的辦法治理生

態(tài)問題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場(chǎng)碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫意

①生態(tài)補(bǔ)水后的永定河重新煥發(fā)青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來，給京城增添了勃勃生

機(jī)。②經(jīng)過治理的大運(yùn)河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會(huì)與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉(zhuǎn)河“重見天日”，河水清淺，弱柳扶風(fēng)，像一幅恢宏壯麗的

畫卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經(jīng)被填埋地下近半個(gè)世紀(jì)的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學(xué)們就第一單元和第二單元標(biāo)題的擬定展開討論，你認(rèn)為下列選填詞語最恰當(dāng)?shù)囊?/p>

項(xiàng)是（）

A.①源遠(yuǎn)流長(zhǎng)②開源節(jié)流B.①源源不斷②開源節(jié)流

C.①源遠(yuǎn)流長(zhǎng)②細(xì)水長(zhǎng)流D.①源源不斷②細(xì)水長(zhǎng)流

（2）第三單元引言的四個(gè)句子都運(yùn)用了修辭方法，你認(rèn)為其中修辭方法運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)囊痪?/p>

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫的結(jié)語。根據(jù)語境，畫線的句子表達(dá)欠妥，請(qǐng)你幫助修改。

①“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”，是2020年“中國(guó)水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內(nèi)容。②堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，并非簡(jiǎn)單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補(bǔ)水，還包括用生態(tài)的方法解決生態(tài)問題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節(jié)約用水，助力首都水資源保障。⑤請(qǐng)

和我們一起節(jié)約用水，共繪幸福河湖畫卷，讓首都北京水韻綿長(zhǎng)。

5.通過籌辦“京華水韻”展覽，同學(xué)們對(duì)2020年“中國(guó)水周”的主題“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建

設(shè)幸福河湖”有了真切的感受。請(qǐng)用“雖然……但是……”的句式，寫出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國(guó)：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節(jié)約用水，助力首都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先雖然可能會(huì)帶來暫時(shí)的不便，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，建設(shè)幸福河湖更有

利于可持續(xù)發(fā)展。

示例2：雖然治理水環(huán)境仍然任重而道遠(yuǎn)，但是我相信通過大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會(huì)重現(xiàn)。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書法字體。書法字體，傳統(tǒng)講共有行書字體、草書字體、隸書字體、篆書字體和楷

書字體五種。書法作品中的“京、華、韻”三個(gè)字，橫平豎直，規(guī)矩整齊，是楷體。這四個(gè)

“水”分別是A.蠶頭雁尾應(yīng)為隸書、B.楷書、C.行書、D.草書。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的用法。

A.“十里青山行畫里”意思是在十里青山中，像在畫中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應(yīng)讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書畫家文徵明曾在詩中生動(dòng)地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫是

一個(gè)完整的句子，此處結(jié)束，故【甲】處應(yīng)填的是句號(hào)，正確；

D.“你也許會(huì)想北京是否有過這般‘似江南’的水鄉(xiāng)澤國(guó)之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號(hào)。選項(xiàng)不正確；

故本題選C?

(2)本題考查字詞釋義。水鄉(xiāng)澤國(guó)：這是一個(gè)并列式詞語，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網(wǎng)的地域。再根據(jù)前文“水井泉池、運(yùn)河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國(guó)”

的含義不在于國(guó)家(僅指北京地區(qū))，也不在于強(qiáng)調(diào)“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國(guó)”的義項(xiàng)應(yīng)為③地域。澤國(guó)：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標(biāo)題的擬定。

源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：源頭很遠(yuǎn)，水流很長(zhǎng)，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，薊運(yùn)

河水系就已開通水路運(yùn)輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠(yuǎn)流長(zhǎng)”符合內(nèi)容所寫；

開源節(jié)流：開發(fā)水源，節(jié)制水流。比喻增加收入，節(jié)省開支。從第二單元“構(gòu)建多重保障體

系，努力建設(shè)節(jié)水社會(huì)”可以看出，節(jié)約用水是這單元前半部分的主要內(nèi)容，因此②處應(yīng)填

“開源節(jié)流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細(xì)水長(zhǎng)流：“細(xì)水長(zhǎng)流”比喻節(jié)約使用財(cái)物，使經(jīng)常不缺用。也比喻一點(diǎn)一滴不斷地做某件

事，精細(xì)安排，長(zhǎng)遠(yuǎn)打算。在此處只對(duì)應(yīng)材料中“節(jié)約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫遁入地下多年的轉(zhuǎn)河，“河水清淺，弱柳扶風(fēng)”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫卷”不搭，特點(diǎn)不一致。因此本題選以

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅(jiān)持節(jié)水優(yōu)先，建設(shè)幸福河湖”可

知，節(jié)水應(yīng)該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調(diào)整為：節(jié)約用水，助力首

都水資源保障：建設(shè)幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫。用“雖然……但是……”的句式，寫出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經(jīng)初見成效，碧水藍(lán)天已經(jīng)隨處可見，但是任重而道遠(yuǎn)，水的

治理仍然需要我們堅(jiān)持不懈地繼續(xù)努力。

二、古詩文閱讀（共17分）

（-）默寫。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之樂而樂”乎?。ǚ吨傺汀对狸枠怯洝罚?/p>

（2）,陰陽割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來激勵(lì)、警醒自己的格言。如果用兩句古詩作為你的座右銘，你選用的詩

句是“，一”。（本試卷中出現(xiàn)的詩句除外。每句詩中允許有一個(gè)不會(huì)寫的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬鑿出深山⑷.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩詞默寫要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫要準(zhǔn)確。注意：造化、千

錘萬鑿、焚燒。選擇座右銘詩句時(shí),符合“激勵(lì)、警醒自己的格言”這個(gè)要求都可，注意不

能是試卷中出現(xiàn)過的詩句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無情物，化作春泥更護(hù)花。

7.近代學(xué)者王國(guó)維在《人間詞話》中說“一切景語皆情語”。這首詩的前兩句，詩人寫到

了的自然之景，抒發(fā)了之情.

8.孟浩然《春曉》中“夜來風(fēng)雨聲，花落知多少”，與本詩“落紅不是無情物，化作春泥

更護(hù)花”都寫到了落花。請(qǐng)簡(jiǎn)要說明兩位詩人分別借“落花”表達(dá)了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無限感慨與豪放灑脫

8.龔詩中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長(zhǎng)，不為獨(dú)香，而為護(hù)花，表現(xiàn)詩人雖然脫離官場(chǎng)，依然關(guān)心著國(guó)家的命

運(yùn)，不忘報(bào)國(guó)之志，以此來表達(dá)他至死仍牽掛國(guó)家的一腔熱情；充分表達(dá)詩人的壯懷。孟詩

中“落花”則表達(dá)了詩人對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩詞中的意象。（1）首聯(lián)翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠(yuǎn)處延伸，離

開北京，馬鞭向東一揮，感覺就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點(diǎn)明了作者對(duì)離愁的無限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過“天涯”這個(gè)開闊的意象表現(xiàn)了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩歌主題。（1）龔自珍的詩。翻譯：我辭官歸鄉(xiāng)，有如從枝頭上掉下來的落花，但

它卻不是無情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養(yǎng)大地，為新花的成長(zhǎng)做貢獻(xiàn)。作者

雖然離開朝廷，但是依然關(guān)心國(guó)家的前途和命運(yùn)，依然堅(jiān)持對(duì)理想的追求，表現(xiàn)了一片拳拳

愛國(guó)之情。（2）孟浩然的詩。翻譯：春天睡醒不覺天已大亮，到處是鳥兒清脆的叫聲。回想

昨夜的陣陣風(fēng)雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯(lián)從聽覺角度描寫了鳥兒清脆的鳴叫，營(yíng)

造了美好的、充滿生機(jī)的春天的氛圍，表達(dá)出對(duì)春天的喜愛之情，而第二聯(lián)則從視覺角度，

運(yùn)用聯(lián)想，寫春花被吹落到地的景象。寫出了對(duì)春花凋零的憐惜，作者喜愛春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達(dá)了對(duì)春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰(zhàn)》，完成下面小題。

曹劌論戰(zhàn)

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請(qǐng)見。其鄉(xiāng)人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌日：

“肉食者鄙，未能遠(yuǎn)謀。”乃入見。問：“何以戰(zhàn)？”公曰：“衣食所安，弗敢專也，必以

分人。”對(duì)目：“小惠未遍，民弗從也。”公曰：“犧牲玉帛，弗敢加也，必以信?！睂?duì)日：

“小信未孚，神弗福也?！惫眨骸靶〈笾z，雖不能察，必以情。"對(duì)曰：“【甲】忠之

屬也。可以一戰(zhàn)。戰(zhàn)則請(qǐng)從?！?/p>

公與之乘，戰(zhàn)于長(zhǎng)勺。公將鼓之。劌目：“未可?！饼R人三鼓。劌日：“可矣?！饼R師

敗績(jī)。公將馳之。劌目：“未可?！毕乱暺滢H，登軾而望之，日：“可矣。”遂逐齊師。

既克，公問其故。對(duì)口：“夫戰(zhàn)，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國(guó)，難測(cè)也，懼有伏焉?！疽摇课嵋暺滢H亂，望其旗靡，故逐之?！?/p>

9.下列選項(xiàng)中加點(diǎn)字的意思都相同的一項(xiàng)是（）

A.曹劌請(qǐng)見加多識(shí)廣見義勇為各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳無音值停手拈來

C.公與之普乘風(fēng)破浪乘虛而入乘興而來

D.遂逐齊師出師未捷百萬雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫線語句，并依據(jù)上下文對(duì)其作出進(jìn)一步理解，全都正確的一項(xiàng)是

（）

【甲】忠之屬也?？梢砸粦?zhàn)。

翻譯：（這）是盡職分之類的事情?？蓱{借（這個(gè)條件）打一仗。

理解：曹劌認(rèn)為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰(zhàn)的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發(fā)現(xiàn)他們的車印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的變化，他根據(jù)“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認(rèn)為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國(guó)”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔(dān)憂國(guó)事。曹劌一介平民，在國(guó)家

危難之際，挺身而出，為國(guó)解憂。閱讀下面兩則材料，簡(jiǎn)要說明“位卑未敢忘憂國(guó)”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現(xiàn)的。

材料一

秦穆公興兵襲①鄭，過周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯?

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國(guó)。

（取材于《淮南子?氾論訓(xùn)》）

材料二

時(shí)漢方事⑦匈奴，式⑥上書，愿輸?家財(cái)半助邊嗎上使使問式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習(xí)仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式口：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節(jié)，有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也。”

（取材于《漢書?公孫弘卜式完寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當(dāng)時(shí)社會(huì)地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對(duì)待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍

撤退，保住了鄭國(guó)。卜式作為普通百姓，雖無為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產(chǎn)資

助邊防事業(yè)，為國(guó)家貢獻(xiàn)自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見/看見/看見/見解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊(duì)”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯(cuò)誤。原文是“懼有伏焉”，意思是“恐怕（齊軍）設(shè)伏”，

并非齊軍真的設(shè)了伏兵。

【11題詳解】

本題考查發(fā)散思維。首先要理解“位卑未敢忘憂國(guó)”的含義，即答題時(shí)要緊扣兩個(gè)要素，一

是身份低微，二是不忘擔(dān)憂國(guó)事。材料一中，“鄭賈人弦高將西販?！睂懴腋弑臼瞧胀ㄉ倘?

即位卑；“乃矯鄭伯之命，犒以十二牛，賓秦師而卻之，以存鄭國(guó)”寫面對(duì)秦軍侵略時(shí)挺身

而出，以他的智慧和財(cái)產(chǎn)令秦軍撤退，保住了鄭國(guó)，即未敢忘憂國(guó)。材料二中，“自小牧羊”

寫卜式只是一個(gè)普通百姓，即位卑；'‘愿輸家財(cái)半助邊”“天子誅勾奴，愚以為賢者宜死節(jié)，

有財(cái)者宜輸之，如此而匈奴可滅也”寫他愿意捐出一半家產(chǎn)資助邊防事業(yè)，為國(guó)家貢獻(xiàn)自己

的力量，即未敢忘憂國(guó)。

【點(diǎn)睛】參考譯文：

魯莊公十年的春天，齊國(guó)軍隊(duì)攻打我們魯國(guó)。魯莊公將要迎戰(zhàn)。曹劌請(qǐng)求拜見魯莊公。他的

同鄉(xiāng)說：“當(dāng)權(quán)的人自會(huì)謀劃這件事，你又何必參與呢？”曹劌說：“當(dāng)權(quán)的人目光短淺，

不能深謀遠(yuǎn)慮?！庇谑侨氤ヒ婔斍f公。曹劌問：“您憑借什么作戰(zhàn)？”魯莊公說：“衣食

（這一類）養(yǎng)生的東西，我從來不敢獨(dú)自專有，一定把它們分給身功的大臣?！辈軇セ卮鹫f:

“這種小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不會(huì)順從您的?！濒斍f公說：“祭祀用的豬牛羊和

玉器、絲織品等祭品，我從來不敢虛報(bào)夸大數(shù)目，一定對(duì)上天說實(shí)話?！辈軇フf：“小小信

用，不能取得神靈的信任，神靈是不會(huì)保佑您的?！濒斍f公說：“大大小小的訴訟案件，即

使不能一一明察，但我一定根據(jù)實(shí)情（合理裁決）?！辈軇セ卮鹫f：“這才盡了本職一類的

事，可以（憑借這個(gè)條件）打一仗。如果作戰(zhàn)，請(qǐng)?jiān)试S我跟隨您一同去?！?/p>

到了那一天，魯莊公和曹劌同坐一輛戰(zhàn)車，在長(zhǎng)勺和齊軍作戰(zhàn)。魯莊公將要下令擊鼓進(jìn)軍。

曹劌說：“現(xiàn)在不行?！钡鹊烬R軍三次擊鼓之后。曹劌說：“可以擊鼓進(jìn)軍了?！饼R軍大敗。

魯莊公又要下令駕車馬追逐齊軍。曹劌說：“還不行?！闭f完就下了戰(zhàn)車，察看齊軍車輪碾

出的痕跡，又登上戰(zhàn)車，扶著車前橫木遠(yuǎn)望齊軍的隊(duì)形，這才說：“可以追擊了?！庇谑亲?/p>

擊齊軍。

打了勝仗后，魯莊公問他取勝的原因。曹劌回答說：“作戰(zhàn)，靠的是士氣。第一次擊鼓能夠

振作士兵們的士氣。第二次擊鼓士兵們的士氣就開始低落了，第三次擊鼓士兵們的士氣就耗

盡了。他們的士氣已經(jīng)消失而我軍的士氣正旺盛，所以才戰(zhàn)勝了他們。像齊國(guó)這樣的大國(guó)，

他們的情況是難以推測(cè)的，怕他們?cè)谀抢镌O(shè)有伏兵。后來我看到他們的車輪的痕跡混亂了，

望見他們的旗幟倒下了，所以下令追擊他們?！?/p>

材料一

秦穆公發(fā)兵偷襲鄭國(guó)時(shí)，經(jīng)過東周向東進(jìn)發(fā)，鄭國(guó)的商人弦高恰往西去販牛，在東周和鄭國(guó)

之間碰到了秦軍，于是弦高假托鄭國(guó)君的命令，用十二頭牛犒勞秦軍、禮待秦軍，使秦軍以

為鄭國(guó)已知道這次偷襲計(jì)劃而不敢貿(mào)然前進(jìn)，只得撤退，從而保存了鄭國(guó)。

材料二

當(dāng)時(shí)漢正在抵抗匈奴入侵，卜式上書，愿意捐出一半的家財(cái)資助邊事?；实叟扇藛柌肥剑骸跋?/p>

當(dāng)官嗎？”卜式說：“從小牧羊，不熟悉怎樣當(dāng)官，不愿意做官?！笔拐哒f：“你想要什么

呢？”卜式說：“皇上討伐匈奴，我認(rèn)為賢能的人應(yīng)該為大節(jié)而死，有錢的人應(yīng)該捐出來，

這樣的話匈奴就可以滅掉了?！?/p>

三、名著閱讀（5分）

12.讀書，如果能夠聯(lián)系白己的生活積累深入思考，就會(huì)更好地理解作品。請(qǐng)結(jié)合你閱讀過

的一部名著的內(nèi)容，說說對(duì)此讀書經(jīng)驗(yàn)的體會(huì)。（100字左右）

【答案】例1：我選擇《鋼鐵是怎樣煉成的》，讀過這本書后，我真正地成為了一名勇敢堅(jiān)

強(qiáng)的男子漢。

在考試失利時(shí)，我時(shí)常會(huì)想起屢敗屢戰(zhàn)，最終作品得以出版的保爾柯察金，那份堅(jiān)持值

得我去學(xué)習(xí)：在爬山時(shí)，其他人看著陡峭的山壁，望而卻步，我卻驀然想到了勇敢面對(duì)人生

一個(gè)個(gè)挑戰(zhàn)的保爾，那份大無畏的勇敢與堅(jiān)定的性格值得我們?nèi)W(xué)習(xí)。

例2：隨著自己的成長(zhǎng)，我從原來的調(diào)皮搗蛋的小毛頭，成長(zhǎng)為了一個(gè)能夠體諒、關(guān)心他人

的中學(xué)生，當(dāng)我看到《西游記》中孫悟空大鬧天宮、不服管束時(shí)，我就想到了自己不聽話的

時(shí)候，不禁會(huì)心一笑：當(dāng)我看到孫悟空對(duì)唐僧噓寒問暖，甚至師父趕他走時(shí)，他仍然感恩磕

頭拜別時(shí)，我體會(huì)到了他的成長(zhǎng)與成熟。

讀名著，有時(shí)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可以更好地理解其中的內(nèi)容。

【解析】

【詳解】本題考查閱讀名著的體驗(yàn)。根據(jù)提示，要結(jié)合名著內(nèi)容和自己的生活積累作答。如,

我選擇《海底兩萬里》，讀過這本書后，我成長(zhǎng)了，從原來的一遇到困難就慌亂、急躁、不

知所措變得處事果斷冷靜了。當(dāng)別人誤解我時(shí)，我會(huì)想到尼摩船長(zhǎng)在航行中屢次遭遇險(xiǎn)情，

他都能沉著應(yīng)對(duì)，并運(yùn)用他的智慧解決難題；當(dāng)我游泳時(shí)，突然因嗆水而不知所措時(shí)，我想

到了尼摩船長(zhǎng)憑借他的豐富經(jīng)驗(yàn)處理冰山封路時(shí)的冷靜和機(jī)智，于是化險(xiǎn)為夷。

四、現(xiàn)代文閱讀（共24分）

（一）（共7分）

閱讀下面材料，完成下面小題。

材料一

北京老城，即市區(qū)二環(huán)路以內(nèi)（含護(hù)城河及其遺址）區(qū)域，屬于“首都功能核心區(qū)”的

主體部分。歷經(jīng)元明清三朝規(guī)劃、建設(shè)和完善的北京老城建筑群，堪稱古代都城建設(shè)史上的

經(jīng)典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如圖1所示：一條中軸線居中，①、

②、③、④四重城廓層層拱衛(wèi)并延展開去。

有古建筑研究專家高度評(píng)價(jià)北京老城的格局，認(rèn)為北京城“所特具的優(yōu)點(diǎn)主要就在它那

具有計(jì)劃性的城市的整體”。因此，近年來首都城市總體規(guī)劃結(jié)合城市建設(shè)的實(shí)際情況，始

終把加強(qiáng)老城格局整體保護(hù)作為重要任務(wù)，即將兩軸（中軸線和長(zhǎng)安街）、四重城廓、棋盤

路網(wǎng)、歷史水系等作為整體進(jìn)行保護(hù)。

材料二

位于南鑼鼓巷地區(qū)的雨兒胡同是頗受游人喜愛的休閑去處。幾年以前，這里和老城大多

數(shù)胡同一樣，私搭亂建普遍，歷史風(fēng)貌破壞嚴(yán)重。經(jīng)過整治提升，雨兒胡同拆除違建，修繕

加固老屋，綠化美化院落，逐步恢復(fù)了老北京胡同的風(fēng)貌，這條背街小巷由此成為“北京最

美街巷”。

如果說。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年來則將“里子”也納入了重點(diǎn)治理范圍，并制定了《首都核心區(qū)背街

小巷環(huán)境整治提升三年（2017-2019年）行動(dòng)方案》，雨兒胡同的變化就是這一方案的實(shí)施

成果之一。三年來，首都功能核心區(qū)已完成1674條“毛細(xì)血管”的改造，讓背街小巷也舊

貌換新顏。未來三年，背街小巷整治提升工作還將在全市范圍內(nèi)持續(xù)推進(jìn)。計(jì)劃完成3261

條達(dá)標(biāo)類、精治類背街小巷的精細(xì)化整治提升。

材料三

近幾年，老城保護(hù)思路有了新發(fā)展，提出了可持續(xù)保護(hù)的理念。這一理念不提倡將老城

變成博物館供人參觀，而強(qiáng)調(diào)在不破壞歷史風(fēng)貌的前提下改善街區(qū)人居環(huán)境，讓居民們更好

地生活在老城中，使老城在濃郁的生活氣息中得到可持續(xù)保護(hù)。

可持續(xù)保護(hù)的要點(diǎn)之一，是在保護(hù)街區(qū)風(fēng)貌的同時(shí)重視改善公共服務(wù)設(shè)施的功能，滿足

居民的需要。如前門地區(qū)近年來集中解決了街區(qū)內(nèi)影響歷史風(fēng)貌的問題，改造地下管線，建

設(shè)口袋