人教版七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：第四章 幾何圖形初步

觀看圖片，欣賞多姿多彩的圖形世界.里，這個圖形世界中蘊含著大量的幾何圖形，從這一章開始，我們將探索幾何圖形的奧秘.通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗、感受、認識以生活中棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識別這些幾何體.從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多初步形成參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識.重點：認識立體圖形，從實物中抽象立體圖形和平面圖形.難點：平面圖形、立體圖形之間的聯(lián)系.參考提綱進行自學(xué).①幾何是研究圖形的點、線和面的一門學(xué)科.②下列幾何體中的長方體、圓柱、長方形、圓、線段、點等，都是從形形色色的物體外形中抽象出來的，它們都被稱為幾何圖形.③相互交流你在現(xiàn)實生活中觀察到的有哪些常見的幾何圖形.①明了學(xué)情:了解學(xué)生對幾何圖形的認識情況，傾聽他們交流學(xué)②差異指導(dǎo):對各小組中在幾何圖形認識有偏差的學(xué)生進行指導(dǎo).①什么叫立體圖形？答案：各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形.②什么叫平面圖形？答案：各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形.③立體圖形和平面圖形是同一類圖形嗎？它們之間有什么聯(lián)④相互列舉一些立體圖形和平面圖形的例子.①明了學(xué)情:深入課堂了解學(xué)生在區(qū)別立體圖形和平面圖形時存在的難點和偏差，兩類圖形的特征是否抓住了.②差異指導(dǎo):對在自學(xué)中存在的問題進行點撥指導(dǎo).平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系.②你能給右圖中的兩個圖形起個名嗎？并說明它們由哪些平面正方形組成.本節(jié)教學(xué)應(yīng)通過實際問題啟發(fā)、做、想、試等方式讓學(xué)生主動探索來認識知識，在學(xué)生自己動手實踐、小組合作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)并認感，自然獲取知識并形成應(yīng)用能力.(正方體)(長方體)(五棱錐)(四棱柱)若可能，簡述你的做法；若不能，請簡要說明理由.解：可能，如圖，做成正三棱錐的圖形.第2課時從不同方向看立體圖形和立“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看.②通過實際操作，能認識和判斷立體圖形的平面展開圖.培養(yǎng)幾何意識.初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識.重點：認識幾何體與從不同方向看它所得的平面圖形之間的關(guān)系；了解一些簡單的立體圖形和它的展開圖之間的關(guān)系.力.面圖形，以及通過從不同方向看到的平面圖形揣摩原幾何的形狀.工程設(shè)計中，常常畫出從正面看，從左面看，從上面看的平面圖形來表示相應(yīng)的立體圖形.②對于“探究”中的立體圖形，你能分別畫出從正面、左面、上①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.第三層次學(xué)勻面圖形的關(guān)系.還需要知道些什么？請同學(xué)們說說各自的看法.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.學(xué)生的學(xué)習(xí)和實驗當(dāng)中.題.受等.總結(jié)和點評，肯定他們的優(yōu)點，指出他們的不足.識知識，在學(xué)生自己動手實踐、小組合作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)從不同角度逐步養(yǎng)成勤于動手，善于觀察，勇于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.如圖，分別從正面、左面、上面觀察下列立體圖形，各能得到什狀？把它們用線連起來.4.（15分）如圖是一個小正方體的展開圖，把展開A.和B.諧C.社D.會一試.觀察右圖的長方體,思考問題:它有幾個面？面和面條線？線和線相交形成了幾個點？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)組成幾何體的幾個基本元素——點、線、面、體及其相互關(guān)系.感受它們之間的關(guān)系.化歸、變換的思想.學(xué)生養(yǎng)成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式.重點：點、線、面、體的概念.難點：點、線、面、體之間的相互關(guān)系.觀地感知點、線、面、體的形成及相互關(guān)系.①體是由面圍成的，面有平面和曲面兩種.②面和面相交的地方形成了線,線有直線和曲線兩種.面和底面相交得到的線是曲線.⑥你能舉出一些生活實際中給人以點、線、面、體的形象的例子①明了學(xué)情：教師深入課堂了解學(xué)生在看書、動手、交流等過程②差異指導(dǎo):教師對概念理解不清楚的學(xué)生進行點撥引導(dǎo).哪些面是曲的？在面與面相交形成的交線中哪些是直的？哪些是曲體組成的,點是構(gòu)成圖形的基本元素.②汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上運動；用刷子刷油漆；用掃帚掃地；鐘③實驗:用一枚硬幣立起來,繞中軸線快速旋轉(zhuǎn)；直角三角板④你還能舉出一些生活中的實例,來說明以上結(jié)②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)困生正確認識和理解點、線、面、體之間的關(guān)系.①點動成線、線動成面、面動成體.元素.A.用筆在紙上寫字B.天上的流星一閃而過2體圖形,請用虛線把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.和學(xué)習(xí)效果進行點評，不足之處給予指正.與的過程.方形成線;線與線相交的地方形成點.成體.用線段連接起來.的意義嗎？你還能說說它們的聯(lián)系與區(qū)別嗎？這節(jié)課我們就開始進①進一步認識直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法.②結(jié)合實例，了解兩點確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用.③會畫一條線段等于已知線段.重點：知道并領(lǐng)會直線的性質(zhì)，直線、射線、線段的表示方法.難點：直線、射線、線段的表示方法及符號語言、文字語言、圖形語言之間的轉(zhuǎn)換.手操作.試一試.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.兩點確定一條直線.做家具時彈墨線.Ⅰ.點O在直線l上(填“上”或“外”)知識的理解掌握情況，收集學(xué)生自學(xué)中存在的問題.②差異指導(dǎo)：教師對學(xué)生在自學(xué)過程中存在的問題進行點撥.點問題.第三層次學(xué)勻類比直線的表示方法，學(xué)會射線、線段的表示方法.①射線、線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，想一想在的問題.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情，有針對性地進行分類點撥和指導(dǎo).可得到直線.態(tài)度，學(xué)習(xí)方法和成果，并自查學(xué)習(xí)中存在的不足.成效進行總結(jié).本課時主要介紹直線、射線、線段的概念、表示方法以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，是典型的概念教學(xué)課.教學(xué)中合作交流的時間與空間，鼓勵學(xué)生在活動觀察時感受概念的形成過程，獲得數(shù)學(xué)體驗.提醒學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗、留心周圍事物，借助實物來認識圖形.（2）連接線段AC、BD相交于點F；解：如圖.一條直線；當(dāng)A、B、C不在同一直線上時，過其以作三條直線；當(dāng)A、B、C、D在同一直線上時，一直線上時，過其中任意兩個點共可以作六條直線.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的概念和表示方法，這節(jié)課來學(xué)習(xí)線段的大小比較，線段的和、差、倍、分.①掌握線段的大小比較方法，會比較線段的大小.段的畫圖.用于實際問題.初步學(xué)習(xí)幾何知識，并能解決簡單問題.重點：線段的大小比較方法，線段的中點的概念.難點：線段的和、差、倍、分的幾何語言表述和畫圖.下面一自然段的內(nèi)容.段等于已知線段”的尺規(guī)作圖方法和比較線段大小的方法.第二是“尺規(guī)作圖”法：即是用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取線段.合，另一個端點落在同一側(cè)來比較，如下圖.③你能再舉出一些比較線段長短的實例嗎？與同學(xué)交流一下.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行點撥和指導(dǎo).解1）AC＜AB;（2）AC＞AB3）AC=AB.點嗎？動手試一試.b.如圖，若已知點M是線段AB的中點，則AM=BM，或或AM,或AB=2AM,AB=2BM;反過來也成立，即若AM=BM則③與②類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.1AB,反過來也成立.3反過來也成立.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，充分了解學(xué)生的自學(xué)情況.注意圖形語言、文字語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)換.正確轉(zhuǎn)換.受等.結(jié)和點評.本節(jié)教學(xué)應(yīng)通過問題啟發(fā)、做、想、試等方式，讓學(xué)生主動探索來認識知識，在學(xué)生自己動手實踐、小組合作的基礎(chǔ)上，在實踐中體驗線段的大小比較.從比較身高的具體活動中抽象出線段比較成應(yīng)用能力.（1）DC＜AC2）AD+DC＞AD，(3)AC-AD上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的大小比較和線段的和、差、倍、分，本有關(guān)線段的基本事實——兩點之間，線段最短.并能初步應(yīng)用.初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的論.兩點之間，線段最短.們交流一下.道路盡可能需要修直一點.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.受等.結(jié)和點評.間距離的概念.經(jīng)歷從具體事例抽象出性質(zhì)，再根據(jù)性質(zhì)應(yīng)用到具體事例的活動過程，體會從具體到抽象，再由抽象到具體的辯證關(guān)系.處有數(shù)學(xué).交流、實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)理念，通過對內(nèi)容的挖掘與整理，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)，讓學(xué)生識的意識與能力，進一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.A.兩點之間，射線最短B.兩點確定一條直線A.連接兩點的線段叫做兩點的距離B.兩點間的連線的長度叫做個水泵站，同時向A、B兩村供水，問水泵站修在什么地方才能使所鋪設(shè)的管道最短？試在圖中標(biāo)出水泵站的位置.道最短.地缺水問題，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你解：如圖所示.理由.兩條棱，三角尺兩條相交的邊線，都給我們以角的形象，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)角（板書課題）.通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的熱情和對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.重點：角的概念表示方法及度、分、秒的換算.難點：合理、正確地表示角.弄清角有哪些不同的表示方法.b.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而②判斷下列說法的正誤.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo)，必要時集中講解，幫助學(xué)生弄清角的不同表示方法的優(yōu)缺點，能合理、正確地予以使用.第三層次學(xué)勻法.①角是如何度量的？角的度量單位有哪些？怎樣表示？試用量我們常用量角器量角，角的度量單位有度、分、秒，分別表示度(°)、分(′)、秒(″).②什么叫角度制？角的度量單位之間是如何換算的？你還知道其他哪些度量角的單位制.用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度單位制還有弧度制、密位制等.③按照角的度量單位的進制，完成下列換算.大小.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).受等.總結(jié)和點評.從本質(zhì)上認識并接受知識.教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地段知識來類比探索角的知識，溝通兩者間的聯(lián)系.A.兩條直線相交、組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角解1）3個角.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)角的大小比較與運算（板書課題）.②會進行度、分、秒的換算，并能解決角的運算題.①實際觀察、操作，體會角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力.②動手計算，熟練解決有關(guān)角的運算題，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.要手段.趣.③感受類比思想.難點：圖形語言、文字語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)換.一是度量，二是疊合法，用疊合法比較時，必須使兩個角的頂點及一還能畫出哪些度數(shù)的角？與同學(xué)交流一下.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，充分了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)的指導(dǎo)，重點是幾何語言描述.第三層次學(xué)勻邊方框中的提示動手演算驗證.不懂的地方，小組內(nèi)討論解決.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行點撥和指導(dǎo).等.總結(jié)和點評.>∠3，則∠1＞∠3.分線.而成，量角器無法伸入大壩底部測量，聰明的你有什么簡單的方法補角的性質(zhì).②了解方位角，能確定具體物體的方位.能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想.和小組交流中獲益.重點：余角、補角的意義和性質(zhì)；方位角及其應(yīng)用.難點：余角、補角及其性質(zhì)的應(yīng)用；畫方位角確定物體的具體位置.補的意義的性質(zhì)，并能用幾何語言描述它們.那么∠α與∠β互為余角，反過來也成立.=180°,那么∠α與∠β互為補角，反過來也成立.等.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).測量其補角.理，結(jié)合圖形，進一步理解余角、補角的概念.學(xué)會畫方位圖.①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).方向為基準(zhǔn).等.總結(jié)和點評.關(guān).指導(dǎo)學(xué)生解應(yīng)用題時要認識到：由互余、互補的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程深對余角和補角的認識.本課時內(nèi)容很好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)想，要引導(dǎo)學(xué)生形成圖形與數(shù)式間靈活轉(zhuǎn)化以合理解題的能力.A.任意兩直角互補②銳角的補角一定是鈍角③一個角的補角一定大于這個角解：(1)互余23）相等4）互補.方體的包裝盒，你能說出幾種嗎？通過前面的學(xué)習(xí)，你知道這些長書課題）.一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.獨立制作出相關(guān)的包裝盒.發(fā)展幾何直覺，培養(yǎng)動手操作能力.在解決問題的過程中，提高對合作意識的認識，培養(yǎng)合作精神.重點：認識包裝盒的設(shè)計、制作過程和需注意的問題.難點：學(xué)會觀察模型并展開量尺寸，制草圖，調(diào)整修正草圖至達標(biāo)的動手實踐方法.步驟和具體要求.②設(shè)計制作長方體包裝盒需要經(jīng)歷哪些步驟？每一步的關(guān)鍵是④通過本次活動后，你能設(shè)計制作一個正六（或正五）棱柱形狀班級展示.流.②教師觀察學(xué)生制作中存在的問題，并適時點撥指導(dǎo).要求，制作是否精美.收獲成果和存在的不足之處.和探究成果及存在的問題進行歸納總結(jié).作，讓學(xué)生主動探索來認識知識，在學(xué)生自己動手實踐、小組合作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)新知識，在實踐中體驗認識生活與客觀世界，并逐步養(yǎng)成勤于動手，善于觀察，勇于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.生產(chǎn)常識等.求盒子的容積.知識應(yīng)用等方面是否有個清醒的認識呢？為了加強同學(xué)們對本章的知識的理解和應(yīng)用，下面我們一起來對本章進行小結(jié)復(fù)習(xí).①認識一些簡單的幾何體的平面展開圖及會畫從不同方向看立體圖形的平面圖形.②掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法，會進行線段、角的基本運算.①通過引導(dǎo)學(xué)生共同回顧本章知識點，建立知識間聯(lián)系.力.逐步培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.重點：知識要點及簡單應(yīng)用.難點：運用幾何知識進行簡單推理和計算.構(gòu)和概念性質(zhì)、解題方法技巧、簡單的幾何應(yīng)用，整理記錄筆記并相互展示交流.①②點、線、面之間有什么聯(lián)系？直線、線段、射線之間有什么聯(lián)聯(lián)系：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分.端點，長度無限，向一方無限延伸.線段有兩個端點，長度有限.⑤如果∠α與∠β互補，那么∠α+∠β=180°,反過來成立市古市下.況，傾聽交流學(xué)習(xí)中的問題以及學(xué)生們反饋的疑難信息.撥引導(dǎo).互助解決.它的體積計算方法和圖中數(shù)據(jù)進行計算.請用一個代數(shù)式表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并說明理由.果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果.2有困難，可請教他人或相互協(xié)作完成.②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行相應(yīng)指導(dǎo).求這個角的度數(shù).行歸納點評.的能力.本章關(guān)鍵是要抓住基本概念，并通過圖形將全章知識串聯(lián)起來，利用知識間的聯(lián)系加強理解，便于實際應(yīng)用，提高計算能力.A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠3