《分數(shù)匝理論及其應(yīng)用分析》2800字

分數(shù)匝理論及其應(yīng)用分析綜述1.1分數(shù)匝技術(shù)工作頻率低于50kHz的變壓器無需用到分數(shù)匝技術(shù)，因為其需要大量的繞組匝數(shù)。高頻化的工作條件可以有效減少變壓器繞組匝數(shù)，獲取精確匝比，進而減小磁性元件的體積，但匝數(shù)的減小終究有限，最少為1匝。本文所研究的分數(shù)匝技術(shù)可以打破匝數(shù)限制，提供任意電壓輸出。本文研究的分數(shù)匝技術(shù)主要應(yīng)用在高頻開關(guān)電源的變壓器中。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,一個變壓器繞組的最優(yōu)匝數(shù)主要依賴于所允許的最大磁通變化量和工作頻率，可由下式表示： (2-1)其中，ΔBmax表示最大磁感應(yīng)強度變化量；S表示線圈所繞磁柱的有效截面積；T表示周期；VN表示加在繞組兩端的電壓[4]。由式(2-1)計算得到的匝數(shù)通常并不是一個整數(shù)，傳統(tǒng)做法是取整，而分數(shù)匝技術(shù)可以彌補這個缺陷。分數(shù)匝變壓器不是繞制線圈結(jié)構(gòu)上的分數(shù)匝。例如，一根導線繞制在磁柱上遠未滿一圈時，所測得的感應(yīng)電壓不能滿足其匝比數(shù)。本文所研究的分數(shù)匝，是通過改變磁通分量和線圈數(shù)所得到的等效匝比。如圖1.1所示的分數(shù)匝變壓器示意模型，此示意圖為變壓器俯視圖。為了闡明分數(shù)匝變壓器的工作原理，示意圖給出了磁通量在磁芯中的流向分布和變壓器副邊結(jié)構(gòu)，變壓器原邊結(jié)構(gòu)和整數(shù)匝變壓器相一致，在示意圖中不作說明。圖1.1分數(shù)匝變壓器原理示意圖圖1.1所示的分數(shù)匝變壓器為1/4匝變壓器。分數(shù)匝的實現(xiàn)依賴于磁芯結(jié)構(gòu)，圖中磁芯結(jié)構(gòu)由1個磁中心柱、4個磁邊柱和上下底磁芯構(gòu)成，磁芯窗口面積的設(shè)計這里暫不作討論[5]。假設(shè)磁芯磁導率足夠大，繞制在磁中心柱上的變壓器原邊在通入交變電流后所產(chǎn)生的主磁通由磁芯中柱經(jīng)過上下底磁芯和磁邊柱構(gòu)成主要的閉合磁路，通過磁芯以外形成的散磁通可忽略不計。在保證4個磁邊柱截面積和形狀結(jié)構(gòu)均相同的情況下，每條磁路支路的磁阻大小均一致，因此每個邊柱均會分得主磁通量的1/4。若在每個磁邊柱圍繞完整的一匝線圈，則每匝線圈的感應(yīng)電壓如下式： （2-2）通過上式，本文所研究的分數(shù)匝技術(shù)并不是線圈結(jié)構(gòu)的分數(shù)匝，而是基于主磁通的磁通分量進而獲得的等效分數(shù)匝。如圖1.2所示的1/4匝變壓器的等效磁路圖，其描繪了主磁路和各磁支路的關(guān)系，同時也反映了磁勢的變化。由于變壓器4條磁支路中的磁阻大小相同，則有： (2-3)其中，lb為磁邊柱磁路的有效長度；μ為高頻磁芯的磁導率；Sb為磁邊柱的截面積。(a)二次側(cè)空載(無電流)(b)二次側(cè)帶載(有電流)圖1.21/4匝變壓器等效磁路當二次側(cè)空載時，一次側(cè)僅有勵磁電流流過，根據(jù)磁路克希荷夫第一定律，則有： (2-4)根據(jù)磁路克希荷夫第二定律，可以得到沿規(guī)定方向閉合等效磁路的磁勢表達式： (2-5)當二次側(cè)帶載時，根據(jù)以上類似的分析，磁勢表達式如下： (2-6)從上述理論中，分數(shù)匝技術(shù)并不是原邊或者副邊繞制成分數(shù)匝的結(jié)構(gòu)，而是通過改變磁邊柱的磁通分量，從而實現(xiàn)等效分數(shù)匝。以上的理論分析較為理想化，還未考慮漏磁、磁通不平衡等因素對變壓效果的影響，將在下節(jié)中介紹[6-8]。FTT技術(shù)早在上世紀80年代就已提出，因整數(shù)匝變壓器所得到的輸出電壓往往與設(shè)計指標有所偏差，在高頻開關(guān)電源中這一現(xiàn)象更為明顯，Peroca針對這一難題利用總磁通分量來實現(xiàn)變壓器原副邊變比的分數(shù)匝形式，從而使得輸出電壓與設(shè)計指標的偏差值可以進一步減小，除此之外，該技術(shù)還可以用于多端輸出。Papastergiou實現(xiàn)了分數(shù)匝技術(shù)在推挽電路中的應(yīng)用。FFT的漏感比傳統(tǒng)變壓器(ConventionalTransformer,CT)大得多，因此未能普遍應(yīng)用，近些年隨著功率高頻化和平面磁元件的不斷發(fā)展，有專家學者們開始重新重視這一技術(shù)。目前，F(xiàn)TT技術(shù)主要應(yīng)用于高頻LLC諧振變換拓撲電路中。國內(nèi)學者李思奇教授設(shè)計了一款用于LLC諧振變換器的半匝變壓器，不僅減小了副邊匝數(shù)(圖1.3)，實現(xiàn)了從1匝減小到0.5匝線圈，而且實現(xiàn)磁通對稱以充分利用整個磁芯。在380/12V、750kHz、600W額定工作條件下，基于GaN器件的LLC諧振變換器峰值效率可以高達98%。圖1.31/2匝對稱磁通變壓器示意圖中國臺灣國立宜蘭大學的Yu-ChenLiu教授率領(lǐng)其團隊研制了一款1/4匝變壓器(圖1.4)應(yīng)用于LLC諧振變換器，實現(xiàn)了高功率密度優(yōu)化設(shè)計。輸出功率1kW時，變換器效率可達97%，功率密度達到37.6W/cm3。其利用FFT技術(shù)有效減少了磁芯體積和繞組損耗并保證了磁通平衡[9-12]。圖1.41/4匝對稱磁通變壓器示意圖1.2影響分數(shù)匝變壓器正常工作的因素上節(jié)分析了以1/4匝變壓器為例，分析了磁芯磁導率足夠大的情況下，變壓器分數(shù)匝變比的實現(xiàn)原理。然而，在經(jīng)濟和技術(shù)限制條件下，只能選擇有限磁導率的磁芯，有相當一部分的雜散磁通未能通過完整的磁芯磁路，而通過空氣形成閉合磁路，進而造成變壓器二次側(cè)的感應(yīng)電壓有偏差。觀察如圖1.3所示的分數(shù)匝變壓器和傳統(tǒng)變壓器的二次側(cè)線圈繞制結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)匝變壓器的雜散磁通要比后者多得多。在分數(shù)匝變壓器所有的二次側(cè)開路時，二次側(cè)感應(yīng)定壓和所設(shè)計的變比關(guān)系能夠保持大致相同，但是當二次側(cè)均加上負載時，感應(yīng)電壓會變得不可控，這是因為負載的不同，每條磁支路的磁通量不再相同。顯然，這種情況對變壓器的工作是極為不利的。(a)傳統(tǒng)變壓器(b)分數(shù)匝變壓器圖1.3變壓器二次側(cè)線圈繞制結(jié)構(gòu)由上述理論可知，影響分數(shù)匝變壓器正常工作的因素主要有兩個：(1)較大的漏感不利于高頻變壓器的能量交換，可能會產(chǎn)生較大電壓尖峰。(2)磁通不平衡導致變壓器二次側(cè)感應(yīng)電壓偏差大，難以控制輸出。針對以上問題，本文提出以下的解決方案：(1)LLC諧振變換拓撲具有軟開關(guān)特性并且能夠有效利用隔離變壓器的漏感而作為諧振電感一部分的特點，而分數(shù)匝變壓器適用于高頻工作條件且具有大漏感的特點，與LLC諧振變換器特性具有很好的適配性。(2)由于分數(shù)匝變壓器每個邊柱的磁阻是一致的，影響磁通不平衡的因素在于各個二次側(cè)的磁動勢，如果將所有磁邊柱的二次側(cè)繞制相同的匝數(shù)，并將端口并聯(lián)輸出，則可使各個磁邊柱中的磁通量相同，實現(xiàn)穩(wěn)定精準的電壓輸出，并且可以大大提高輸出電流。分數(shù)匝的二次側(cè)并聯(lián)線圈繞組并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖1.3(b)所示[13]。1.3分數(shù)匝變壓器磁芯結(jié)構(gòu)變壓器分數(shù)匝的實現(xiàn)主要依靠磁通分量控制的方法，因此對磁芯結(jié)構(gòu)具有嚴格要求。多磁邊柱磁芯模型如圖1.4所示。圖1.4多磁邊柱磁芯模型示意圖分數(shù)匝變壓器理論上可以實現(xiàn)任意分數(shù)匝比，即N1:1/n。其中N1為一次側(cè)線圈匝數(shù)，1/n為二次側(cè)的等效匝數(shù)，且n為任意正整數(shù)。分數(shù)匝比的具體數(shù)值由磁邊柱個數(shù)決定。為了保證磁通分平衡，磁邊柱形狀應(yīng)保持一致，磁芯材料應(yīng)分布均勻，以保證二次側(cè)感應(yīng)電壓大小相同，在并聯(lián)時就不會產(chǎn)生過大的環(huán)流導致變壓器工作異常。本文以1/2匝變壓器為研究對象，其磁芯易獲取，便于理論研究和實驗分析，能直觀體現(xiàn)分數(shù)匝變壓器在實際應(yīng)用中的可行性。1/2匝變壓器的磁芯大體上有兩種，從磁中心柱形狀不同可以分為長方形和圓形兩類，其結(jié)構(gòu)俯視圖如圖1.5所示。(a)長方形磁中柱(b)圓形磁中柱圖1.51/2匝變壓器磁芯結(jié)構(gòu)俯視圖兩種磁芯結(jié)構(gòu)均可以作為1