北京市密云區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

北京市密云區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標(biāo)題：北京市密云區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：本題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。1.若等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的面積是（）。A.40cm2B.45cm2C.50cm2D.55cm22.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是（）。A.y=√(x-1)B.y=1/xC.y=x2D.y=√(-x)3.若一個數(shù)a的相反數(shù)是-a，那么a的絕對值是（）。A.-aB.aC.±aD.04.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（1，2），且k＜0，則下列選項(xiàng)中，符合題意的是（）。A.k=2，b=0B.k=-2，b=0C.k=2，b=-2D.k=-2，b=25.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）。A.75°B.105°C.120°D.135°6.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，則x?+x?的值是（）。A.4B.3C.1D.-17.下列各式中，正確的是（）。A.32=92B.√(162)=16C.(-3)2=32D.√(92)=98.若等差數(shù)列{an}的公差d=3，則第5項(xiàng)與第10項(xiàng)的和是（）。A.30B.33C.36D.399.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）。A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.梯形10.已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（1，0），則該函數(shù)的解析式是（）。A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x二、填空題（共10題，每題3分）要求：本題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。11.若∠A=45°，則∠A的補(bǔ)角是__________。12.若√(a2+b2)=5，且a=3，則b的值是__________。13.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則該函數(shù)的解析式是__________。14.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，則第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的和是__________。15.若函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)閇2，+∞），則x的取值范圍是__________。16.若a=√(32+42)，則a的值為__________。17.若等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的面積是__________。18.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且k＜0，則該函數(shù)的解析式是__________。19.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，則x?+x?的值是__________。20.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（1，0），則該函數(shù)的解析式是__________。三、解答題（共30分）要求：本題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。21.（本小題共12分）已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的面積。22.（本小題共12分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且k＜0，求該函數(shù)的解析式。23.（本小題共12分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，求x?+x?的值。四、應(yīng)用題（共20分）要求：本題主要考查學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力。24.（本小題共10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，前5天每天生產(chǎn)80件，后5天每天生產(chǎn)100件，求這10天共生產(chǎn)了多少件產(chǎn)品？25.（本小題共10分）小明從家到學(xué)校的距離是1.2千米，他騎自行車以每小時12千米的速度行駛，求他需要多少時間到達(dá)學(xué)校？五、證明題（共20分）要求：本題主要考查學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。26.（本小題共10分）已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求證：底邊上的高與腰的長度相等。27.（本小題共10分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且k＜0，證明：該函數(shù)的解析式為y=-x+b。六、綜合題（共30分）要求：本題主要考查學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和解題能力。28.（本小題共15分）已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求該三角形的面積。29.（本小題共15分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且k＜0，求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。解析：等腰三角形底邊上的高將底邊平分，因此高為底邊的一半，即4cm。面積公式為S=1/2×底×高，代入數(shù)值得到S=1/2×8×4=16cm2。2.C。解析：定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù)是所有實(shí)數(shù)都可以作為輸入值的函數(shù)。A選項(xiàng)中x-1必須大于等于0，B選項(xiàng)中x不能為0，D選項(xiàng)中-x必須大于等于0，只有C選項(xiàng)滿足條件。3.B。解析：一個數(shù)的相反數(shù)是其符號相反的數(shù)，因此a的相反數(shù)是-a，而絕對值是去掉符號的數(shù)，所以a的絕對值是a。4.B。解析：一次函數(shù)的圖象是一條直線，且斜率k表示直線的傾斜程度。k＜0表示直線向下傾斜，且過點(diǎn)（1，2），因此斜率k=-2，截距b=0。5.C。解析：三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。6.A。解析：一元二次方程的解可以用求根公式得到，即x?,x?=（-b±√(b2-4ac)）/2a。代入a=1，b=-4，c=3得到x?=3，x?=1，因此x?+x?=4。7.C。解析：A選項(xiàng)中32=9，92=81，不相等；B選項(xiàng)中√(162)=16，正確；C選項(xiàng)中(-3)2=9，32=9，相等；D選項(xiàng)中√(92)=9，正確。8.B。解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，其中a?為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)。代入d=3，n=5和n=10得到第5項(xiàng)為a?=a?+4d，第10項(xiàng)為a??=a?+9d，相加得到a?+a??=2a?+13d=2a?+39=39。9.A。解析：軸對稱圖形是指圖形可以沿著某條直線折疊后，兩邊完全重合。等腰三角形、矩形、正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是。10.B。解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），代入解析式得到0=k*(-1)+b，即b=k。又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），代入解析式得到0=k*1+b，即b=-k。因此k=-b，代入解析式得到y(tǒng)=-x+b。二、填空題11.135°。解析：補(bǔ)角是指兩個角的和為90°的角，因此∠A的補(bǔ)角為90°-45°=45°。12.4。解析：根據(jù)勾股定理，√(a2+b2)=5，代入a=3得到√(32+b2)=5，解得b=4。13.y=x+1。解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），代入解析式得到1=k*0+b，即b=1。14.24。解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，代入d=2，n=4和n=7得到第4項(xiàng)為a?=a?+3d，第7項(xiàng)為a??=a?+6d，相加得到a?+a??=2a?+9d=2a?+18=24。15.[2，+∞）。解析：由于函數(shù)y=√(x-1)的定義域?yàn)閇2，+∞），即x-1≥0，解得x≥2。16.5。解析：根據(jù)勾股定理，a=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。17.32cm2。解析：等腰三角形底邊上的高將底邊平分，因此高為底邊的一半，即4cm。面積公式為S=1/2×底×高，代入數(shù)值得到S=1/2×8×4=32cm2。18.y=-2x+3。解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），代入解析式得到2=k*1+b，即k+b=2。又因?yàn)閗＜0，代入解析式得到y(tǒng)=-x+b，即k=-1，b=3。19.4。解析：一元二次方程的解可以用求根公式得到，即x?,x?=（-b±√(b2-4ac)）/2a。代入a=1，b=-4，c=3得到x?=3，x?=1，因此x?+x?=4。20.y=-x。解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），代入解析式得到0=k*(-1)+b，即b=k。又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），代入解析式得到0=k*1+b，即b=-k。因此k=-b，代入解析式得到y(tǒng)=-x。三、解答題21.解析：等腰三角形底邊上的高將底邊平分，因此高為底邊的一半，即4cm。面積公式為S=1/2×底×高，代入數(shù)值得到S=1/2×8×4=32cm2。22.解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），代入解析式得到1=k*0+b，即b=1。又因?yàn)閗＜0，代入解析式得到y(tǒng)=-x+b，即k=-2，b=3。23.解析：一元二次方程的解可以用求根公式得到，即x?,x?=（-b±√(b2-4ac)）/2a。代入a=1，b=-4，c=3得到x?=3，x?=1，因此x?+x?=4。四、應(yīng)用題24.解析：前5天每天生產(chǎn)80件，共生產(chǎn)5×80=400件；后5天每天生產(chǎn)100件，共生產(chǎn)5×100=500件。因此10天共生產(chǎn)400+500=900件。25.解析：小明從家到學(xué)校的距離是1.2千米，以每小時12千米的速度行駛，所需時間為1.2/12=0.1小時，即6分鐘。五、證明題26.解析：作底邊上的高，連接頂點(diǎn)與底邊的交點(diǎn)，得到兩個直角三角形。由于等腰三角形的兩腰相等，因此兩個直角三角形的底邊和高都相等，從而證明底邊上的高與腰的長度相等。27.解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0