高考物理一輪復(fù)習(xí)-實(shí)驗(yàn)二-探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1．某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力。關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是____________(填選項(xiàng)前的字母)。A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_____________________________。解析：(1)由題圖乙知，讀數(shù)為14.66cm，所以彈簧伸長量為(14.66－7.73)cm＝6.93(2)若隨意增減鉤碼，會使作圖不方便，有可能會超出彈簧彈性限度，所以應(yīng)逐一增掛鉤碼，選項(xiàng)A正確；(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，是因?yàn)殂^碼重力超過了彈簧彈性限度。答案：(1)6.93(2)A(3)鉤碼重力超過彈簧彈性限度2.如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________解析：標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝碼平衡時，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。答案：3.77553.73．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(選填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________(選填“L0”或“Lx”(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2解析：(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。(2)彈簧靜止時，才能讀取其長度；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3記錄不規(guī)范，規(guī)范數(shù)據(jù)應(yīng)讀至厘米位的后兩位，精確至mm，所以刻度尺的最小分度為1mm(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L－Lx。(4)由胡克定律F＝kΔx可知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率為eq\f(Δm,Δx)＝eq\f(k,g)，則彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(（60－10）×10－3×9.8,（12－2）×10－2)N/m＝4.9N/m；同理砝碼盤質(zhì)量m＝eq\f(k（Lx－L0）,g)＝eq\f(4.9×（27.35－25.35）×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g。答案：(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx4.甲、乙兩同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖甲所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度值是1mm)上位置的放大圖，在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。(1)由圖乙知刻度尺的讀數(shù)l1＝________cm，若已知每個鉤碼質(zhì)量是50g，掛3個鉤碼時，彈簧彈力F3＝________N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10m/s(2)甲同學(xué)以彈簧的長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼的重力G為縱坐標(biāo)建立了Gl圖像，如圖丙所示，則由圖知彈簧的原長為________cm，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(3)乙同學(xué)先將彈簧平放在桌面上，測出了彈簧的原長l0，并以彈簧的伸長量x＝l－l0為橫坐標(biāo)，以鉤碼的重力G為縱坐標(biāo)作出了Gx圖像，如圖丁所示，則圖線不過原點(diǎn)的原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)因刻度尺的最小分度值為1mm，讀數(shù)時應(yīng)估讀到最小分度的下一位，所以刻度尺的讀數(shù)為11.50cm；掛3個鉤碼時，彈簧彈力等于此時鉤碼的重力，即F3＝3mg＝(2)當(dāng)彈簧下端不掛鉤碼時，彈簧的長度即彈簧的原長，由題圖丙知彈簧的原長為11.00cm，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(ΔG,Δl)＝100N/m。(3)圖線不過原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力。答案：(1)11.501.50(2)11.0100(3)彈簧自身有重力5．某同學(xué)利用圖甲所示裝置來探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如下：A、B是質(zhì)量均為m0的小物塊，A、B間由輕彈簧相連，A通過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質(zhì)掛鉤相連。掛鉤上可以掛上不同質(zhì)量的物塊C。物塊B下放置一壓力傳感器。物塊C右邊有一個豎直的直尺，可以測出掛鉤下移的距離。整個實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度g取9.8m/s2(1)不懸掛物塊C，讓系統(tǒng)保持靜止，確定掛鉤的位置O，并讀出壓力傳感器的示數(shù)F0。(2)每次掛上不同質(zhì)量的物塊C，用手托住，緩慢釋放。測出系統(tǒng)穩(wěn)定時掛鉤相對O點(diǎn)下移的距離xi，并讀出相應(yīng)的壓力傳感器的示數(shù)Fi。(3)以壓力傳感器示數(shù)為縱坐標(biāo)，掛鉤下移距離為橫坐標(biāo)，根據(jù)每次測量的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作出Fx圖像如圖乙所示。①由圖像可知，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，可以認(rèn)為彈簧彈力與彈簧形變量成________(選填“正比”“反比”或“不確定關(guān)系”)；②由圖像可知：彈簧勁度系數(shù)k＝________N/m。解析：(3)①對B分析，根據(jù)平衡條件有F彈＋m0g＝F，可知F與彈簧彈力呈線性關(guān)系，又F與x呈線性關(guān)系，可知彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比；②由題意可知，F(xiàn)x圖線斜率的絕對值表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(19.6,0.2)N/m＝98N/m。答案：(3)①正比②986．某興趣小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置完成探究彈簧彈力和彈簧伸長的關(guān)系后做拓展研究。請根據(jù)如下實(shí)驗(yàn)過程，完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：(1)將輕質(zhì)彈簧懸掛于鐵架臺，測得彈簧原長L0；(2)在彈簧下端拴掛質(zhì)量為m的鉤碼，待系統(tǒng)靜止時，測得彈簧長度L；(3)當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，彈簧的勁度系數(shù)k＝________(用m、g、L0、L表示)；(4)托起鉤碼使彈簧恢復(fù)原長，并由靜止釋放，測得彈簧拉伸的最大長度L′。發(fā)現(xiàn)L′＞L，于是進(jìn)一步探究彈簧兩次伸長量x0＝L－L0和x＝L′－L0之間的關(guān)系；(5)改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組x0、x數(shù)據(jù)，作出xx0圖像如圖乙所示；(6)由圖乙可知eq\f(x,x0)＝________，該小組換用不同彈簧進(jìn)行同樣實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)eq\f(x,x0)的值相同；(7)通過分析，該小組得出了彈簧彈性勢能的表達(dá)式：①步驟(2)中，系統(tǒng)靜止時，鉤碼受力平衡，有mg＝________(用k、x0表示)；②步驟(4)中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧被拉伸到最長時的彈性勢能ΔEp＝________(用m、g、x表示)；③結(jié)合步驟(6)，勁度系數(shù)為k的彈簧伸長x時，對應(yīng)的彈性勢能Ep＝________(用k、x表示)。解析：(3)由平衡條件可得mg＝k(L－L0)，解得k＝eq\f(mg,L－L0)。(6)由圖乙可知eq\f(x,x0)＝eq\f(4,2)＝