2024年新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件 第六章 幾何圖形初步 6.1.2 點(diǎn)、線、面、體

第6章幾何圖形初步6.1.2點(diǎn)、線、面、體

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謎語：千條線萬條線，落到水中看不見.(打一自然物)雨點(diǎn)你能用數(shù)學(xué)語言來描述這一現(xiàn)象嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，我們先來認(rèn)識(shí)“體”.觀察一本書、圓罐、籃球，從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體簡(jiǎn)稱體.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，如圖：四棱錐有___個(gè)面；圓柱有___個(gè)面；圓錐有___個(gè)面.再聯(lián)想上一課“展開圖”的知識(shí)，可以得出結(jié)論：包圍著體的是_____.觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？532面四棱錐的5個(gè)面是平的；圓柱的側(cè)面是曲的，上、下兩個(gè)底面是平的；圓錐的側(cè)面是曲的，底面是平的.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

觀察幾何體模型，回答下列問題：(1)面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？(2)線與線相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，線與線相交成點(diǎn).面與面相交成線，線有直線和曲線.體由面圍成，面有平面和曲面.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，它有____個(gè)面，面和面相交的地方形成了____條棱，棱和棱相交成____個(gè)頂點(diǎn).幾何圖形都是由_________________組成的.在點(diǎn)、線、面、體中最基本的元素是____.6128點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，物體的運(yùn)動(dòng)會(huì)留下運(yùn)動(dòng)軌跡，這些運(yùn)動(dòng)軌跡往往也能抽象成幾何圖形.如果把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的圖形是什么？動(dòng)手試一試.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，觀察下列動(dòng)畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，觀察下列動(dòng)畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，點(diǎn)、線、面、體重點(diǎn)例1.(1)正方體由____個(gè)面圍成，它們都是____面；正方體有____個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處有____條棱.(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成一條線，是____線；圓柱由____個(gè)面圍成，其中有____個(gè)平的面，____個(gè)曲的面.(3)用圓規(guī)在紙上畫圓，這種現(xiàn)象說明_________；風(fēng)扇的葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)看上去像一個(gè)平面，這種現(xiàn)象說明__________；硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去像球，這種現(xiàn)象說___________.6平83曲321點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形重點(diǎn)例2.如圖，第一行的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出第二行的立體圖形，請(qǐng)把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，求旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的表面積或體積難點(diǎn)例3.如圖,將長(zhǎng)方形ABCD繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,則形成的立體圖形的體積等()A.πr2hB.2πr2hC.3πr2hD.4πr2hC解析:體積為π·(2r)2·h-πr2h=3πr2h.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，求立體圖形中點(diǎn)、線、面之間數(shù)量關(guān)系的探究難點(diǎn)例4.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單的多面體模型,解答后面的問題:(1)根據(jù)上面的多面體模型完成填空:66

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(2)計(jì)算V+F-E的值，你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是_______________；(3)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_______.【解析】因?yàn)閂+F-E=2，由題意，得F-8+F-30=2，解得F=20.V+F-E=220求立體圖形中點(diǎn)、線、面之間數(shù)量關(guān)系的探究難點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.(1)在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲,密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這種現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是________.(2)國(guó)扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國(guó)有“制扇王國(guó)”之稱如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為__________.點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.圖中的立體圖形是由幾個(gè)面圍成的?是平面還是曲面?面與面相交成幾條線?它們是直線還是曲線?解:圖中的立體圖形是由4個(gè)面圍成的；3個(gè)平面，1個(gè)曲面；面與面相交成6條線；直線有4條，曲線有2條。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.把如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是()B

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為4cm，3cm，以其中一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，很到的立體圖形的體積是()A.9πcm3B.9πcm3或12πcm3C.12πcm3D.36πcm3或48πcm3D【解析】當(dāng)把長(zhǎng)方形繞4cm長(zhǎng)的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到一個(gè)圓柱，體積為π×32×4=36π(cm3);當(dāng)把長(zhǎng)方形繞3cm長(zhǎng)的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，得到一個(gè)圓柱，體積為π×42×3=48π(cm3).故選D.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，6.如圖，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)8cm，寬6cm，小長(zhǎng)方形長(zhǎng)4cm，寬3cm，以圖中的虛線為軸，將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周，求得到的立體圖形的表面積.解:大圓柱的側(cè)面積=π×8×6=48π(cm2)，小圓柱的側(cè)面積=π×4×3=12T(cm2)，立體圖形上下底面的面積和為2π×42=32π(cm2),所以立體圖形的表面積為48π+12π+32π=92π(cm2).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，7.圖①至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體.(1)根據(jù)要求將表格補(bǔ)充完整:

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(2)猜想F，V，E有何數(shù)量關(guān)系；(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為200，棱數(shù)為399，試求出它的面數(shù).解:(2)F+V-E=2.(3)因?yàn)閂=200，E=399，F(xiàn)+V-E=2，所以F+200-399=2，解得F=201.故它的面數(shù)是201.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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