中專數學學困生學習障礙剖析與轉化策略探究

一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在我國教育體系不斷發(fā)展與完善的進程中，中等職業(yè)教育作為國民教育體系和人力資源開發(fā)的重要組成部分，肩負著培養(yǎng)多樣化人才、傳承技術技能、促進就業(yè)創(chuàng)業(yè)的重要職責。近年來，我國中等職業(yè)教育取得了顯著的發(fā)展，然而也面臨著一些挑戰(zhàn)。據相關數據顯示，2023年我國中等職業(yè)教育（不含人社部門管理的技工學校）共有學校7085所，招生454.04萬人，在校生1298.46萬人，但中等職業(yè)教育學校數量呈逐年減少趨勢。在中職教育中，數學作為一門重要的基礎學科，對于學生的專業(yè)學習和未來發(fā)展具有不可忽視的作用。然而，數學學困生的問題較為突出。這些學生在數學學習過程中遇到困難，學習效果低下，未能達到學?；驅W科教育教學規(guī)定的基本要求。數學學困生的出現不僅影響學生自身的數學成績和發(fā)展，還會給教師的教學帶來一定的壓力，對中職教育質量的提升產生阻礙。中職學生數學學習困難的原因是多方面的。從學生自身角度來看，部分學生在初中階段的數學基礎就較為薄弱，進入中職后，面對更具挑戰(zhàn)性的數學知識，難以適應學習節(jié)奏，導致學習困難進一步加劇。同時，一些學生對數學學習缺乏興趣和動力，學習方法不當，也是造成學困的重要因素。從社會環(huán)境方面而言，隨著市場經濟的發(fā)展，一些不良的社會風氣和低俗文化對學生產生了負面影響，使部分學生對學習數學的重要性認識不足，認為學習數學與經濟富足、生活前途無關，從而缺乏學習的積極性。1.1.2研究意義本研究具有重要的理論與實踐意義。在理論方面，通過對中專數學學困生學習障礙的深入分析，能夠豐富和完善數學教育領域中關于學困生的研究理論體系。目前，雖然國內外在學困生研究方面取得了一定的成果，但針對中專數學學困生這一特定群體的研究還相對薄弱。本研究將有助于填補這一領域的部分空白，為后續(xù)相關研究提供更為詳實的理論依據和研究思路。在實踐方面，對于學生個人而言，幫助數學學困生克服學習障礙，能夠提高他們的數學成績，增強學習自信心，為其專業(yè)課程的學習打下堅實的基礎，進而提升他們未來在就業(yè)市場上的競爭力，實現更好的職業(yè)發(fā)展。從教師教學角度出發(fā)，深入了解數學學困生的學習障礙，有助于教師制定更加針對性的教學策略，改進教學方法，提高教學質量和效果。例如，教師可以根據學困生的具體情況，調整教學內容的難度和進度，采用多樣化的教學手段，滿足不同學生的學習需求。對于中職教育整體發(fā)展來說，解決數學學困生問題，能夠提升中職教育的整體質量，促進中職教育的健康發(fā)展，使其更好地發(fā)揮培養(yǎng)技術技能人才的作用，為社會經濟發(fā)展提供有力的人才支持。1.2國內外研究現狀1.2.1國外研究現狀國外對于數學學習障礙和學困生的研究起步較早，在理論和實踐方面都取得了一定的成果。在數學學習障礙的研究中，西方心理學界對數學學習困難（MD）的界定與鑒別進行了深入探討。徐速在《西方數學學習困難研究的綜述》中提到，MD一般被認為是一個異質的群體，Geary（1993）根據特定算術任務的作業(yè)成績以及相應的神經心理側面提出MD亞類型模型，包括語義記憶MD、過程性MD、視空性MD。語義記憶MD也就是人們通常所說的MD/RD，他們的數學事實提取成績很差，提取反應時間變化不定；過程性MD的主要特征是不成熟的策略、數學問題解決中出現執(zhí)行錯誤、形成算術概念的遲滯；視空性MD的主要特征是不能恰當地排列數字信息、符號混亂、數字遺漏或顛倒、空間相關的數字信息的誤解。在診斷模型方面，目前廣泛運用于臨床和教育的是不一致模型，包括年級水平不一致模型、標準分數比較模型和回歸不一致模型。同時，工作記憶被認為是影響數學成就的一個最重要的一般性認知支持系統，成為MD研究中的一個焦點。不少研究表明，MD存在著工作記憶的缺陷，而且各個成分所起的作用是不同的，MD涉及工作記憶更高一級技能，比如中央執(zhí)行系統的加工、策略的選擇、算法知識、描述性的記憶策略知識等。在學困生轉化方面，美國學者起初將學困生定義為“學習不良”的學生，后來定義不斷演變，到上個世紀80年代，定義修改為指在聽、說、讀、寫、推理和數學能力的獲得和運用上有明顯的困難或障礙的學生。在學困生成因研究上，巴班斯基通過對3000名學習成績較低的學生進行研究分析，認為影響學生成績的主要因素是教育因素，在影響學生成績的內因和外因的論述上與美國學者維納有相似之處，并提出了“教學過程最優(yōu)化”來促進教育教學；德韋克和科爾布都以訓練的手段，在一段時間內對學困生進行訓練，提高了學生學習的動機，增強了自信心；日本教育家北尾倫彥認為造成學生學習困難的因素主要有與教學活動相關因素、心理性因素以及不同因素和環(huán)境方面的關系等三類；佐野良五郎則從學生自身出發(fā)，分析了學困生的成因主要包括心理因素和生理因素兩個方面；NormLong通過實際的調查總結出，學生學習困難的主要原因在于其整體人格發(fā)展存在障礙，其中心理成熟度、無法自我調節(jié)和適應環(huán)境，是造成學習困難的直接原因。在轉化研究上，贊科夫針對學困生的轉化提出了五條教學新原則，其中著名的是“使全班學生包括差生都得到發(fā)展，即平等對待每一個學生”；英國著名教育家彼德?切斯曼和菲利普?瓦茨提倡，學校要將培養(yǎng)良好的行為習慣作為目標，對學困生的行為進行積極正確的管理；克魯克香克提出了學習困難的矯正模式，通過合理的教學安排、減少與學習無關的刺激、增強教材的刺激強度等方式，幫助學生解決實際的學習困難；美國弗蘭克休伊特提出在學校設立專門的輔導教室，讓學習困難的學生進行針對性學習；柯克提出了行為矯正模式，通過強化和改善兒童的學習行為來改變學習有困難學生的學習狀況。1.2.2國內研究現狀國內對于數學學習障礙和學困生的研究也在不斷發(fā)展。在數學學習障礙方面，研究涉及成因、診斷與干預、預防與支持等多個方面。在成因上，研究表明包括學生自身因素、教師因素、家庭因素和社會因素等多個方面。學生自身因素涵蓋認知、情感和行為等，教師因素包括教學方法、教學態(tài)度和專業(yè)技能等，家庭因素包含家庭環(huán)境、父母教育方式和期望值等，社會因素涉及教育資源、教育政策和評價制度等。在診斷與干預上，主要采用智力測驗、學業(yè)成就測驗和問卷調查等方法進行診斷，干預措施包括針對學生認知、情感和行為等方面的干預，如認知訓練、情感支持和行為矯正等，以及針對教師和家庭的干預，如改進教學方法、提供家庭輔導等。在預防與支持方面，主要通過加強優(yōu)生優(yōu)育、家庭教育、學校教育以及社會支持等方面來實現。然而，目前研究仍存在一些不足之處，如研究方法較為單一，缺乏實踐應用；干預措施缺乏系統性和針對性；預防與支持措施不夠全面和深入等。在中專數學學困生研究領域，隨著中等職業(yè)教育的發(fā)展，相關研究逐漸受到關注。有研究對中職對口高考班數學學困生的成因進行了分析，認為學生個人因素導致一些學生對職高學習認識不足，自認為是落伍者，入學目的茫然，缺乏動力，學習進取心不強，數學基礎不夠堅實，不能適應職高數學教學模式的轉變，學習方法不科學，感覺數學枯燥、空洞，在數學考試中屢戰(zhàn)屢敗，因而喪失了學習數學的興趣，甚至放棄數學學習。社會因素方面，市場經濟和現代化經濟理念帶來的低俗文化和不良社會風氣，使部分學生認為學習數學與經濟富足、生活前途無關，從而缺乏學習積極性。在轉化對策上，有學者提出教師要接受學生現狀，尊重學生人格，結合生活生產實際教學，激發(fā)學生學習興趣，充分利用糾錯本，提高學習效果。例如，在工程造價專業(yè)的數學教學中，結合專業(yè)需要設置問題，能激發(fā)學生學習興趣，增加學習動力。但目前針對中專數學學困生的研究還不夠系統和深入，在教學實踐中的應用和推廣也有待加強。1.3研究方法與創(chuàng)新點1.3.1研究方法本研究綜合運用多種研究方法，以確保研究的全面性和深入性。文獻研究法：通過廣泛查閱國內外相關文獻，包括學術期刊、學位論文、研究報告等，了解數學學習障礙和學困生研究的歷史、現狀和發(fā)展趨勢。梳理已有研究在數學學習障礙的界定、成因、診斷與干預等方面的成果與不足，為本研究提供堅實的理論基礎和研究思路。例如，在分析數學學習障礙的理論基礎時，參考了認知心理學、神經科學和教育心理學等多學科的理論文獻，明確了數學學習障礙與信息加工、工作記憶、腦區(qū)結構和功能以及環(huán)境因素等的關系。調查研究法：采用問卷調查和訪談等方式，對中專數學學困生、教師和家長進行調查。設計針對學生的數學學習情況調查問卷，了解學生的數學基礎、學習習慣、學習興趣、學習動機以及對數學學習的認知和態(tài)度等方面的情況。通過對教師的訪談，了解教師的教學方法、教學策略、對學困生的關注和輔導情況以及對數學教學的看法。與家長進行交流，了解家庭環(huán)境、家庭教育方式以及家長對學生數學學習的期望和參與程度等。通過對調查數據的統計和分析，深入了解中專數學學困生學習障礙的現狀和影響因素。案例分析法：選取具有代表性的中專數學學困生個體作為案例，進行深入的跟蹤研究。詳細記錄學生在數學學習過程中的表現，包括課堂表現、作業(yè)完成情況、考試成績等。分析學生的學習過程，找出導致學習障礙的具體因素，如知識漏洞、學習方法不當、心理因素等。針對每個案例，制定個性化的干預措施，并觀察和記錄干預效果，總結有效的轉化策略。例如，通過對某一位學困生的案例分析，發(fā)現其在數學運算方面存在困難，經過進一步了解，是由于對基本運算規(guī)則的理解不透徹，且缺乏練習。針對這一情況，為其制定了針對性的輔導計劃，加強對運算規(guī)則的講解和練習，一段時間后，該學生的數學運算能力有了明顯提高。行動研究法：在教學實踐中，將研究與教學相結合。教師根據研究結果，調整教學方法和策略，如采用分層教學、小組合作學習、個別輔導等方式，滿足不同學生的學習需求。同時，觀察學生的學習反應和學習效果，及時調整教學方案，不斷改進教學實踐，探索有效的教學方法和策略來幫助數學學困生克服學習障礙，提高數學學習成績和學習能力。在行動研究過程中，注重與學生的互動和交流，了解他們的學習感受和需求，以便更好地調整教學。1.3.2創(chuàng)新點本研究在研究視角和對策制定方面具有一定的創(chuàng)新之處。多維度分析學習障礙：以往研究多從單一角度分析數學學困生的學習障礙，本研究將從學生自身的認知、情感、行為，以及教師教學、家庭環(huán)境和社會因素等多個維度進行綜合分析。全面深入地探究中專數學學困生學習障礙的成因，打破了以往研究視角的局限性，能夠更系統地認識學習障礙問題，為制定全面有效的轉化對策提供更豐富的依據。例如，在分析過程中，不僅關注學生的數學知識掌握情況和學習方法，還深入探討學生的學習動機、興趣、自信心等情感因素，以及家庭氛圍、父母教育方式對學生學習的影響，同時考慮社會文化、教育政策等宏觀因素對中專數學教育的作用。結合職業(yè)需求制定對策：充分考慮中專教育的職業(yè)性特點，將數學學習與學生的專業(yè)學習和未來職業(yè)發(fā)展緊密結合。在教學內容和方法的設計上，融入與專業(yè)相關的數學應用案例，使數學教學更具實用性和針對性，提高學生學習數學的興趣和動力。例如，對于機電專業(yè)的學生，在數學教學中引入機械制圖、電路計算等方面的數學知識和應用案例，讓學生認識到數學在專業(yè)學習中的重要性，從而激發(fā)他們學習數學的積極性。同時，根據不同專業(yè)對數學知識和能力的要求，制定個性化的教學目標和教學計劃，滿足學生的專業(yè)發(fā)展需求，提升學生的職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競爭力。二、中專數學學困生學習障礙的現狀調查2.1調查設計與實施為全面深入了解中專數學學困生學習障礙的現狀，本研究進行了精心的調查設計與實施。調查目的在于準確把握中專數學學困生在學習過程中面臨的各類障礙，涵蓋學習習慣、學習興趣、學習動機、基礎知識掌握、學習方法運用以及外部環(huán)境影響等多個方面，從而為后續(xù)深入分析學習障礙成因及制定有效轉化對策提供詳實的數據支持和事實依據。本次調查選取了[具體地區(qū)]的[X]所中專學校作為研究對象，這些學校涵蓋了不同類型和層次，具有一定的代表性。在每所學校中，隨機抽取了不同專業(yè)、不同年級的學生，共發(fā)放學生問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，有效回收率為[X]%。同時，選取了這些學校中擔任數學教學任務的[X]名教師進行訪談，以獲取教師在教學過程中對數學學困生的觀察和看法。此外，還通過電話或面對面的方式與[X]名學生家長進行了交流，了解家庭環(huán)境對學生數學學習的影響。調查方法采用了問卷調查法和訪談法相結合的方式。問卷調查法用于大規(guī)模收集學生的相關信息，具有高效、全面的特點。問卷設計經過了多次修改和完善，確保問題的科學性、合理性和有效性。問卷內容主要包括以下幾個部分：一是學生的基本信息，如性別、年級、專業(yè)等；二是學生的數學學習情況，包括數學成績、學習時間、學習頻率等；三是學生的學習習慣和方法，例如是否有預習、復習的習慣，采用何種學習方法解題等；四是學生的學習興趣和動機，了解學生對數學的喜好程度以及學習數學的動力來源；五是學生對數學學習的認知和態(tài)度，詢問學生對數學學科的重要性認識以及在學習中遇到困難時的態(tài)度；六是家庭環(huán)境和學校環(huán)境對學生數學學習的影響，涉及家庭氛圍、父母教育方式、學校教學設施和教學氛圍等方面。訪談法則針對教師和家長展開，以彌補問卷調查的局限性，獲取更深入、具體的信息。對教師的訪談主要圍繞教學過程中遇到的數學學困生問題展開，如教師對學困生的界定標準、學困生在課堂上的表現、教師采取的教學方法和輔導措施以及對改善數學學困生學習狀況的建議等。與家長的訪談重點關注家庭環(huán)境對學生數學學習的影響，包括家長的教育期望、家庭學習氛圍的營造、家長與學生在數學學習方面的溝通情況以及家長對學校數學教學的意見和建議等。通過科學合理的調查設計與實施，本研究期望能夠全面、準確地揭示中專數學學困生學習障礙的現狀，為后續(xù)研究奠定堅實基礎。2.2調查結果分析2.2.1數學學習成績分析對回收的學生問卷中數學成績數據進行統計分析，結果顯示出中專數學學困生在成績方面面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。在參與調查的學生中，數學成績在滿分150分的情況下，低于90分（及格線）的學生占比達到[X]%，其中低于60分的學生占比為[X]%。這清晰地表明，大部分學困生的數學成績處于較低水平，未能達到基本的學業(yè)要求。進一步對不同專業(yè)和年級的數學成績進行對比分析，發(fā)現各專業(yè)之間數學成績存在一定差異。例如，機電專業(yè)的學困生平均成績?yōu)閇X]分，而會計專業(yè)的學困生平均成績?yōu)閇X]分。這種差異可能與不同專業(yè)對數學知識的應用需求和重視程度不同有關。在年級方面，隨著年級的升高，數學成績的差距有逐漸增大的趨勢。一年級學困生的平均成績?yōu)閇X]分，二年級為[X]分，三年級則為[X]分。這可能是因為隨著年級的增長，數學知識的難度不斷增加，對學生的基礎和學習能力要求更高，而學困生由于基礎薄弱、學習方法不當等原因，難以跟上學習進度，導致成績差距進一步拉大。通過對成績分布的深入分析，還發(fā)現學困生在數學知識的各個板塊都存在明顯的不足。在代數部分，關于函數、方程等知識點的得分率較低，平均得分率僅為[X]%。這表明學困生在代數運算、函數性質的理解和應用方面存在較大困難，無法靈活運用代數知識解決問題。在幾何部分，空間幾何圖形的認知和計算得分率同樣不高，平均得分率為[X]%。這反映出學困生在空間想象力和幾何圖形的分析能力上較為欠缺，難以準確把握幾何圖形的特征和關系，進行有效的計算和推理。2.2.2學習態(tài)度與興趣調查在學習態(tài)度與興趣方面，調查結果顯示出中專數學學困生存在較為明顯的問題。對于“你喜歡數學嗎？”這一問題，選擇“非常喜歡”的學生僅占[X]%，而選擇“不喜歡”的學生占比高達[X]%。這直觀地表明，大部分學困生對數學學習缺乏積極的情感態(tài)度，對數學學習的興趣較為淡薄。當被問及“你對數學課的興趣主要來自”時，選擇“喜歡數學老師”的學生占[X]%，“喜歡分析數學問題”的學生占[X]%，“數學在考試中的分量很重”的學生占[X]%，“習慣了上學得學數學”的學生占[X]%。這說明，學生對數學課的興趣來源較為分散，且真正因為對數學問題本身感興趣而喜歡數學的學生較少。大部分學生對數學的興趣并非源于對數學學科的熱愛，而是受到外在因素的影響，如老師的個人魅力、考試的壓力等。在學習態(tài)度方面，對于“你認為學數學的目的是”這一問題，選擇“應付考試”的學生占[X]%，“提高自身科學文化素養(yǎng)”的學生占[X]%，“升學”的學生占[X]%，“畢業(yè)”的學生占[X]%。這表明，相當一部分學困生學習數學的目的不明確，僅僅將數學學習視為完成學業(yè)的任務，缺乏對數學學習內在價值的認識，沒有將數學學習與自身的發(fā)展和素養(yǎng)提升緊密聯系起來。這種消極的學習態(tài)度嚴重影響了他們學習數學的積極性和主動性，使得他們在數學學習過程中缺乏動力，難以全身心地投入到學習中去。2.2.3學習方法與習慣調查調查結果顯示，中專數學學困生在學習方法和習慣上存在諸多問題。在學習計劃方面，對于“對于數學學習你有沒有自己的計劃？”這一問題，選擇“沒有計劃”的學生占[X]%，“個別地方有計劃”的學生占[X]%，“多數情況下有計劃”的學生占[X]%，“有計劃并且較詳細”的學生僅占[X]%。這表明，大部分學困生在數學學習過程中缺乏系統性和計劃性，沒有合理安排學習時間和學習任務，導致學習過程較為盲目和無序，難以提高學習效率。在預習習慣方面，當被問及“你在上數學課前會預習下節(jié)課要講的內容嗎？”時，選擇“從不”的學生占[X]%，“偶爾看，但不仔細”的學生占[X]%，“仔細看，但不作標記”的學生占[X]%，“仔細看，并標出不懂的問題，等老師講課的時候認真聽”的學生僅占[X]%。這說明，大部分學困生沒有養(yǎng)成良好的預習習慣，不重視預習環(huán)節(jié)，無法在課前對新知識有初步的了解和認識，導致在課堂學習中難以跟上老師的教學節(jié)奏，影響學習效果。在復習方面，對于“你是怎樣對待復習的？”這一問題，選擇“復習很必要，每天都復習”的學生占[X]%，“是否復習取決于老師是否布置”的學生占[X]%，“看心情，想復習就復習，不想復習就不復習”的學生占[X]%，“考試前再復習”的學生占[X]%。這反映出，大部分學困生沒有將復習作為學習過程中的重要環(huán)節(jié)，缺乏主動復習的意識和習慣，往往只是在老師的要求或考試的壓力下才進行復習，無法及時鞏固所學知識，導致知識遺忘較快，學習效果不佳。此外，在解題方法和思維能力方面，大部分學困生缺乏獨立思考和創(chuàng)新能力，解題時習慣于生搬硬套公式和例題，缺乏對問題的深入分析和思考，難以靈活運用所學知識解決實際問題。在學習過程中，他們也不善于總結歸納，不能將所學的數學知識形成系統的知識體系，導致知識碎片化，難以在實際應用中進行有效的提取和運用。2.2.4師生關系與教學環(huán)境調查師生關系和教學環(huán)境對中專數學學困生的學習有著重要影響。在師生關系方面，調查數據顯示，當被問及“你和數學老師的關系如何？”時，選擇“非常融洽”的學生占[X]%，“比較融洽”的學生占[X]%，“一般”的學生占[X]%，“不太融洽”的學生占[X]%。這表明，部分學困生與數學老師之間的關系不夠和諧，存在一定的隔閡。這種不融洽的師生關系可能會導致學生對數學老師產生抵觸情緒，進而影響他們對數學學科的學習興趣和積極性。例如，一些學生因為不喜歡數學老師的教學風格或批評方式，而對數學學習失去興趣，甚至產生厭學情緒。在教學環(huán)境方面，學校的教學資源和教學氛圍也對學困生的學習產生影響。調查結果顯示，有[X]%的學生認為學校的數學教學設施不夠完善，如缺乏多媒體教學設備、數學實驗室等，這在一定程度上限制了教學方法的多樣性和教學效果的提升。同時，有[X]%的學生認為班級的數學學習氛圍不濃厚，同學之間缺乏學習交流和合作的機會，導致他們在學習過程中缺乏動力和支持。此外，學校的評價體系也對學困生的學習產生影響。部分學校過于注重考試成績，以成績作為評價學生的唯一標準，這使得學困生在學習過程中承受著較大的壓力，容易產生自卑心理，進一步削弱了他們學習數學的信心和動力。綜上所述，通過對調查結果的分析，發(fā)現中專數學學困生在數學學習成績、學習態(tài)度與興趣、學習方法與習慣以及師生關系和教學環(huán)境等方面都存在較為突出的問題。這些問題相互交織，共同影響著學困生的數學學習，需要深入分析其成因，并采取有效的對策加以解決。三、中專數學學困生學習障礙的成因分析3.1內部因素3.1.1認知能力不足中專數學學困生在認知能力方面存在諸多問題，嚴重影響了他們的數學學習效果。在數學思維方面，許多學困生缺乏邏輯思維能力，難以對數學問題進行有條理的分析和推理。例如，在解決幾何證明題時，他們往往無法清晰地梳理出已知條件和未知結論之間的邏輯關系，難以構建起完整的證明思路。在學習函數知識時，對于函數的概念、性質和圖像之間的聯系，也難以進行深入的理解和把握，無法運用函數的思想方法解決實際問題。在記憶力方面，學困生也表現出明顯的不足。他們難以準確地記住數學公式、定理和概念，即使暫時記住了，也容易遺忘。比如在學習三角函數時，對于各種三角函數的公式，如正弦定理、余弦定理等，學困生常常記混或記錯，導致在解題時無法正確運用公式進行計算。這使得他們在面對需要運用基礎知識的數學題目時，往往感到無從下手，嚴重影響了學習進度和成績。注意力不集中也是中專數學學困生普遍存在的問題。在數學課堂上，他們很容易被外界的因素所干擾，如窗外的聲音、同學的小動作等，導致無法專注于教師的講解和學習內容。例如，有的學生在課堂上會不自覺地走神，思緒飄到與學習無關的事情上，等到回過神來，已經錯過了重要的知識點講解。這種注意力不集中的情況，使得他們難以跟上教學節(jié)奏，對知識的理解和掌握也不夠扎實，進一步加劇了學習困難。3.1.2學習動機與興趣缺乏學習動機和興趣的缺乏是導致中專數學學困生學習困難的重要內部因素。許多學困生對數學學習缺乏明確的目標和動力，他們沒有認識到數學學習對于自身專業(yè)發(fā)展和未來職業(yè)的重要性。在他們看來，數學學習只是為了完成學校的課程要求，應付考試，而不是出于對知識的渴望和追求。這種錯誤的認知使得他們在學習數學時缺乏主動性和積極性，只是被動地接受知識，缺乏主動探索和思考的精神。興趣是最好的老師，而中專數學學困生往往對數學學習缺乏興趣。數學學科本身具有高度的抽象性和邏輯性，對于基礎薄弱、學習能力較差的學困生來說，學習難度較大，容易產生畏難情緒。長期在學習中遭遇困難和挫折，又無法獲得成功的體驗，使得他們對數學學習逐漸失去興趣，甚至產生厭惡和抵觸心理。例如，一些學困生在做數學作業(yè)時，遇到難題就輕易放棄，不愿意花費時間和精力去思考和解決，久而久之，對數學學習的興趣越來越低。此外，部分學困生受到社會不良風氣和低俗文化的影響，過于注重物質享受和眼前利益，認為學習數學枯燥乏味，對自己的未來發(fā)展沒有實際幫助，從而忽視了數學學習的重要性。這種錯誤的價值觀和學習態(tài)度，進一步削弱了他們學習數學的動機和興趣，使得他們在數學學習的道路上越走越艱難。3.1.3學習方法不當中專數學學困生在學習方法上存在明顯的不當之處，這對他們的學習產生了嚴重的負面影響。許多學困生沒有制定合理的學習計劃，學習缺乏系統性和計劃性。他們在學習過程中往往盲目跟風，老師布置什么作業(yè)就做什么作業(yè)，沒有根據自己的實際情況合理安排學習時間和學習任務。例如，有的學生在數學學習中，不懂得合理分配時間進行預習、復習和做練習題，導致學習效率低下，知識掌握不牢固。在學習過程中，學困生也不善于運用科學的學習方法。他們往往采用死記硬背的方式學習數學，對數學公式、定理和概念只是機械地記憶，而不理解其內在的含義和推導過程。這種學習方法使得他們在面對靈活多變的數學題目時，無法舉一反三，靈活運用所學知識解決問題。例如，在學習數學公式時，只是單純地記住公式的形式，而不理解公式所適用的條件和范圍，在解題時就容易出現錯誤。另外，學困生在課堂學習中也存在問題。他們不善于做筆記，無法準確記錄老師講解的重點和難點內容。在課堂上，只是被動地聽講，缺乏主動思考和提問的意識，對于自己不理解的問題，也不及時向老師和同學請教。課后，又不注重復習和總結，沒有將所學的知識進行系統的梳理和歸納，導致知識碎片化，難以形成完整的知識體系。3.1.4不良學習習慣不良學習習慣是導致中專數學學困生學習困難的又一重要內部因素。許多學困生沒有養(yǎng)成良好的預習習慣，在學習新的數學知識之前，不提前了解教材內容，對即將學習的知識點缺乏基本的認識和準備。這使得他們在課堂上難以跟上老師的教學節(jié)奏，對知識的理解和掌握也不夠深入。例如，在學習新的數學章節(jié)時，由于沒有預習，對一些基本的概念和定理不熟悉，在課堂上老師講解時就會感到吃力，影響學習效果。復習習慣的缺失也是學困生普遍存在的問題。他們在課后很少主動復習所學的數學知識，對課堂上老師講解的內容和做過的練習題，沒有進行及時的回顧和總結。這導致他們對知識的遺忘速度加快，所學知識無法得到有效的鞏固和深化。例如，有的學生在學完數學知識后，很長時間都不復習，等到考試時才發(fā)現自己對很多知識點已經遺忘，無法順利完成考試題目。在完成數學作業(yè)時，學困生也存在敷衍了事的情況。他們往往不認真審題，不仔細思考解題思路，只是為了完成任務而做作業(yè)。有些學生甚至抄襲他人的作業(yè)，缺乏獨立思考和解決問題的能力。這種不良的作業(yè)習慣，不僅無法幫助他們鞏固所學知識，還會養(yǎng)成依賴他人的不良習慣，嚴重影響他們的學習能力和學習成績的提高。此外，一些學困生在學習過程中缺乏自我管理和自我約束能力，容易受到外界因素的干擾。他們在學習時注意力不集中，經常玩手機、玩游戲，無法專注于數學學習。這種不良的學習習慣，使得他們的學習時間被浪費，學習效率低下，進一步加劇了學習困難。3.2外部因素3.2.1家庭環(huán)境影響家庭環(huán)境對中專數學學困生的學習有著深遠的影響，主要體現在家庭氛圍、教育方式以及家長的期望和參與度等方面。家庭氛圍是學生成長的重要環(huán)境因素。在和諧、積極向上的家庭氛圍中，學生能夠感受到關愛和支持，這有助于他們保持良好的學習心態(tài)，激發(fā)學習的積極性和主動性。相反，若家庭氛圍緊張、壓抑，如父母經常爭吵、家庭關系不和睦，學生容易產生焦慮、不安等負面情緒，這些情緒會分散他們的注意力，使其難以專注于數學學習。例如，有研究表明，在家庭關系緊張的環(huán)境中成長的學生，更容易出現學習成績下降的情況，尤其是在數學等需要高度集中注意力的學科上。教育方式的差異也會對學生的數學學習產生不同的影響。采用民主、科學教育方式的家長，注重培養(yǎng)孩子的自主學習能力和獨立思考能力。他們會鼓勵孩子積極探索數學知識，在孩子遇到問題時，引導他們自己思考解決辦法，而不是直接給出答案。這種教育方式能夠激發(fā)孩子的學習興趣，提高他們的學習能力。與之相反，過于嚴厲或溺愛型的教育方式則可能對學生的學習產生負面影響。嚴厲的家長可能會給孩子帶來過大的壓力，使孩子對學習產生恐懼和抵觸心理。在數學學習中，一旦孩子遇到困難，就可能因為害怕受到批評而不敢向家長求助，導致問題越積越多。溺愛型的家長則可能過度保護孩子，事事包辦代替，使孩子缺乏自主學習的機會和能力。在數學學習中，孩子可能會養(yǎng)成依賴他人的習慣，遇到問題就等待家長或老師的幫助，而不愿意自己思考和探索。家長的期望和參與度同樣至關重要。當家長對孩子的數學學習寄予合理的期望，并積極參與到孩子的學習過程中時，如關心孩子的數學學習進展、與孩子一起討論數學問題、鼓勵孩子參加數學學習活動等，能夠增強孩子的學習動力和自信心。然而，若家長對孩子的數學學習漠不關心，或者期望過高，給孩子帶來過大的壓力，都可能導致孩子對數學學習失去興趣和信心。例如，一些家長由于工作繁忙，很少關注孩子的數學學習情況，孩子在學習中遇到困難時得不到及時的幫助和指導，久而久之，就會對數學學習產生厭煩情緒。3.2.2社會環(huán)境影響社會環(huán)境因素在中專數學學困生的學習過程中扮演著重要角色，主要體現在社會觀念、就業(yè)形勢以及社會文化等方面。社會觀念對學生的數學學習態(tài)度有著顯著影響。在當今社會，部分人過于強調職業(yè)技能的實用性，而忽視了基礎學科如數學的重要性。這種觀念使得一些學生認為學習數學對未來的職業(yè)發(fā)展沒有直接幫助，從而缺乏學習數學的動力。例如，一些學生受社會上“數學無用論”的影響，認為只要掌握了專業(yè)技能，就能在就業(yè)市場上立足，而數學知識在實際工作中很少用到，因此對數學學習敷衍了事。就業(yè)形勢也在一定程度上影響著學生的學習態(tài)度。隨著社會經濟的發(fā)展，就業(yè)市場對人才的需求呈現出多樣化的特點。然而，一些學生在選擇專業(yè)和規(guī)劃未來職業(yè)時，往往只關注當前熱門的職業(yè)領域，而忽視了自身綜合素質的提升。對于一些與數學聯系緊密的專業(yè)，如計算機科學、工程技術等，若學生沒有扎實的數學基礎，在未來的學習和工作中可能會遇到困難。但由于他們對就業(yè)形勢的片面理解，沒有認識到數學在這些專業(yè)中的重要性，導致在數學學習上缺乏積極性和主動性。此外，社會文化環(huán)境也不容忽視。在信息時代，各種娛樂文化和社交媒體充斥著學生的生活，對他們的學習產生了干擾。一些學生沉迷于網絡游戲、短視頻等娛樂活動，花費大量時間和精力在這些方面，從而減少了用于數學學習的時間。同時，一些不良的社會風氣，如功利主義、浮躁情緒等，也會影響學生的學習心態(tài)，使他們難以靜下心來認真學習數學。例如，一些學生受到社會上急功近利思想的影響，希望通過走捷徑來獲取成功，在數學學習中不愿意付出努力，而是試圖通過抄襲、作弊等不正當手段來提高成績。3.2.3學校教育因素學校教育在中專數學學困生的學習中起著關鍵作用，教學方法、教學內容以及教師態(tài)度等方面的問題都可能導致學生學習困難。教學方法的選擇直接影響著學生的學習效果。傳統的數學教學方法往往側重于知識的灌輸，教師在課堂上占據主導地位，采用“滿堂灌”的方式進行教學，學生則被動地接受知識。這種教學方法忽視了學生的主體地位，缺乏對學生學習興趣和學習能力的培養(yǎng)，使得學生在數學學習中感到枯燥乏味，難以積極參與課堂教學活動。例如，在講解數學公式和定理時，教師如果只是簡單地告訴學生公式和定理的內容，然后通過大量的例題讓學生進行練習，而不注重引導學生理解公式和定理的推導過程，學生就很難真正掌握這些知識，也難以靈活運用它們解決實際問題。教學內容的難度和實用性也會影響學生的學習。中專數學教材的內容在一定程度上與初中數學存在銜接問題，部分內容難度跨度較大，對于基礎薄弱的學困生來說，學習起來較為困難。同時，一些教學內容與學生的專業(yè)和實際生活聯系不夠緊密，學生在學習過程中難以感受到數學的實用性和價值，從而降低了學習興趣。例如，在一些專業(yè)課程中，數學知識的應用案例較少，學生無法將所學的數學知識與專業(yè)知識相結合，導致他們對數學學習的意義產生懷疑。教師的態(tài)度和教學能力同樣至關重要。教師對學困生的關注和態(tài)度會直接影響他們的學習積極性和自信心。如果教師對學困生缺乏耐心，在教學中經常批評指責他們，或者對他們的學習困難視而不見，會使學困生產生自卑心理，對數學學習失去信心。相反，若教師能夠關心愛護學困生，及時發(fā)現他們的問題并給予幫助和指導，鼓勵他們積極參與學習，就能夠激發(fā)他們的學習動力。此外，教師的教學能力也會影響教學質量。教學能力強的教師能夠運用多樣化的教學方法，將抽象的數學知識生動形象地呈現給學生，幫助學生理解和掌握。而教學能力不足的教師則可能無法有效地組織教學，導致課堂教學效果不佳，學生的學習效果也會受到影響。四、解決中專數學學困生學習障礙的對策4.1激發(fā)學習動機與興趣4.1.1創(chuàng)設情境教學創(chuàng)設情境教學是激發(fā)中專數學學困生學習興趣的有效途徑。通過引入生活實例，能夠讓抽象的數學知識變得更加直觀、具體，使學生深刻感受到數學與生活的緊密聯系。在教授函數概念時，教師可以引入水電費計費的生活實例。以某地區(qū)的水電費收費標準為例，水費按照用水量分段計費，10噸以內每噸2元，超過10噸的部分每噸3元；電費則根據用電量分為不同檔次，150度以內每度0.5元，150-250度每度0.6元，超過250度每度0.8元。讓學生根據自家的水電使用量，計算出每月的水電費。在這個過程中，學生能夠清晰地看到函數在實際生活中的應用，理解函數中自變量（用水量、用電量）與因變量（水電費）之間的對應關系，從而更好地掌握函數的概念和性質。趣味故事同樣能夠吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習興趣。在講解等比數列時，教師可以講述國際象棋發(fā)明者與國王的故事。相傳，國際象棋的發(fā)明者向國王請求賞賜，他希望在棋盤的第一個格子里放1粒麥子，第二個格子里放2粒，第三個格子里放4粒，以此類推，每個格子里的麥子數量都是前一個格子的2倍，直到放滿64個格子。國王起初覺得這個要求很容易滿足，然而經過計算才發(fā)現，所需的麥子總數是一個極其龐大的數字，遠遠超出了他的想象。通過這個故事，學生能夠直觀地感受到等比數列的增長速度，對其通項公式和求和公式產生濃厚的興趣，進而主動探索等比數列的相關知識。此外，教師還可以利用多媒體資源，如圖片、視頻等，創(chuàng)設生動有趣的教學情境。在講解幾何圖形時，通過展示各種建筑、藝術品中蘊含的幾何圖形，讓學生欣賞到幾何圖形的美感和實用性。播放關于金字塔的視頻，讓學生觀察金字塔的形狀，分析其中包含的三角形、四邊形等幾何圖形，以及它們之間的比例關系，從而加深對幾何圖形的認識和理解。4.1.2開展數學實踐活動開展數學實踐活動是增強中專數學學困生學習動力的重要方式。數學建?；顒幽軌蜃寣W生將所學的數學知識應用到實際問題中，提高他們解決實際問題的能力。在組織數學建?；顒訒r，教師可以結合學生的專業(yè)特點，設計相關的建模題目。對于計算機專業(yè)的學生，可以設置“基于數學模型的網站流量預測”的建模任務。學生需要收集網站的歷史流量數據，分析影響流量的因素，如時間、內容類型、用戶群體等，然后選擇合適的數學模型，如回歸分析、時間序列分析等，對網站未來的流量進行預測。在這個過程中，學生不僅能夠運用到數學知識，還能將其與專業(yè)知識相結合，提高對數學學習的重視程度和學習動力。數學競賽也是激發(fā)學生學習興趣和動力的有效手段。教師可以組織班級內部的數學競賽，如數學解題競賽、數學知識競賽等，也可以鼓勵學生參加學?；虻貐^(qū)舉辦的數學競賽。在競賽過程中，學生能夠感受到競爭的壓力和挑戰(zhàn)，激發(fā)他們的學習潛能。為了在競賽中取得好成績，學生需要主動學習數學知識，提高自己的解題能力和思維能力。同時，競賽還能培養(yǎng)學生的團隊合作精神和創(chuàng)新意識，讓他們在與他人的合作和競爭中不斷進步。例如，在數學解題競賽中，學生需要在規(guī)定時間內解決一系列數學難題，這不僅考驗他們的知識儲備，還鍛煉了他們的解題速度和應變能力；在數學知識競賽中，學生需要對數學的各個領域有廣泛的了解，這促使他們拓寬自己的知識面，深入學習數學知識。除了數學建模和數學競賽，教師還可以組織其他形式的數學實踐活動，如數學實驗、數學調研等。通過這些活動，讓學生在實踐中感受數學的魅力，提高學習數學的興趣和動力。開展數學實驗，讓學生通過實際操作，如測量、計算等，驗證數學定理和公式，增強對數學知識的理解；組織數學調研，讓學生對生活中的數學問題進行調查研究，如調查市場上商品的價格波動、分析城市交通流量的變化等，培養(yǎng)學生的觀察能力和分析問題的能力。4.1.3建立激勵機制建立激勵機制是激發(fā)中專數學學困生學習積極性的重要保障。采用多元化評價方式，能夠全面、客觀地評價學生的學習成果和進步，及時給予學生鼓勵和肯定。在課堂表現評價方面，教師不僅要關注學生的回答問題情況，還要重視他們的參與度、合作能力和思維活躍度。對于積極參與課堂討論、提出獨特見解的學生，教師要及時給予表揚和鼓勵，如“你的想法很有創(chuàng)意，給大家?guī)砹诵碌乃伎冀嵌?，繼續(xù)保持！”對于在小組合作中表現出色的學生，教師可以評價道“你在小組合作中發(fā)揮了重要作用，積極幫助同學，團隊精神值得稱贊！”在作業(yè)評價中，教師可以采用評語和等級相結合的方式。對于作業(yè)完成認真、準確率高的學生，教師可以在評語中給予肯定，如“你的作業(yè)書寫工整，解題思路清晰，非常棒！”對于作業(yè)中存在問題的學生，教師要在指出問題的同時，給予鼓勵和指導，如“這次作業(yè)有些小錯誤，不過沒關系，老師相信你只要認真思考，下次一定能做得更好。這里是一些解題的思路，你可以參考一下?！背苏n堂表現和作業(yè)評價，教師還可以對學生的學習態(tài)度、努力程度等方面進行評價。對于學習態(tài)度端正、努力克服困難的學生，教師要及時給予鼓勵，如“你最近學習非常努力，老師看到了你的進步，繼續(xù)加油！”通過這些多元化的評價方式，讓學生感受到自己的努力和進步得到了認可，從而激發(fā)他們的學習積極性。此外，教師還可以設立獎勵制度，對表現優(yōu)秀和進步顯著的學生進行獎勵。獎勵可以是物質的，如學習用品、書籍等，也可以是精神的，如頒發(fā)榮譽證書、表揚信等。定期評選“數學學習之星”“進步之星”等，對獲獎學生進行表彰和獎勵，激發(fā)學生的競爭意識和學習動力。對于在數學競賽中取得優(yōu)異成績的學生，給予更大的獎勵，如推薦參加更高層次的競賽、提供學習資源等，鼓勵他們在數學學習的道路上不斷前進。4.2培養(yǎng)良好學習方法與習慣4.2.1學法指導為了幫助中專數學學困生提高學習效率，教師應加強對他們的學法指導，教授科學有效的學習方法。在預習方法上，教師要引導學生學會有目的、有重點地預習數學內容。在預習函數這一章節(jié)時，教師可以指導學生先通讀教材，了解函數的基本概念、表示方法等基礎知識，然后標記出自己不理解的地方，如函數的定義域和值域的確定方法等。在預習過程中，鼓勵學生嘗試做一些簡單的練習題，以檢驗自己對知識的初步掌握程度。同時，教師可以提供一些預習提綱或問題，引導學生思考，如“函數與方程有什么聯系？”“如何通過函數圖像判斷函數的單調性？”等，幫助學生在預習時更有針對性，提高預習效果。復習對于鞏固知識至關重要，教師要教導學生采用多種復習方法。定期復習可以讓學生按照一定的時間間隔，如每周、每月對所學的數學知識進行系統回顧，強化記憶，避免遺忘。在復習三角函數時，學生可以每周安排固定的時間，復習三角函數的定義、公式、圖像和性質等內容。整理錯題也是一種有效的復習方法，教師要指導學生將平時作業(yè)和考試中的錯題整理到錯題本上，分析錯誤原因，如概念不清、計算錯誤、解題思路錯誤等，并將正確的解題過程和思路詳細記錄下來。定期對錯題進行復習，能夠讓學生避免在同一問題上再次犯錯，加深對知識的理解和掌握。此外，教師還可以引導學生通過制作思維導圖的方式進行復習，將所學的數學知識構建成一個完整的知識體系，便于記憶和運用。以立體幾何的復習為例，學生可以以空間幾何體、點線面的位置關系等為分支，構建思維導圖，將相關的定義、定理、公式等內容填充進去，從而清晰地把握知識之間的聯系。做筆記是學生學習過程中的重要環(huán)節(jié)，教師要指導學生學會做筆記。在課堂上，教師講解的重點內容，如數學公式的推導過程、重要的定理和概念等，學生要及時記錄下來。在講解等差數列的通項公式推導時，教師通過具體的例子進行逐步推導，學生應將推導過程詳細記錄，以便課后復習。對于教師強調的易錯點，如在使用均值不等式時要注意“一正二定三相等”的條件，學生也要做好標記，提醒自己注意。同時，教師可以鼓勵學生在筆記中記錄自己的思考和疑問，如對某個知識點的獨特理解或不明白的地方，方便課后與老師和同學交流討論。此外，教師還可以定期檢查學生的筆記，給予指導和建議，幫助學生提高做筆記的質量。4.2.2學習習慣培養(yǎng)培養(yǎng)良好的學習習慣對于中專數學學困生的學習至關重要，教師要引導學生養(yǎng)成按時完成作業(yè)、獨立思考等習慣。教師應強調按時完成作業(yè)的重要性，幫助學生樹立時間觀念。教師可以制定明確的作業(yè)提交時間和要求，讓學生清楚知道作業(yè)的截止日期。對于未能按時完成作業(yè)的學生，教師要及時了解原因，給予幫助和督促。同時，教師可以采用多種方式激勵學生按時完成作業(yè)，如對按時完成作業(yè)且質量較高的學生進行表揚和獎勵，對多次未按時完成作業(yè)的學生進行個別輔導和教育，讓學生認識到按時完成作業(yè)是對自己學習負責的表現，從而養(yǎng)成良好的作業(yè)習慣。獨立思考是學習數學的關鍵，教師要鼓勵學生在學習過程中積極思考，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。在課堂教學中，教師可以設置一些具有啟發(fā)性的問題，引導學生自主思考。在講解幾何證明題時，教師可以先給出題目，讓學生自己分析已知條件和求證結論，嘗試尋找解題思路，而不是直接告訴學生答案。當學生遇到困難時，教師可以給予適當的提示和引導，如“你可以從哪些角度來思考這個問題？”“能否運用之前學過的定理來解決？”等，幫助學生逐步理清思路，找到解決問題的方法。在課后作業(yè)和練習中，教師也要要求學生獨立完成，避免抄襲。對于學生提出的問題，教師要鼓勵他們自己先思考，嘗試尋找解決辦法，培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。此外，教師還可以引導學生養(yǎng)成定期總結和反思的習慣。讓學生每周或每月對自己的數學學習進行總結，回顧自己在學習過程中取得的進步和存在的問題，如哪些知識點掌握得較好，哪些還存在不足，哪些學習方法有效，哪些需要改進等。通過總結和反思，學生能夠及時調整學習策略，改進學習方法，不斷提高學習效果。同時，教師可以組織學生進行學習經驗交流，讓學生分享自己的學習心得和體會，互相學習，共同進步。4.3優(yōu)化教學方法與內容4.3.1分層教學分層教學是根據學生的學習能力、知識基礎和學習目標等方面的差異，將學生分為不同層次，并為每個層次的學生制定相應的教學目標、教學內容和教學方法，以滿足不同層次學生的學習需求，提高教學效果。在中專數學教學中，實施分層教學具有重要的現實意義。在進行分層教學時，首先要對學生進行合理分層。教師可通過對學生的入學成績、入學摸底測驗成績進行綜合分析，同時結合學生在課堂上的表現、作業(yè)完成情況以及對數學學習的興趣和態(tài)度等方面，全面了解學生的數學學習狀況。在此基礎上，將學生分為A、B、C三個層次。A層學生數學基礎較好，學習主動，接受能力強；B層學生數學基礎一般，學習態(tài)度較為認真，但在學習能力和知識掌握程度上有待提高；C層學生數學基礎較差，對數學學習缺乏興趣，學習困難較大。針對不同層次的學生，制定不同的教學目標。對于A層學生，教學目標應定位在知識的拓展和深化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和綜合運用能力。在學習函數知識時，要求A層學生不僅要熟練掌握函數的基本概念、性質和圖像，還要能夠運用函數知識解決一些復雜的實際問題，如通過建立函數模型來分析和解決經濟問題、物理問題等。在教學過程中，注重引導學生進行自主探究和合作學習，鼓勵他們挑戰(zhàn)高難度的數學問題，培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新能力。B層學生的教學目標則側重于基礎知識的鞏固和提高，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解題能力。在函數教學中，要求B層學生掌握函數的基本概念、性質和常見函數的圖像，能夠運用函數知識解決一些中等難度的數學問題，如利用函數的單調性和奇偶性來比較函數值的大小、求解函數的最值等。教學過程中，注重對學生的基礎知識進行強化訓練，通過典型例題的講解和練習，幫助學生掌握解題方法和技巧，提高學生的解題能力。C層學生的教學目標主要是掌握數學的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的學習興趣和自信心。在函數教學中，要求C層學生了解函數的基本概念，能夠識別常見的函數類型，掌握簡單函數的圖像和性質，如一次函數、二次函數的圖像和性質。通過實際生活中的例子，讓學生感受函數的應用，如通過水電費計費問題來理解一次函數的應用，從而激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，注重對學生的基礎知識進行反復講解和練習，降低學習難度，讓學生在學習過程中體驗到成功的喜悅，逐步建立學習自信心。在教學方法上，對于A層學生，采用啟發(fā)式、探究式教學方法，引導學生自主探索數學知識，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和自主學習能力。教師可以提出一些具有挑戰(zhàn)性的數學問題，讓學生通過小組討論、查閱資料等方式進行探究，然后在課堂上進行匯報和交流。對于B層學生，采用講解與練習相結合的教學方法，注重對基礎知識的講解和解題方法的指導，通過大量的練習來鞏固學生的知識掌握程度。在講解過程中，注重引導學生思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。對于C層學生，采用直觀演示、案例教學等方法，將抽象的數學知識形象化、具體化，幫助學生理解和掌握。通過展示具體的數學模型、利用多媒體課件進行演示等方式，讓學生更直觀地感受數學知識。在講解函數圖像時，通過動畫演示函數圖像的變化過程，幫助C層學生更好地理解函數的性質。4.3.2個性化教學個性化教學是關注學生個體差異，滿足學生個性化學習需求的教學方式。每個學生在學習能力、學習風格、興趣愛好等方面都存在差異，個性化教學能夠根據這些差異，為學生提供針對性的教學服務，幫助學生克服學習障礙，提高學習效果。在中專數學教學中，教師要充分了解學生的個體差異。通過與學生的日常交流、課堂觀察、作業(yè)批改等方式，了解學生的學習情況和特點。有些學生擅長邏輯思維，在學習數學概念和定理時能夠快速理解和掌握；而有些學生則更擅長形象思維，對于直觀的數學圖形和實例更容易理解。有些學生學習速度較快，能夠迅速掌握新知識；而有些學生則需要更多的時間和練習來鞏固知識。根據學生的個體差異，提供針對性的輔導。對于學習困難的學生，教師要耐心輔導，幫助他們找出學習困難的原因，并制定相應的學習計劃。如果學生在數學運算方面存在困難，教師可以針對運算規(guī)則進行詳細講解，并提供大量的練習題進行專項訓練。對于學習進度較快的學生，教師可以提供一些拓展性的學習資料，如數學競賽題、數學科普讀物等，滿足他們的學習需求，拓寬他們的知識面。教師還可以采用個別輔導、小組輔導等方式，滿足不同學生的學習需求。個別輔導適用于那些學習困難較大，需要教師進行一對一指導的學生。教師可以針對學生的具體問題，進行有針對性的輔導，幫助學生解決學習困難。小組輔導則適用于那些有共同學習問題或學習興趣的學生。教師可以將這些學生組成小組，進行集中輔導，促進學生之間的交流和合作，共同提高學習效果。在小組輔導中，教師可以提出一些數學問題，讓學生進行討論和解答，培養(yǎng)學生的合作學習能力和思維能力。此外，教師還可以利用現代信息技術，為學生提供個性化的學習資源。通過在線學習平臺，教師可以上傳不同難度層次的數學教學視頻、練習題、拓展資料等，讓學生根據自己的學習情況進行自主選擇和學習。學生可以在課后觀看教學視頻，進行知識的復習和鞏固；也可以通過在線平臺進行在線測試，了解自己的學習水平和知識掌握程度，教師則可以根據學生的測試結果，為學生提供個性化的學習建議和指導。4.3.3整合教學內容整合教學內容是根據中專教育的職業(yè)性特點，結合學生的專業(yè)需求，對數學教學內容進行精簡和優(yōu)化，使數學教學內容更貼近學生的專業(yè)實際，提高數學教學的實用性和針對性。在中專數學教學中，教師要深入了解各專業(yè)對數學知識的需求。與專業(yè)教師進行溝通和交流，了解不同專業(yè)在后續(xù)課程學習和實際工作中對數學知識的應用情況。對于機電專業(yè)的學生，在后續(xù)的機械制圖、數控編程等課程中，需要運用到立體幾何、三角函數等數學知識；對于會計專業(yè)的學生，在財務管理、成本核算等課程中，需要運用到函數、統計等數學知識。根據專業(yè)需求，對數學教學內容進行整合。在教學內容的選擇上，突出與專業(yè)相關的數學知識和應用案例。在為機電專業(yè)學生講授數學時，增加立體幾何中關于空間幾何體的投影、視圖等內容的教學，通過實際的機械零件圖紙，讓學生運用數學知識進行分析和計算。在講解三角函數時，引入機械運動中的正弦振動、余弦振動等實例，讓學生理解三角函數在描述機械運動中的應用。對于會計專業(yè)的學生，在函數教學中，增加成本函數、利潤函數等與財務管理相關的內容，通過實際的企業(yè)財務數據，讓學生運用函數知識進行成本分析和利潤預測。同時，對數學教學內容進行精簡，刪除一些與專業(yè)聯系不緊密、實用性不強的內容，避免教學內容的繁瑣和重復。在傳統的數學教學中，一些抽象的數學理論和復雜的數學證明對于中專學生來說難度較大，且在實際專業(yè)學習中應用較少，教師可以適當簡化或刪減這些內容，將教學重點放在與專業(yè)相關的數學知識和技能的培養(yǎng)上。此外，教師還可以將數學教學內容與學生的生活實際相結合，提高學生的學習興趣和學習積極性。在講解統計知識時，讓學生調查學校周邊超市商品的價格、銷售量等數據，運用統計方法進行分析和總結，從而了解市場的供需關系和價格波動規(guī)律。通過這些與生活實際緊密聯系的教學內容，讓學生感受到數學的實用性和趣味性，提高學生學習數學的主動性和自覺性。4.4營造良好學習環(huán)境4.4.1構建和諧師生關系加強師生溝通是構建和諧師生關系的關鍵，而建立信任和尊重的關系則是這一過程的核心。教師應主動與學生交流，了解他們的學習需求、困惑以及生活中的煩惱。在課堂上，教師可以通過提問、小組討論等方式，鼓勵學生積極參與，傾聽他們的想法和觀點，給予及時的反饋和鼓勵。在講解函數的應用時，教師可以提出一些與實際生活相關的問題，如“如何利用函數來分析商場促銷活動中的利潤變化？”引導學生進行思考和討論。在學生發(fā)言過程中，教師要認真傾聽，無論學生的回答是否正確，都要給予肯定和鼓勵，如“你的思路很獨特，雖然答案不完全正確，但給大家提供了一個新的思考方向，非常棒！”這樣的反饋能夠讓學生感受到教師的關注和尊重，增強他們的自信心，從而更加積極地參與到課堂學習中。課后，教師也應與學生保持密切的聯系?？梢岳谜n間休息、自習課等時間，與學生進行面對面的交流，了解他們對課堂知識的掌握情況，解答他們的疑問。教師還可以通過微信、QQ等社交工具，與學生進行線上溝通，及時了解他們的學習和生活狀態(tài)。當學生在學習中遇到困難時，教師要耐心地給予指導和幫助，鼓勵他們克服困難。比如，當學生在數學作業(yè)中遇到難題時，教師可以通過線上溝通的方式，引導學生分析問題，幫助他們找到解題思路。尊重學生的個性差異也是構建和諧師生關系的重要方面。每個學生都有自己獨特的學習風格、興趣愛好和性格特點，教師應充分尊重這些差異，因材施教。對于學習能力較強的學生，教師可以提供一些拓展性的學習任務，如數學競賽題、數學研究課題等，激發(fā)他們的學習潛能；對于學習困難的學生，教師要給予更多的關心和幫助，降低學習難度，采用更簡單易懂的教學方法，幫助他們逐步掌握知識。在教學過程中，教師要避免對學生進行簡單的比較和評價，尊重每個學生的努力和進步，及時給予表揚和鼓勵，讓學生感受到自己的價值和被尊重的感覺。此外，教師還應注重自身的言行舉止，以身作則，為學生樹立良好的榜樣。教師的敬業(yè)精神、專業(yè)素養(yǎng)和道德品質都會對學生產生深遠的影響。教師要以積極的態(tài)度對待教學工作，認真?zhèn)湔n、精心授課，展現出對數學學科的熱愛和對教學的熱情。在與學生交往中，教師要誠實守信、尊重他人、關愛學生，用自己的言行傳遞正能量，贏得學生的信任和尊重。4.4.2優(yōu)化班級學習氛圍組織學習小組是營造互幫互助學習氛圍的有效方式，能夠促進學生之間的交流與合作，提高學生的學習效果。在組建學習小組時，教師應根據學生的學習能力、性格特點、數學基礎等因素進行合理分組，確保每個小組的成員在各方面都具有一定的互補性?？梢詫W習成績較好、學習能力較強的學生與學習困難的學生分在同一組，讓成績好的學生能夠幫助學習困難的學生解決學習中遇到的問題，同時也能讓成績好的學生在幫助他人的過程中加深對知識的理解和掌握。將性格開朗、善于表達的學生與性格內向、不太主動的學生分在一組，促進學生之間的交流與合作，讓內向的學生能夠在小組中逐漸變得積極主動。在小組學習過程中，教師要明確小組的學習任務和目標，引導學生進行有效的合作學習?？梢圆贾靡恍┚哂刑魬?zhàn)性的數學問題，讓小組共同討論解決。在討論過程中，每個學生都要積極發(fā)表自己的觀點和想法，傾聽他人的意見，共同探討解題思路和方法。在解決幾何證明題時，小組成員可以一起分析題目中的已知條件和求證結論，討論如何運用所學的幾何知識進行證明。有的學生可能擅長從圖形的角度思考問題，有的學生則可能對定理和公式的運用比較熟練，通過小組討論，學生們可以相互學習、相互啟發(fā)，找到最佳的解題方法。為了激勵學生積極參與小組學習，教師可以建立相應的評價機制。對小組的學習成果進行評價，不僅關注問題的解決結果，還要注重學生在小組學習過程中的參與度、合作能力、溝通能力等方面的表現。對于表現優(yōu)秀的小組，給予表揚和獎勵，如頒發(fā)“優(yōu)秀學習小組”獎狀、給予一定的物質獎勵等；對于表現不佳的小組，教師要及時給予指導和幫助，鼓勵他們改進。通過評價機制，激發(fā)學生的競爭意識和團隊合作精神，提高小組學習的效果。除了學習小組，教師還可以組織其他形式的班級學習活動，如數學知識競賽、數學文化講座等，豐富學生的學習生活，營造濃厚的學習氛圍。在數學知識競賽中，設置不同難度層次的題目，涵蓋數學的各個領域，讓學生在競賽中鞏固所學知識，提高解題能力。舉辦數學文化講座，邀請專家學者或數學教師為學生講解數學的歷史、發(fā)展和應用，拓寬學生的知識面，激發(fā)學生對數學的興趣。4.5加強家校合作4.5.1定期溝通建立家校溝通機制是加強家校合作的關鍵，能夠確保學生的學習情況得到及時反饋和關注。學?？梢岳矛F代信息技術，創(chuàng)建專門的家校溝通平臺，如微信群、QQ群或在線學習管理系統等，方便教師與家長之間的實時交流。教師可以在平臺上定期發(fā)布學生的數學學習進度、作業(yè)完成情況、考試成績等信息，讓家長能夠及時了解學生在學校的學習動態(tài)。當學生在數學單元測試中成績不理想時，教師可以在溝通平臺上向家長詳細說明學生在各個知識點上的掌握情況，哪些部分存在薄弱環(huán)節(jié)，以及后續(xù)的教學計劃和輔導措施。除了線上溝通，定期召開家長會也是非常重要的溝通方式。每學期至少召開兩次家長會，在家長會上，數學教師可以向家長介紹本學期數學教學的重點內容、教學目標以及教學進度安排，讓家長對學生的數學學習有更全面的了解。同時，教師還可以分享一些學生在數學課堂上的表現和進步，對表現優(yōu)秀的學生進行表揚，對學習困難的學生提出具體的改進建議和措施。教師可以展示學生在數學作業(yè)中的優(yōu)秀作品，讓家長了解學生的學習成果；對于數學學習困難的學生，教師可以與家長共同分析原因，制定個性化的學習計劃，如每天安排一定時間進行數學復習和預習，家長協助監(jiān)督和輔導等。此外，教師還可以通過電話、家訪等方式與家長進行個別溝通。對于數學學習問題較為突出的學生，教師要及時與家長取得聯系，了解學生在家的學習情況和家庭環(huán)境，共同探討解決問題的方法。當發(fā)現學生在數學學習中出現厭學情緒時，教師可以通過電話與家長溝通，了解學生近期在家的表現和情緒變化，是否受到家庭因素的影響。如果必要，教師可以進行家訪，與家長面對面交流，共同尋找解決問題的辦法，給予學生更多的關心和支持。4.5.2家庭教育指導為家長提供科學的教育建議，幫助家長更好地參與到學生的數學學習過程中，是促進學生成長的重要舉措。學校可以定期舉辦家長教育講座，邀請教育專家或經驗豐富的數學教師為家長講解數學教育的方法和技巧，如如何培養(yǎng)學生的數學學習興趣、如何引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣、如何輔導學生的數學作業(yè)等。在培養(yǎng)學生數學學習興趣方面，教師可以建議家長在日常生活中引導學生發(fā)現數學的美和實用性。家長可以與學生一起玩數學游戲，如數獨、24點等，讓學生在游戲中感受數學的樂趣；也可以引導學生用數學知識解決生活中的實際問題，如計算家庭水電費、購物打折后的價格等，讓學生體會到數學在生活中的廣泛應用，從而提高學習數學的興趣。在引導學生養(yǎng)成良好學習習慣方面，家長要幫助學生制定合理的學習計劃，合理安排學習時間，確保學生有足夠的時間進行數學學習和復習。家長要監(jiān)督學生按時完成數學作業(yè)，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、書寫規(guī)范的習慣。當學生遇到數學難題時，家長不要直接告訴學生答案，而是要引導學生思考，幫助他們理清解題思路，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。此外，家長還要關注學生的學習心理，及時給予鼓勵和支持。當學生在數學學習中取得進步時，家長要及時給予表揚和肯定，增強學生的自信心；當學生遇到困難和挫折時，家長要耐心傾聽學生的煩惱，鼓勵他們不要氣餒，幫助他們分析問題，找到解決問題的方法。學校還可以為家長提供一些數學學習資源，如數學學習資料、在線學習課程等，幫助家長更好地輔導學生的數學學習。通過這些家庭教育指導，讓家長能夠更好地配合學校的數學教學工作，共同促進學生的數學學習和成長。五、實踐研究與效果評估5.1實踐方案設計為了驗證所提出的解決中專數學學困生學習障礙對策的有效性，本研究開展了實踐研究。實踐研究選取了[具體學校名稱]的兩個中專班級作為研究對象，這兩個班級在學生的數學基礎、學習能力、學習態(tài)度等方面具有相似性，且數學教師的教學水平和教學經驗相當，具有一定的可比性。其中，一個班級作為實驗班，另一個班級作為對照班，每個班級的學生人數均為[X]人。實踐時間為期一學期，從[開始時間]至[結束時間]。在這一學期內，對實驗班實施本研究提出的一系列轉化對策，而對照班則采用傳統的教學方法和管理方式進行教學。實踐方法主要采用行動研究法和對比分析法。在行動研究過程中，教師根據研究方案，在實驗班中積極實施各項轉化對策，并不斷觀察學生的學習反應和學習效果，及時調整教學策略和方法。對比分析法主要用于對比實驗班和對照班在實驗前后學生的數學學習成績、學習態(tài)度、學習方法等方面的差異，以評估轉化對策的實施效果。實踐步驟如下：第一階段：準備階段（第1-2周）：完成研究對象的選取和分組工作，對實驗班和對照班的學生進行數學知識和能力的前測，了解學生的初始水平。同時，組織實驗班和對照班的數學教師進行培訓，明確研究目的、方法和要求，確保教師能夠準確實施研究方案。對實驗班的學生和家長進行宣傳和動員，讓他們了解研究的意義和目的，爭取他們的支持和配合。第二階段：實施階段（第3-16周）：在實驗班中，教師按照本研究提出的對策進行教學和輔導。在激發(fā)學習動機與興趣方面，教師通過創(chuàng)設情境教學，引入生活實例、趣味故事和多媒體資源，激發(fā)學生的學習興趣；開展數學實踐活動，如數學建模、數學競賽等，增強學生的學習動力；建立激勵機制，采用多元化評價方式和獎勵制度，及時給予學生鼓勵和肯定。在培養(yǎng)良好學習方法與習慣方面，教師加強對學生的學法指導，教授科學的預習、復習和做筆記方法；引導學生養(yǎng)成按時完成作業(yè)、獨立思考等習慣，定期進行總結和反思。在優(yōu)化教學方法與內容方面，教師實施分層教學，根據學生的學習能力和知識基礎進行分層，制定不同的教學目標、教學內容和教學方法；開展個性化教學，關注學生的個體差異，提供針對性的輔導；整合教學內容，結合學生的專業(yè)需求，對數學教學內容進行精簡和優(yōu)化。在營造良好學習環(huán)境方面，教師加強與學生的溝通，構建和諧的師生關系；組織學習小組，優(yōu)化班級學習氛圍；加強家校合作，定期與家長溝通，為家長提供家庭教育指導。對照班則按照傳統的教學方法進行教學，教師在課堂上采用講授法進行知識傳授，注重知識的系統性和邏輯性，按照教材的章節(jié)順序進行教學，布置常規(guī)的作業(yè)和練習，定期進行考試和評價。第三階段：總結階段（第17-18周）：對實驗班和對照班的學生進行數學知識和能力的后測，收集學生的學習成績、學習態(tài)度、學習方法等方面的數據。對收集到的數據進行統計和分析，對比實驗班和對照班在實驗前后的差異，評估轉化對策的實施效果。同時，對實踐過程中的經驗和問題進行總結和反思，撰寫實踐研究報告。5.2實踐過程實施在實驗班的教學實踐中，教師嚴格按照既定的對策方案開展教學活動。在激發(fā)學習動機與興趣方面，教師充分發(fā)揮創(chuàng)造力，積極創(chuàng)設情境教學。在講解數列知識時，教師引入了銀行存款利息計算的生活實例。以某銀行的定期存款利率為例，一年期年利率為2%，二年期年利率為2.5%，三年期年利率為3%。假設學生的家長有10萬元閑置資金，分別按照不同的存款期限和方式進行存款，讓學生計算到期后能獲得的本息總額。通過這樣的實例，學生能夠深刻體會到數列在金融領域的實際應用，對數列的通項公式和求和公式的學習產生了濃厚的興趣。在開展數學實踐活動時，教師精心組織了數學建模競賽。結合學生的專業(yè)特點，為計算機專業(yè)的學生設置了“基于數學模型的圖像識別算法優(yōu)化”的建模題目。學生們需要運用數學知識，如矩陣運算、統計學原理等，對圖像識別算法進行改進和優(yōu)化，提高圖像識別的準確率和效率。在競賽過程中，學生們積極參與，充分發(fā)揮自己的聰明才智，通過團隊合作，不斷嘗試和探索，不僅提高了數學應用能力，還增強了團隊協作精神和創(chuàng)新意識。在培養(yǎng)良好學習方法與習慣方面，教師加強了對學生的學法指導。在預習環(huán)節(jié)，教師引導學生學會制作預習思維導圖。以立體幾何的預習為例，學生通過閱讀教材，將空間幾何體的類型、性質、表面積和體積公式等內容以思維導圖的形式呈現出來，清晰地梳理出知識框架，標注出自己不理解的地方，帶著問題聽課，提高了課堂學習的針對性和效率。在復習階段，教師鼓勵學生采用多樣化的復習方法。除了定期復習和整理錯題，教師還引導學生進行小組互助復習。小組成員之間相互提問、講解難題、交流學習心得，通過互動學習，加深了對知識的理解和記憶。在復習函數知識時，小組成員可以互相提問函數的定義域、值域、單調性、奇偶性等知識點，對于理解不透徹的地方，共同探討，直到掌握為止。在優(yōu)化教學方法與內容方面，教師認真實施分層教學。在講解三角函數知識時，對于A層學生，教師引導他們深入探究三角函數在物理學中的應用，如簡諧振動、交流電等，通過實際案例分析，培養(yǎng)他們運用數學知識解決復雜問題的能力；對于B層學生，教師注重基礎知識的鞏固和拓展，通過典型例題的講解和練習，讓他們熟練掌握三角函數的基本公式和圖像性質，能夠解決中等難度的三角函數問題；對于C層學生，教師通過生動形象的動畫演示和實際生活中的例子，幫助他們理解三角函數的概念和簡單應用，如利用三角函數計算建筑物的高度、測量角度等。在個性化教學方面，教師密切關注學生的個體差異，為學習困難的學生提供有針對性的輔導。例如，對于在數學運算方面存在困難的學生，教師專門為他們制定了個性化的輔導計劃，從基本的運算規(guī)則入手，進行詳細的講解和大量的練習，逐步提高他們的運算能力。在輔導過程中，教師根據學生的學習進度和掌握情況，及時調整輔導內容和方法，確保輔導的有效性。在整合教學內容時，教師深入了解各專業(yè)對數學知識的需求，結合專業(yè)特點對教學內容進行優(yōu)化。為機電專業(yè)的學生講解數學時，增加了機械零件設計中的公差配合、尺寸鏈計算等內容，通過實際的機械圖紙和案例，讓學生運用數學知識進行分析和計算，提高他們解決專業(yè)實際問題的能力。在營造良好學習環(huán)境方面，教師積極構建和諧的師生關系。在課堂上，教師始終保持微笑，用溫和的語言與學生交流，鼓勵學生積極發(fā)言，尊重學生的每一個想法。在講解數學難題時，教師會耐心地引導學生思考，即使學生回答錯誤，也不會批評指責，而是給予鼓勵和指導，讓學生感受到教師的關愛和支持。在優(yōu)化班級學習氛圍方面，教師合理組織學習小組。根據學生的數學基礎、學習能力和性格特點，將學生分成若干個學習小組，每個小組推選一名組長，負責組織小組學習和討論活動。在小組學習過程中，教師布置了一些具有挑戰(zhàn)性的數學問題，如“如何利用數學知識優(yōu)化工廠的生產流程，提高生產效率？”小組成員們積極討論，各抒己見，通過合作學習，共同尋找解決問題的方法。在加強家校合作方面，教師定期與家長進行溝通。通過家長會、電話、微信等方式，及時向家長反饋學生的數學學習情況，包括學習成績、課堂表現、作業(yè)完成情況等。同時，教師也認真聽取家長的意見和建議，共同探討教育孩子的方法和策略。在一次家長會上，教師針對部分學生在數學學習中缺乏主動性的問題，與家長進行了深入的交流，建議家長在家中為孩子營造良好的學習氛圍，制定合理的學習計劃，鼓勵孩子積極參與數學學習。通過以上一系列的實踐措施，實驗班的學生在數學學習方面逐漸發(fā)生了積極的變化，為后續(xù)的效果評估提供了有力的實踐基礎。5.3效果評估5.3.1評估指標設定為了全面、客觀地評估解決中專數學學困生學習障礙對策的實施效果，本研究設定了多維度的評估指標。成績評估是衡量學生學習效果的重要指標之一。通過對比實驗班和對照班學生在實驗前后的數學考試成績，包括平時測驗、期中考試和期末考試成績，分析學生在數學知識掌握和應用能力方面的變化。同時，計算學生成績的平均分、及格率、優(yōu)秀率等數據，以便更直觀地了解學生成績的整體水平和分布情況。學習態(tài)度評估旨在了解學生對數學學習的興趣、積極性和主動性的變化。通過問卷調查和課堂觀察的方式，對學生的學習態(tài)度進行評估。問卷調查內容包括學生對數學學習的喜好程度、學習數學的動力來源、在學習中遇到困難時的態(tài)度等方面。課堂觀察則主要關注學生在課堂上的參與度、注意力集中程度、是否主動提問和回答問題等表現。學習方法評估主要考察學生在學習數學過程中所采用的方法是否得到改進和優(yōu)化。通過與學生的交流、作業(yè)批改和學習筆記檢查等方式，了解學生是否掌握了科學的預習、復習和做筆記方法，是否能夠運用所學知識進行獨立思考和解決問題，是否善于總結歸納知識等。此外，還對學生的自信心、合作能力等方面進行評估。通過觀察學生在課堂討論、小組活動中的表現