2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-排列組合+概率統(tǒng)計111-120-專項訓(xùn)練【含答案】_第1頁
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#以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)逆表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).(1)求的分布列；(2)若要求確定的最小值；(3)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選哪個？【解析】(1)由柱狀圖及以頻率代替概率可得，一臺機器在三年內(nèi)需更換的易損零件數(shù)為8,9,10,11的概率分別為0.2,0.4,0.2,0.2.從而所以的分布列為161718192021220.040.160.240.240.200.080.04(2)由(1)知故的最小值為19.(3)記表示“2臺機器在購買易損零件上所需的費用”.當(dāng)時,當(dāng)時，可知當(dāng)時所需費用的期望值小于當(dāng)時所需費用的期望值，故應(yīng)選.【例103】某市為慶祝北京奪得2022年冬奧會舉辦權(quán)，圍繞“全民健身促健康、同心共筑中國夢”主題開展全民健身活動.組織方從參加活動的群眾中隨機抽取120人，按他們的年齡分組：第1組［20,30),第2組［30,40),第3組［40,50),第4組［50,60),第5組［60,70］,得到的頻率分布直方圖如圖23所示.(1)若電視臺記者要從抽取的群眾中選1人進行采訪，請估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；(2)已知第1組中男性有3人,組織方要從第1組中隨機抽取2人組成志愿者服務(wù)隊，求至少有1名女性的概率.【解析】(1)設(shè)第1組［20,30)的頻率為則由題意可知，被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為故估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.25.(2)第1組［20,30)的人數(shù)為故第1組中共有6人，其中女性共3人.記第1組中的3名男性分別為A,B,C,3名女性分別為從第1組中隨機抽取2人組成志愿者服務(wù)隊，包含：共15個基本事件.至少有一名女性，包含：共12個基本事件.故從第1組中隨機抽取2人組成志愿者服務(wù)隊，至少有1名女性的概率【例104】某公司為了了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A,B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對

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