七年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)第六單元《6.5垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁(yè)§6.5.1垂直教學(xué)目標(biāo)1、掌握垂直的有關(guān)概念及垂線的基本事實(shí)，會(huì)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2、經(jīng)歷垂線畫法的探究過(guò)程，體會(huì)問(wèn)題解決方法的多樣性。3、通過(guò)欣賞生活中垂直的圖片，體會(huì)垂直在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛用途，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、學(xué)情分析本節(jié)課是蘇科版教材七年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系——垂直。學(xué)生在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)過(guò)垂直的有關(guān)內(nèi)容，了解垂直的有關(guān)概念，并能對(duì)一些事物作簡(jiǎn)單的分類。但限于小學(xué)時(shí)的認(rèn)知水平和教學(xué)要求，對(duì)垂直的概念表述還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。因此，需要教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和分析，讓學(xué)生對(duì)垂直概念能準(zhǔn)確理解。七年級(jí)的學(xué)生具有一種強(qiáng)烈的新奇感，并已具備一定的分析歸納能力。垂線是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相交線的有關(guān)性質(zhì)及兩條直線的位置關(guān)系——平行的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以只要教師能通過(guò)各種教學(xué)手段調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，并能進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，他們就能夠展開探索并在探索中理解掌握新知識(shí)。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，它的概念、畫法及性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的平行線的判定和性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)的學(xué)習(xí)將加深對(duì)“角與線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：垂直的概念，垂線的基本事實(shí)以及垂線的畫法。難點(diǎn)：過(guò)一點(diǎn)作已知線段的垂線。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1.呈現(xiàn)生活中與垂直有關(guān)的圖片。2.引出課題：6.5.1垂直設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。合作交流，探究新知1.垂直的相關(guān)概念.環(huán)節(jié)1.介紹垂直的有關(guān)概念及符號(hào)表示。（1）教師從圖片中抽象出兩條互相垂直的直線，引導(dǎo)學(xué)生給垂直下個(gè)嚴(yán)格的定義；（2）引導(dǎo)學(xué)生了解垂直的有關(guān)概念；（3）填空：如果，那么.（垂直的性質(zhì)）如果，那么.（垂直的判定）環(huán)節(jié)2.垂直的應(yīng)用舉例。環(huán)節(jié)3.（練習(xí)）如圖，已知直線AB、CD互相垂直，垂足為點(diǎn)O.直線EF過(guò)點(diǎn)O，∠DOF=36°,求∠AOE的度數(shù).ECAOBFD學(xué)生先做，教師巡視，有代表性地選取若干名學(xué)生回答，并作評(píng)析.教師略作分析講解并呈現(xiàn)解題過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)垂直的應(yīng)用及幾何語(yǔ)言的表述，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。垂線的基本事實(shí)的探究環(huán)節(jié)1.畫已知直線的垂線。如圖，已知直線，作的垂線。問(wèn)：（1）怎樣畫已知直線的垂線？你能借助哪些工具來(lái)畫垂線？學(xué)生上黑板操作，并總結(jié)：三角板，量角器，直尺（相鄰兩邊、刻度線與邊是垂直的），折紙。教師引導(dǎo)分析得出用三角板畫已知垂線的步驟:1.靠，2.畫。問(wèn)題：這樣畫的垂線可以畫幾條？學(xué)生回答“無(wú)數(shù)條”后，教師追問(wèn)：如果追加一個(gè)條件，如“過(guò)一點(diǎn)”畫已知直線的垂線你會(huì)畫嗎？還依然是無(wú)數(shù)條嗎？環(huán)節(jié)2.過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（1）如圖，已知直線和上一點(diǎn)A,作的垂線.A（2）如圖，已知直線和外一點(diǎn)A,作的垂線.A教師引導(dǎo)學(xué)生分析“過(guò)一點(diǎn)”中的一點(diǎn)與該直線存在的位置關(guān)系，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。總結(jié)用三角板畫垂線的步驟：1靠（線）2過(guò)（點(diǎn)）3畫（線）問(wèn)題：這樣畫的垂線可以畫幾條？學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，不難得出只能畫一條，為“有且只有”做鋪墊。環(huán)節(jié)3.垂線的基本事實(shí)。（1）AA根據(jù)以上的操作，你能得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生得出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論，并解釋“過(guò)一點(diǎn)”中該點(diǎn)與直線存在的位置關(guān)系以及“有且僅有”的含義。設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納。著重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。 畫線段或射線的垂線環(huán)節(jié)1.練習(xí)1B如圖，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P畫線段AB或射線AB的垂線.BPPAABABABBBB學(xué)生先獨(dú)立完成，有代表性的選取幾份作品展示，教師強(qiáng)調(diào)：畫線段或射線的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.環(huán)節(jié)2.練習(xí)2A如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接AD，請(qǐng)分別畫出自點(diǎn)B、C向AD所作的垂線（垂足分別為E、F）.ACCDBDB說(shuō)明：畫三角形中某條線段的垂線是本節(jié)課的難點(diǎn)，為后續(xù)畫三角形的高，特別是鈍角三角形的高做準(zhǔn)備，引導(dǎo)學(xué)生如何“靠線”？靠哪條線？如何“過(guò)點(diǎn)”？過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？畫線段的垂線就是畫它所在直線的垂線。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，反饋學(xué)生對(duì)新知的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，讓學(xué)生在練習(xí)中體驗(yàn)到成功的喜悅。師生互動(dòng)，小結(jié)新知引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，并提煉出他認(rèn)為最重要的和最需要注意的知識(shí)點(diǎn)