數(shù)學(xué)-安徽省滁州市2025年（屆）高三下學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（滁州一模）試題和答案

(在此卷上答題無(wú)效)2025年滁州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)是符合題目要求的2.已知集合,B={xl3x-1∈A},則A∩B=A.{0,1}B.{1,2}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2}AA5.已知數(shù)列{a}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)均為1,以后各項(xiàng)由an+2=a+1+a(n∈N')給出.若數(shù)列{a}的各項(xiàng)除以3所得余數(shù)組成一個(gè)新數(shù)列{bn?,則A.1數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))J舉舉D.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減BBA.一個(gè)樣本的平均數(shù)為3,若添加一個(gè)新數(shù)據(jù)3組成一個(gè)C.數(shù)據(jù)m(m>50),53,56,69,70,72,79,65,80,45,41的極差為40,則這組數(shù)據(jù)的第m百分位數(shù)為79算得x2=9.342>7.879=x?.05,則可以認(rèn)為“X與Y沒有關(guān)聯(lián)”A.f'(1)>0C.x?是f(x)的極小值點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))個(gè)(I)求C;數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))2025年滁州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)連名_貼條形碼區(qū)注意事項(xiàng)3.考生朱按上述要求填寫、答題，影響評(píng)分質(zhì)量，后果自正確叭給物：非選擇題(用05毫米的出色屈水簽宇筆書寫)三、填空題(15分】四、解答題(77分)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效16.(15分)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效17.(15分)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效數(shù)學(xué)第3頁(yè)共6頁(yè)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效二18.(17分)請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色邊框的答案無(wú)效2025年滁州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題題號(hào)12345678CACBADBD題號(hào)9答案三、填空題：四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15.解：(1)由可得：,…………2分(2)由題可知，△ADC與△ACB相似，則,…………8分在△ABC中，解得：BC=√3,所以,…………12分所以△ADC為等腰三角形，所以CD=AD=√313分16.解：(1)由題c=1,故a2-b2=1,2分把代入橢圓方程中得到,解得：a2=4,b2=3,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為…………6分(2)由題M(2,0),直線PM的方程為,…………7分設(shè)與直線PM平行的直線l的方程為現(xiàn)考慮橢圓上點(diǎn)到直線PM距離的最大值，把代入橢圓方程中得：4x2-4tx+4t2-12=0,當(dāng)直線l與橢圓相切時(shí)，距離最大，故有△=0,即△=16t2-16(4t2-12)=0,所以t2=4當(dāng)t=-2時(shí)，與1之間的距離即為橢圓上點(diǎn)到直線PM距離的最大值，此時(shí)………13分所以△PQM面積最大值為.…………15分17.解：(1)在圖(1)中，BC=2,∠BAC=30°,所以AB=4,AC=2√3,……1分在圖(2)中，∵EGc平面PEG,BCa平面PEG,所以BC//平面PEG6分∵平面PEG∩平面PBC=1,所以BC//17分(2)在圖(2)中，因?yàn)镋F⊥PF,EF⊥BF,PFNBF=F,所以EF⊥平面PBF,又EFc平面EFBC,所以平面PFB⊥平面EFBC,因?yàn)槠矫鍼FBN平面EFBC=FB,PG⊥FB,所以PG⊥平面EFBC.如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則P(O,0,√2),E(1,0,0),C(1,√3,0),B(-1,√3,0),設(shè)平面PEC的法向量為n?=(x,y,z),則所以,所以所以二面角E-PC-B的正弦值.…………15分18.解：(1)方法1:由可得a(x2-2Inx)≥x2,……1分所以gmn(x)=g(1)=1>0,即x2-2Inx>所以a(x2-2Inx)≥x2等價(jià)于………4分所以,…………7分方法2:由可得(a-1)x2-2alnx≥0,…………1分取x=1,可得a≥12分設(shè)F(x)=(a-1)x2-2alnx,x>0,所以F(x)在(0,上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以,…………6分(2),……………9分所以f(x)在(0,+0)上單調(diào)遞增，又由零點(diǎn)存在性定理可知，f(x)在區(qū)間(1,3)上存在1個(gè)零點(diǎn)，故此時(shí)f(x)有1個(gè)零點(diǎn).……10分2°當(dāng)時(shí)，由零點(diǎn)存在性定理可知，f(x)在區(qū)間(1,x?)上存在1個(gè)零點(diǎn)，故此時(shí)f(x)有1個(gè)零點(diǎn).……13分所以f(x)在(0,-2a)上單調(diào)遞增，在(-2a,1)上單調(diào)遞減，在(1,+0)上單調(diào)遞增，,由零點(diǎn)存在性定理可知，f(x)在區(qū)間(1,x?)上存在1個(gè)零點(diǎn)，故此時(shí)f(x)有1個(gè)零點(diǎn).……………16分綜上可知，當(dāng)a<0時(shí)，f(x)有且只有1個(gè)零點(diǎn)，得證.……………17分19.解：(1)由題意知，△'a?=14-7=7,△'a?=25-14=11,△'a?=41-25=16,△3a?=5-4=1,△3a?=6-5=1,由a?-63=22+7可得a?=923分(2)(i)取t=1,可得,又a?=2,所以a++a?=2a,+4,所以數(shù)列{a,}為二階等差數(shù)列.………