第八節(jié) 交變電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)分析-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期物理專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

第八節(jié)交變電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)分析需要掌握的內(nèi)容1.交變電場(chǎng)習(xí)題方法處理方法。類(lèi)似于a-t圖像轉(zhuǎn)v-t圖像，根據(jù)題中所給圖像判斷出初始受力以及加速度的方向，對(duì)應(yīng)著畫(huà)出v-t圖像，來(lái)了解具體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。如果不是零時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)，就在圖像進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)刻重新建立坐標(biāo)系來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)與平拋結(jié)合時(shí)，同時(shí)也要考慮水平的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，分析出具體的運(yùn)動(dòng)軌跡。經(jīng)典習(xí)題多選題1．如圖1所示，、是一對(duì)平行的金屬板，在兩板間加上一周期為的交變電壓，板的電勢(shì)，板的電勢(shì)隨時(shí)間發(fā)生周期性變化，規(guī)律如圖2所示?，F(xiàn)有一電子從板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略。則下列說(shuō)法正確的是（）A．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，它將一直向板運(yùn)動(dòng)B．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，它可能時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，最后打在板上C．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，它可能時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，最后打在板上，D．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，它可能時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，最后打在板上多選題2．如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為2d的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓，在兩板左側(cè)緊靠P板處有一粒子源A，自t=0時(shí)刻開(kāi)始連續(xù)釋放初速度大小為v0、方向平行于金屬板的相同帶電粒子，t=0時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開(kāi)電場(chǎng)。已知電場(chǎng)變化周期，粒子質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，則以下說(shuō)法正確的是（）A．t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子在時(shí)刻的速度方向與金屬板成45°角B．t=0到時(shí)段內(nèi)進(jìn)入的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向均平行于極板C．時(shí)刻進(jìn)入的粒子在時(shí)刻與P板的距離為D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子與P板的最大距離為多選題3．如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象．當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()

A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零多選題4．如圖為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像，當(dāng)t=0時(shí)，將一帶電粒子在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．0~3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零C．3s末帶電粒子的動(dòng)量為零D．2s未帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)多選題5．如圖甲，A、B是一對(duì)平行金屬板，在兩板間加有周期為T(mén)的交變電壓U0，A板電勢(shì)為φA=0，B板電勢(shì)為φB隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示?，F(xiàn)有一個(gè)電子從A板的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)中，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（

）

A．若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在A板上C．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在A板上D．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)多選題6．如圖所示，一充電后與電源斷開(kāi)的平行板電容器的兩極板水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，距板右端L處有一豎直屏M。一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線(xiàn)射入兩板間，最后垂直打在M上，則下列結(jié)論正確的是（已知重力加速度為g）（）A．兩極板間電壓為B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．整個(gè)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能增加D．若僅增大兩極板間距，則該質(zhì)點(diǎn)仍然垂直打在M上7．如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板間的距離，板長(zhǎng)，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于板的正中間，距金屬板右端處豎直放置一足夠大的熒光屏，現(xiàn)在板間加如圖（b）所示的方波形周期電壓，，在擋板的左側(cè)，有大量帶負(fù)電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量，電荷量，速度大小均為，帶電粒子的重力不計(jì)，如此：（1）求電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）求在時(shí)刻進(jìn)入的粒子打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離；（3）假設(shè)撤去擋板，求熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度。8．如圖甲所示，面積很大的兩塊平行金屬板A、B豎直放置。虛線(xiàn)MN表示與金屬板A、B平行且等距的一個(gè)平面，此面到A、B的距離都是L，此面上會(huì)源源不斷地產(chǎn)生某種微粒。這些微粒產(chǎn)生后，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若微粒一旦碰到金屬板A、B，就會(huì)被吸附在板上不再運(yùn)動(dòng)。以第一個(gè)微粒釋放時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，由于控制裝置的存在，微粒在不同時(shí)刻的加速度變化規(guī)律如圖乙所示，變化周期為T(mén)，以垂直于板向右為正方向，且L、T和a之間滿(mǎn)足。已知在時(shí)間內(nèi)平面MN上隨時(shí)間均勻產(chǎn)生了共3200個(gè)微粒，且每個(gè)微粒從平面MN上不同的地方產(chǎn)生，軌跡不會(huì)相互干擾，微粒產(chǎn)生后，平面MN不會(huì)再對(duì)微粒的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生任何影響。求：（1）第一個(gè)微粒到達(dá)A板所用的時(shí)間（結(jié)果用T表示）；（2）時(shí)產(chǎn)生的微粒到達(dá)A板時(shí)的速度大??；（3）產(chǎn)生的微粒，有多少個(gè)能到達(dá)A板。9．如圖甲所示，建立平面直角坐標(biāo)系，第Ⅰ象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第Ⅱ象限內(nèi)放置靜電分析器，靜電分析器中電場(chǎng)的方向沿半徑指向圓心（原點(diǎn)）；第Ⅲ象限內(nèi)有沿x軸負(fù)方向、大小如圖乙所示的周期性變化的電場(chǎng)，，周期為，處有一足夠大平行于x軸的熒光屏；大量質(zhì)量為m、電荷量為的粒子從第Ⅰ象限內(nèi)A點(diǎn)不斷由靜止釋放，進(jìn)入第Ⅱ象限的靜電分析器恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻進(jìn)入第Ⅲ象限的粒子，經(jīng)打在熒光屏上B點(diǎn)，粒子重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子初始位置A與y軸正半軸之間的電勢(shì)差和第Ⅱ象限粒子所受電場(chǎng)力的大?。唬?）粒子打在B點(diǎn)時(shí)的速度；（3）熒光屏上有粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度。

答案第八節(jié)1．AC【詳解】AB．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析，前半個(gè)周期電子受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期電子受到的電場(chǎng)力向下，向上做減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向板運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;C．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析，在內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向下，向上做減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度減為零，在內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向下，向下做加速運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力向上，向下做減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻速度減為零，完成一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，向板移動(dòng)一定距離，周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，最后打在板上，選項(xiàng)C正確；D．若電子在時(shí)刻進(jìn)入，對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析，在內(nèi)，電子向上做加速運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)，電子向上做減速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻速度減為零，在內(nèi)，電子反向加速，在內(nèi)，電子反向減速，在時(shí)刻速度減為零，完成一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)，回到出發(fā)點(diǎn)，周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向板運(yùn)動(dòng)，一定不會(huì)打在板上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。2．ABC【詳解】A．粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為此時(shí)間正好是交變電場(chǎng)的一個(gè)周期，由于t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開(kāi)電場(chǎng)，所以在時(shí)刻類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)到兩極板之間的正中央，根據(jù)速度偏轉(zhuǎn)角的正切等于位移偏轉(zhuǎn)角的正切的2倍，即所以速度方向與金屬板成45°角，故A正確；B．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得，t=0到時(shí)刻內(nèi)進(jìn)入的粒子用多長(zhǎng)時(shí)間加速偏轉(zhuǎn)就用多長(zhǎng)時(shí)間對(duì)稱(chēng)減速偏轉(zhuǎn)，豎直方向速度最終變?yōu)?，因此t=0到時(shí)段內(nèi)進(jìn)入的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向均平行于極板，故B正確；C．因?yàn)闀r(shí)刻進(jìn)入的粒子在豎直方向向下加速運(yùn)動(dòng)位移為然后向下減速運(yùn)動(dòng)位移為，故在時(shí)刻與P板的距離為，故C正確；D．時(shí)刻進(jìn)入的粒子豎直方向上用時(shí)間向下加速位移為再用時(shí)間向下減速到0位移為，再用時(shí)間向上加速位移為再用時(shí)間向上減速到0位移為，重復(fù)一次上述過(guò)程后正好為1個(gè)周期T，粒子離開(kāi)電場(chǎng)，所以最終粒子與P板的最大距離為故D錯(cuò)誤。故選ABC。3．CD【詳解】由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內(nèi)的加速度為：，第2s內(nèi)加速度為：故a2=2a1，因此先加速1s再減小0.5s時(shí)速度為零，接下來(lái)的0.5s將反向加速，v-t圖象如圖所示：

帶電粒子在前1秒勻加速運(yùn)動(dòng)，在第二秒內(nèi)先做勻減速后反向加速，所以不是始終向一方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在t=2s時(shí)，帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；由解析中的圖可知，粒子在第1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，3s末的瞬時(shí)速度剛減到0，故C正確；因?yàn)榈?s末粒子的速度剛好減為0，根據(jù)動(dòng)能定理知粒子只受電場(chǎng)力作用，前3s內(nèi)動(dòng)能變化為0，即電場(chǎng)力做的總功為零．故D正確．4．BC【詳解】AD．帶電粒子將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，1.5s末，帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故AD錯(cuò)誤；BC．在3s時(shí)，粒子又回到原點(diǎn)，且速度為0，所以電場(chǎng)力做功為0，粒子的動(dòng)量也為0，故BC正確。故選BC。5．AC【詳解】A．若電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)到達(dá)B板。故A正確；B．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，在一個(gè)周期內(nèi)，在~，電子受到的電場(chǎng)力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，在~T內(nèi)，受到的電場(chǎng)力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度為零，接著繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，在T~內(nèi)受到電場(chǎng)力向上，繼續(xù)向下減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻速度為零，周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上，故B錯(cuò)誤；C．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，與在時(shí)刻進(jìn)入時(shí)的情況相似，在運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，總的位移向下，最后穿過(guò)A板。故C正確；D．若電子是在時(shí)刻進(jìn)入的，則它一靠近小孔便受到排斥力，根本不能進(jìn)入電場(chǎng)。故D錯(cuò)誤。故選AC。6．BCD【詳解】AB．據(jù)題分析可知，小球在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，飛出電場(chǎng)后，小球的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，才能最后垂直打在M屏上，前后過(guò)程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有對(duì)稱(chēng)性，如圖可見(jiàn)兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得得由可知，板間電壓故B正確，A錯(cuò)誤；C．小球在電場(chǎng)中向上偏轉(zhuǎn)的距離而，解得故小球打在屏上的位置與P點(diǎn)的距離為重力勢(shì)能的增加量故C正確；D．僅增大兩板間的距離，因兩板上電量不變，根據(jù)可知，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，小球在電場(chǎng)中受力情況不變，則運(yùn)動(dòng)情況不變，故仍垂直打在屏上，故D正確。故選BCD。7．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）粒子進(jìn)入電場(chǎng)后水平方向分速度不變，則在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（2）在內(nèi)，粒子在豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)粒子在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小始終為離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向位移解得粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度離開(kāi)電場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離（3）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于電場(chǎng)變化的周期，故撤去擋板后，粒子離開(kāi)電場(chǎng)的速度都相同，如圖所示時(shí)刻進(jìn)入的粒子，向下偏轉(zhuǎn)的距離最大，粒子先向下偏轉(zhuǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，再做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，最后向上做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，射出電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的三段過(guò)程中粒子在豎直方向的位移大小為解得故距A板處粒子有偏轉(zhuǎn)位移，粒子向上偏轉(zhuǎn)能夠從上極板邊緣飛出，則粒子飛出電場(chǎng)區(qū)域的范圍寬度為粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向相同，可知粒子打在熒光屏上產(chǎn)生的光帶寬度為。8．（1）；（2）速度大小為零；（3）個(gè)?！驹斀狻浚?）因?yàn)槲⒘ｉ_(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式可得解得（2）因?yàn)?，所以時(shí)產(chǎn)生的微粒，先做勻加速再做勻減速，內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)的位移為即此時(shí)粒子的速度為當(dāng)粒子減速為零，需要的時(shí)間為減速階段粒子運(yùn)動(dòng)的位移為由此可得則時(shí)產(chǎn)生的微粒到達(dá)A板時(shí)的速度大小為零。（3