復(fù)數(shù)的概念++課前導(dǎo)學(xué)-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

7.1復(fù)數(shù)的概念——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊課前導(dǎo)學(xué)知識填空1.復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位，滿足.2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用字母表示，即.其中的與分別叫做復(fù)數(shù)的與.全體復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集.3.復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù).4.復(fù)數(shù)相等的充要條件：設(shè)都是實數(shù)，那么且.5.復(fù)數(shù)的幾何意義：建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做，軸叫做，軸叫做.復(fù)數(shù)與點和向量一一對應(yīng).6.復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模（或）.復(fù)數(shù)的模記為或，即.7.共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部，虛部互為時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)用表示，即如果，那么.思維拓展1.復(fù)數(shù)相等問題的解題技巧有哪些？2.復(fù)數(shù)不能比較大小，為什么復(fù)數(shù)的?？梢员容^大小？

3.解決復(fù)數(shù)的模的幾何意義的問題應(yīng)把握的關(guān)鍵點是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)1.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的實部為()A.2 B.3 C.4 D.52.已知a，，（i為虛數(shù)單位），則()A.， B.，C.， D.，3.若復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)()A. B. C. D.4.已知復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部是()A.-1 B.1 C.-i D.i

【答案及解析】一、知識填空1.2.實部虛部3.實數(shù)4.5.復(fù)平面實軸虛軸6.絕對值7.相等相反數(shù)二、思維拓展1.（1）必須是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式才可以根據(jù)實部與實部相等，虛部與虛部相等列方程組求解.（2）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題，為應(yīng)用方程思想提供了條件，同時這也是復(fù)數(shù)問題實數(shù)化思想的體現(xiàn).2.由復(fù)數(shù)模的幾何意義可知，復(fù)數(shù)的模表示復(fù)平面內(nèi)點到原點的距離，所以可以比較大小.3.（1）表示點Z到原點的距離，可依據(jù)滿足的條件判斷點Z的集合表示的圖形；

（2）利用復(fù)數(shù)的模的概念，把模的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題來解決.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：A解析：因為復(fù)數(shù)的實部為a，所以復(fù)數(shù)的實部為2.故選：A.2.答案：A解析：因為，所以，.故選：A.3.答案：A解析：依題意，，所以.故選：A4.答案：A解析：設(shè)，則，因為，