16.4.2 科學(xué)記數(shù)法 課件 -2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第16章

分式

16.4.2科學(xué)記數(shù)法

八年級(jí)下

HS學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．2.能根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點(diǎn)，還原數(shù)字.新課引入1.將4015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____________；2.將1665000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____________.4.015×1061.665×106用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：如何把一個(gè)大數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式？科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值較大的數(shù)表示成________的形式，其中_________，n是正整數(shù).a×10n問題

將0.0000864用科學(xué)記數(shù)法如何表示？(1)確定a：1≤|a|＜10.(2)確定n：n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；也可以看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n就等于幾．新知學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器完成一次存儲(chǔ)的時(shí)間一般以百萬分之一秒或十億分之一秒為單位；

我們的周圍還有很多很小的數(shù)，比如：存在于生物體內(nèi)的某種細(xì)胞的直徑約為百萬分之一米，即1微米；人的頭發(fā)絲的直徑大約為0.00007米，這個(gè)數(shù)已經(jīng)很小了，但還有更小的如納米，1納米=十億分之一米.......你還能舉出一些其他的例子嗎？思考

觀察式子，冪的指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?10的-n次冪，化成小數(shù)后，在1前面有______個(gè)0.探索0.10.010.0010.00010.00001n（n為正整數(shù)）？...0.00001=_______;0.0000001=_______;0.0000864=8.64×__________=_______________.你能將下列數(shù)表示成10的指數(shù)冪的形式嗎？0.000018.64×10-5

類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示為a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤

|a|＜10.絕對(duì)值較大的數(shù)表示為a×10n的形式絕對(duì)值較小的數(shù)表示為a×10-n的形式科學(xué)記數(shù)法例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00528

（2）-634.17

解：a=5.28n=30.0052表示成科學(xué)記數(shù)法為5.28×10－3

a=-6.3417n=2

-634.17表示成科學(xué)記數(shù)法為

-6.3417×102確定

a值確定n的值

a=-2.967n=6

-0.000002967表示成科學(xué)記數(shù)法為-2.967×10－6

a=2.22553n=10

22255300000表示成科學(xué)記數(shù)法為2.22553×1010（3）-0.000002967

（4）22255300000確定

a值確定n的值用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不要忘了前面帶“-”號(hào).如何確定a和n的值呢？歸納總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法（a×10-n）表示小于1的數(shù)的一般步驟：(1)

a：1≤|a|＜10.(2)n:

①等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0的數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)0)；②原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個(gè)非0數(shù)字后，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù).例2將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(1)6×10-4；(2)

-7.2×10-5；(3)5.68×10-6.(2)-7.2×10-5=-0.000072.(3)5.68×10-6=0.00000568.解：(1)6×10-4=0.0006.

還原科學(xué)記數(shù)法表示的絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，指數(shù)的絕對(duì)值是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)幾位（在這個(gè)數(shù)字前填幾個(gè)0，包含小數(shù)點(diǎn)前的0）.如何將科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)還原呢?隨堂練習(xí)1．用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A.0.006＝6×10-2 B.0.0063＝63×10-3C.-0.006＝-6×10-4 D.0.0065＝6.5×10-36×10-36.3×10-3-6×10-3D2．已知空氣的密度為1.24×10-3克/厘米3，則1.24×10-3表示成小數(shù)為()A.0.000124 B.0.0124C.－0.00124 D.0.00124D3.(2024威海)據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國(guó)科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章三號(hào)”，再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計(jì)算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄.“九章三號(hào)”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號(hào)”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時(shí)間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要當(dāng)前最強(qiáng)的超級(jí)計(jì)算機(jī)花費(fèi)超過二百億年的時(shí)間，將“百萬分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為()B-0．0000146-3.28×10-4

4.(1)-1.46×10－5還原成原數(shù)為______________；(2)-0.000328用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.5.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開．遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩(shī)人王安石的《梅花》．梅花的花粉直徑約為0.000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為____________．6.（2024四川廣元）2023年10月諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予三位“追光”科學(xué)家，以表彰他們“為研究物質(zhì)中的電子動(dòng)力學(xué)而產(chǎn)生阿秒光脈沖的實(shí)驗(yàn)方法”．什么是阿秒？1阿秒是10－18秒，也就是十億分之一秒的十億分之一．目前世界上最短的單個(gè)阿秒光學(xué)脈沖是43阿秒．將43阿秒用科學(xué)記數(shù)法表示為______________秒．3.6×10-5

43×10-84.3×10－17課堂小結(jié)科學(xué)記數(shù)法概念步驟絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10.還原小數(shù)的方法把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對(duì)值小于1的數(shù)還原