河北省保定市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（含答案）

河北省保定市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合A=xx+2x?3<0，A．1,2 B．?1,0,1 C．0,1,2 D．?1,0,1,22．“sinA=12A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知角θ的終邊過點(?3,4)，則cos(π?θ)=A．?45 B．45 C．?4．設(shè)a=lg4，b=loA．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．b<a<c D．b<c<a5．為了得到函數(shù)y=cosx5A．橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短到原來的15C．縱坐標(biāo)伸長到原來的5倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短到原來的156．函數(shù)f(x)=|x?2|?lnA．0 B．1 C．2 D．37．已知函數(shù)f(x)=sinωx在[0，3πA．2或3 B．3或4 C．4或5 D．5或68．已知函數(shù)f(x)=?2ax,x≤?1,axA．0,22 B．22,1 C．二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A．fx=1x2 B．fx10．若關(guān)于x的不等式ax2?4x+2<0A．0 B．3 C．1 D．?211．已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,A．f(x)的圖象關(guān)于點(5πB．f(x)的圖象關(guān)于直線x=πC．將函數(shù)y=cos2x?3sin2x的圖象向右平移π4D．若方程f(x)=m在[?π2,0]12．已知等比數(shù)列an的前n項和為SA．a(chǎn)n>0 C．?dāng)?shù)列an為單調(diào)數(shù)列 D．?dāng)?shù)列S三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13．函數(shù)fx=log14．已知a>0，b>0，且a+2b=2，則b+a2ab15．已知扇形的面積為4，半徑為2，則扇形的圓心角為弧度.16．已知函數(shù)f(x)=2023x?2023?x+x2023，對任意的四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算下列各式的值：（1）log3（2）1?64（3）sin18．已知函數(shù)fx（1）在下圖平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)fx（2）解關(guān)于x的方程fx19．已知θ∈0,π，且sinθ+cosθ=（1）求cosθ+（2）求1+sin2θ?cos2θ1+tanθ20．已知函數(shù)f(x)=3sinωxcosωx+（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若θ∈(π12，π621．近幾年，直播平臺作為一種新型的學(xué)習(xí)渠道，正逐漸受到越來越多人們的關(guān)注和喜愛．某平臺從2021年建立開始，得到了很多網(wǎng)民的關(guān)注，會員人數(shù)逐年增加．已知從2021到2023年，每年年末該平臺的會員人數(shù)如下表所示．建立平臺第x年123會員人數(shù)y（千人）223470（1）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從下列三個模型中選擇一個恰當(dāng)?shù)哪Ｐ凸浪阍撈脚_建立第xx∈N?①y=bx+cb>0；②y=d（2）為了更好地維護管理平臺，該平臺規(guī)定第x年年末的會員人數(shù)上限為k?9xk>022．已知函數(shù)fx（1）當(dāng)a=0時，討論函數(shù)fx（2）若fx≥0對任意的x∈1,+

答案解析部分1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．C8．B9．B,C,D10．A,C,D11．A,C,D12．B,C13．(0,+∞14．515．216．?1,17．（1）3（2）4（3）218．（1）解：函數(shù)圖象如下：（2）解：由fx?12=0，可得fx=12，

令|log2令|2x|=綜上，方程的解集為{?1,219．（1）3（2）?20．（1）∵f(x)=3∴f(π12)=解得：ω=1+6k(k∈Z)，又0<ω<6，∴ω=1，∴f(x)=sin令?π2+2kπ≤2x?∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[?π（2）由（1）知：f(θ)=sin(2θ?π6當(dāng)θ∈(π12，π6)∴sin2θ=21．（1）解：由表格中的數(shù)據(jù)知，所求函數(shù)是一個增函數(shù)，且增長越來越快，模型①的函數(shù)遞減，模型②的函數(shù)即使遞增，增長也較緩慢，因此選擇模型③，于是ta+s=22,?ta2+s=34,?t所以函數(shù)模型對應(yīng)的解析式為y=2?3當(dāng)x=4時，預(yù)測2024年年末