廣東省深圳市福田區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題

福田區(qū)2024－2025學年第一學期義務(wù)教育階段期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學說明：全卷共6頁．考試時間90分鐘，滿分100分．答題前，請將姓名，學校和準考證號用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定位置，并粘貼好條形碼．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的．）1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.2 B. C. D.2.以下列四組數(shù)（單位：）為邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.，， B.，， C.，， D.，，3.海洋交通運輸業(yè)是深圳海洋產(chǎn)業(yè)重要組成部分．遠洋貨輪在海上行駛時，確定自己的具體位置，需要知道所在位置的（）A高度 B.經(jīng)度和緯度 C.緯度 D.經(jīng)度4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.6.某校舉行校園十佳歌手大賽，小穎同學的初賽成績?yōu)?0分，復(fù)賽成績?yōu)?0分．若總成績按初賽成績占，復(fù)賽成績占來計算，則小穎同學的總成績?yōu)椋ǎ〢.83分 B.80分 C.75分 D.70分7.為等邊三角形，如圖，以為坐標原點，所在直線為軸，過作的垂線為軸，建立平面直角坐標系，若，則點的坐標為（）A B. C. D.8.作為“新質(zhì)生產(chǎn)力”和“低空經(jīng)濟主角”的無人機在快遞配送領(lǐng)域，悄然改變了我們獲取快遞的方式．現(xiàn)在一條筆直的公路旁依次有A，C，B三個快遞驛站（如圖1），甲，乙兩架無人機分別從A，B兩個快遞驛站同時出發(fā)，沿公路勻速飛行，運輸冷鏈包裹至快遞驛站C．已知甲，乙兩架無人機到驛站C的距離，與飛行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．若甲，乙兩架無人機同時到達驛站C，則驛站B離驛站C的距離是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）9.的立方根是_________．10.命題“小于”是一個_________命題（填“真”或“假”）．11.為提高學生的運算能力，某校開展“計算小達人”活動，已知甲班10名學生測試成績的方差，乙班10名學生測試成績的方差，兩班學生測試成績的平均分都是95分，則_________（填“甲班”或“乙班”）的成績更穩(wěn)定．12.如圖，函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于，的二元一次方程組的解是________．13.如圖，在中，，是的中點，交延長線于點，射線，交于點，若，，則的面積為________．三、解答題（共7題，共61分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．第14題8分，第15題10分，第16題7分，第17題7分，第18題8分，第19題10分，第20題11分．）14.計算：（1）；（2）．15.解方程組：（1）（2）16.新能源車的續(xù)航里程是指汽車在動力電池完全充電（儀表顯示充滿）的狀態(tài)下，以一定的行駛情況連續(xù)行駛的最大距離．為調(diào)查1年及以內(nèi)純電動新能源車（以下簡稱純電車）的續(xù)航里程，福田區(qū)某學校數(shù)學興趣小組在社區(qū)內(nèi)隨機對輛純電車的車主進行了問卷調(diào)查，并對這些純電車的續(xù)航里程進行了收集，整理，描述和分析．下面給出了部分信息：①輛純電車續(xù)航里程（單位：公里）的不完整的扇形統(tǒng)計圖，如圖1：（數(shù)據(jù)分成5組，，，，，）；②新能源純電動車續(xù)航里程條形統(tǒng)計圖，如圖2；③純電車續(xù)航里程在C組的里程數(shù)據(jù)繪制散點統(tǒng)計圖，如圖3；根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的純電車數(shù)量_________；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中，D組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_________；（4）C組電動車的續(xù)航里程的極差是_________公里，眾數(shù)是_________公里；（5）若該小區(qū)有500輛電動車，請估計續(xù)航里程滿足公里的電動車的數(shù)量為_________輛．17.如圖，．（1）求證：．小穎同學是這樣做的，請你將證明過程補充完整．證明：如圖1，過點作，（2）如圖2，若，分別平分和，則與之間的等量關(guān)系為_________．18.在國家的“惠農(nóng)政策”支持下，越來越多的農(nóng)戶將自己的農(nóng)副產(chǎn)品銷往全國各地．河源市農(nóng)戶張先生將種植的百香果和金桔以箱為單位售賣．已知2箱百香果和3箱金桔的價格為245元，1箱百香果和4箱金桔的價格為260元，百香果和金桔的成本價如下表所示：品名百香果金桔成本/箱30元40元（1）求每箱百香果和每箱金桔的售價分別是多少元？（2）深圳某公司決定向農(nóng)戶張先生采購400箱水果（對水果種類沒有特別要求）．張先生目前僅有金桔和百香果各庫存300箱，在只能整箱銷售的情況下，張先生該如何搭配銷售，在滿足公司要求的情況下，獲利最大．19.【綜合與實踐】對圖形進行剪切，拼接，是一種重要的數(shù)學實踐活動．在解決有關(guān)“剪”和“拼”的數(shù)學問題中，抓住一些不變量，常是我們解決問題的關(guān)鍵．（1）如圖，每個小正方形的邊長為1，按圖1的方式剪一剪后，拼成了圖2中一個無縫的大正方形，則大正方形的邊長為_________；（2）教材第8頁提供了一種勾股定理無字證明方法：如圖3，，古人把正方形沿，兩線段剪成四塊全等的四邊形①，②，③，④后，再和正方形⑤一起，正好拼成了正方形．他們通過這種簡單的剪切，拼接形式，就以實驗的方式驗證了勾股定理．現(xiàn)在，探究小組想要重做上述實驗，但他們卻不知道該從正方形邊上的哪個點剪起．①探究小組在正式裁剪前，經(jīng)過分析初步得出了下面一些結(jié)論：A．B．C．，，，分別為正方形四邊的中點D．上面結(jié)論中不恰當?shù)氖牵ǎ谌魷y得，，設(shè)，，求的值．20.問題：點的坐標為（為實數(shù)），當變化時，點的橫縱坐標均會變化，點的位置也隨之改變．那么點的位置有何變化規(guī)律呢？【方法探究】（）小明同學看到這個問題后，想到可否先取一些特殊值，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請你幫忙將表格補充完整，并在圖1坐標系中描出點，．點坐標（,）（,）猜想：通過列表和描點，你認為點的位置有何變化規(guī)律？答：________．【問題解決】（）小明同學認為通過觀察，實驗，歸納得到的結(jié)論不一定正確，還