2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計，本章節(jié)主要圍繞有理數(shù)的運算展開，包括加法、減法、乘法和除法。教材通過實例和練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的運算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。教學(xué)設(shè)計緊密結(jié)合課本內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思維過程，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。增強學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的信心，培養(yǎng)嚴謹、細致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，同時提升學(xué)生的合作與交流能力，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的全面發(fā)展。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握有理數(shù)加法、減法、乘法、除法的運算法則；

②能夠正確進行有理數(shù)的混合運算，包括帶符號的數(shù)之間的運算；

③應(yīng)用有理數(shù)運算解決實際問題，如計算商品價格、測量距離等。

2.教學(xué)難點，

①有理數(shù)運算中的符號理解和運算順序的判斷；

②混合運算中不同運算類型的正確轉(zhuǎn)換和運算；

③在解決實際問題時，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并正確運用運算規(guī)則；

④在復(fù)雜運算中保持準確性，避免計算錯誤。教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板、筆記本電腦、數(shù)學(xué)教具（如算盤、計數(shù)器等）。

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、在線教育平臺（用于資源分享和作業(yè)提交）。

-信息化資源：有理數(shù)運算的微課視頻、在線練習(xí)題庫、電子教材和參考資料。

-教學(xué)手段：多媒體課件、實物教具演示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論、實際問題解決案例分析。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細內(nèi)容：

-利用多媒體展示生活中常見的有理數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化、金錢計算等，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的整數(shù)運算知識。

-提問：“同學(xué)們，你們知道什么是正數(shù)和負數(shù)嗎？它們在日常生活中有哪些應(yīng)用？”

-通過學(xué)生的回答，引出有理數(shù)的概念，并提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標：“今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算，包括加法、減法、乘法和除法，并學(xué)會如何解決一些實際問題?！?/p>

用時：5分鐘

2.新課講授

詳細內(nèi)容：

①有理數(shù)加法與減法

-通過實例講解有理數(shù)加法的規(guī)則，如“同號相加，異號相減，取絕對值相減，然后符號取較大數(shù)的符號”。

-展示加法運算的步驟，并讓學(xué)生跟隨操作，鞏固加法規(guī)則。

-用時：10分鐘

②有理數(shù)乘法與除法

-講解有理數(shù)乘法的規(guī)則，包括“同號得正，異號得負，絕對值相乘”。

-通過實際例子展示乘法運算，強調(diào)符號的處理和絕對值的計算。

-講解有理數(shù)除法的規(guī)則，與乘法類似，強調(diào)符號和絕對值的處理。

-用時：10分鐘

③有理數(shù)的混合運算

-通過實例演示混合運算的步驟，如先乘除后加減。

-引導(dǎo)學(xué)生注意運算順序，避免錯誤。

-展示幾個混合運算的例題，讓學(xué)生練習(xí)。

用時：15分鐘

3.實踐活動

詳細內(nèi)容：

①小組合作，解決實際問題

-將學(xué)生分成小組，每個小組提供幾個實際生活中的問題，如計算商品折扣、計算氣溫變化等。

-每個小組討論并使用有理數(shù)運算解決這些問題。

-各小組分享解決方案，全班討論并總結(jié)。

用時：10分鐘

②競賽環(huán)節(jié)

-設(shè)計一個有理數(shù)運算的競賽，包括加法、減法、乘法和除法。

-學(xué)生分組進行競賽，每答對一題得一分，最后統(tǒng)計得分。

-競賽結(jié)束后，公布答案，并讓學(xué)生自我檢查。

用時：10分鐘

③課堂練習(xí)

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，包括基礎(chǔ)運算和實際問題的解決。

-教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

用時：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

寫3方面內(nèi)容舉例回答：

①討論如何判斷有理數(shù)加法、減法的符號。

-舉例：討論“-3+5”的符號如何判斷，以及“-7-4”的符號如何判斷。

②討論有理數(shù)乘法中符號的確定方法。

-舉例：討論“-2×3”和“-4×-5”的符號如何確定。

③討論混合運算中的運算順序。

-舉例：討論“-3+5×2-1”應(yīng)該如何按照運算順序計算。

5.總結(jié)回顧

內(nèi)容：

-對本節(jié)課的主要內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)有理數(shù)運算的規(guī)則和注意事項。

-提出一些關(guān)鍵問題，如“有理數(shù)運算中符號的處理規(guī)則是什么？”“混合運算中如何確定運算順序？”

-鼓勵學(xué)生在課后復(fù)習(xí)，并完成課后作業(yè)。

用時：5分鐘

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的概念拓展：介紹有理數(shù)的分類，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，以及它們在數(shù)軸上的表示。

-有理數(shù)運算的拓展：討論有理數(shù)在幾何中的應(yīng)用，如計算面積、體積等。

-有理數(shù)的性質(zhì)拓展：介紹有理數(shù)的封閉性、交換律、結(jié)合律和分配律，以及它們的逆運算。

-有理數(shù)的極限拓展：簡要介紹有理數(shù)在數(shù)學(xué)分析中的概念，如極限、連續(xù)性等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦閱讀《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-完成在線課程：利用在線教育平臺，如Coursera、edX等，選修有關(guān)有理數(shù)和數(shù)學(xué)分析的在線課程。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）、國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）等，提高數(shù)學(xué)能力。

-觀看數(shù)學(xué)講座：觀看知名數(shù)學(xué)家的講座視頻，如普林斯頓大學(xué)、麻省理工學(xué)院等高校的公開課。

-探索數(shù)學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Mathematica等，進行有理數(shù)運算和圖形展示。

-自制教學(xué)工具：制作有理數(shù)運算的教具，如使用積木或卡片進行加法、減法、乘法和除法的實際操作。

-參與數(shù)學(xué)小組：加入學(xué)校的數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得。

-調(diào)查研究：選擇一個與有理數(shù)相關(guān)的生活問題，進行調(diào)查和研究，如調(diào)查家庭支出中的有理數(shù)運算問題。

-實踐應(yīng)用：將所學(xué)的有理數(shù)運算知識應(yīng)用于實際生活中，如計算購物折扣、理財規(guī)劃等。

-設(shè)計數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)獨”、“24點”等，以增強學(xué)生對有理數(shù)運算的興趣。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，記錄學(xué)生在課堂討論中的發(fā)言次數(shù)和準確性。

-評價學(xué)生在實際操作環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，如操作的正確性、速度和態(tài)度。

-考察學(xué)生在課堂練習(xí)中的完成情況，包括對運算規(guī)則的掌握和應(yīng)用。

2.小組討論成果展示：

-評估小組合作的效果，包括小組內(nèi)成員的分工合作、討論的深度和廣度。

-觀察小組展示時的表達能力和邏輯性，以及對問題的分析和解決方案。

-記錄學(xué)生對實際問題的理解和解決方法的創(chuàng)新性。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試評估學(xué)生對有理數(shù)運算規(guī)則的理解和掌握程度。

-測試內(nèi)容包括基本的加法、減法、乘法和除法運算，以及混合運算。

-分析測試結(jié)果，找出學(xué)生在運算規(guī)則理解和應(yīng)用上的難點。

4.學(xué)生自評與互評：

-引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價，反思自己在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和存在的問題。

-安排學(xué)生之間進行互評，互相學(xué)習(xí)，共同進步。

-鼓勵學(xué)生提出改進建議，如改進學(xué)習(xí)方法、提高解題技巧等。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，對學(xué)生的積極參與、正確回答問題給予肯定和表揚。

-對學(xué)生在小組討論中展現(xiàn)的領(lǐng)導(dǎo)力、合作精神給予認可。

-針對學(xué)生在隨堂測試中的錯誤，提供個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解錯誤原因。

-對于學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力給予鼓勵，并提出進一步學(xué)習(xí)的建議。

-在課后通過書面或口頭形式給予學(xué)生個性化的反饋，幫助他們改進學(xué)習(xí)方法和提升學(xué)習(xí)效果。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動式教學(xué)：在課堂教學(xué)中，我嘗試引入更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高他們的積極性。

2.實踐導(dǎo)向：結(jié)合實際生活，設(shè)計一些與有理數(shù)運算相關(guān)的實踐活動，讓學(xué)生在實踐中理解和應(yīng)用知識，增強學(xué)習(xí)的實用性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度不足：在講解有理數(shù)運算規(guī)則時，可能過于注重步驟的講解，而忽視了學(xué)生對運算原理的理解。

2.學(xué)生個體差異：由于學(xué)生基礎(chǔ)不同，部分學(xué)生在理解和掌握運算規(guī)則上存在困難，需要更多的個別輔導(dǎo)。

3.評價方式單一：主要依賴隨堂測試和課后作業(yè)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價方式。

反思改進措施（三）

1.深化教學(xué)深度：在講解運算規(guī)則時，不僅要關(guān)注步驟，還要引導(dǎo)學(xué)生理解運算背后的原理，如為什么同號相加會得正，異號相減會得負。

2.個性化輔導(dǎo)：針對學(xué)生的個體差異，課后提供個別輔導(dǎo)，幫助理解困難的學(xué)生，同時鼓勵學(xué)生之間互相幫助，共同進步。

3.多元化評價：除了隨堂測試和作業(yè)，增加課堂表現(xiàn)、小組討論參與度、實踐操作等評價方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.強化實踐環(huán)節(jié)：在課程設(shè)計中，增加更多與實際生活相關(guān)的實踐活動，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中鞏固所學(xué)知識。

5.創(chuàng)新教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)，如動畫、視頻等，直觀展示運算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

6.營造良好學(xué)習(xí)氛圍：鼓勵學(xué)生提問，營造一個積極、開放的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢于表達自己的觀點，勇于探索。板書設(shè)計1.有理數(shù)運算概述

①有理數(shù)的概念

②有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

③有理數(shù)運算的意義

2.有理數(shù)加法

①加法法則：同號相加，異號相減，取絕對值相減，然后符號取較大數(shù)的符號

②加法運算步驟

③加法運算示例

3.有理數(shù)減法

①減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

②減法運算步驟

③減法運算示例

4.有理數(shù)乘法

①乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘

②乘法運算步驟

③乘法運算示例

5.有理數(shù)除法

①除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)（零除外）

②除法運算步驟

③除法運算示例

6.混合運算

①運算順序：先乘除后加減

②運算步驟

③混合運算示例

7.實際問題解決

①問題分析

②數(shù)學(xué)模型建立

③運算步驟

④結(jié)果解釋典型例題講解1.例題一：有理數(shù)加法

-題目：計算-2+3-5+4。

-解答：-2+3=1，1-5=-4，-4+4=0。

-說明：此題考查了有理數(shù)加法的順序和符號處理。

2.例題二：有理數(shù)減法

-題目：計算7-(-3)-2。

-解答：7-(-3)=7+3=10，10-2=8。

-說明：此題展示了減去一個負數(shù)等于加上這個數(shù)的正數(shù)。

3.例題三：有理數(shù)乘法

-題目：計算-6×(-2)×3。

-解答：-6×(-2)=12，12×3=36。

-說明：此題考查了同號兩數(shù)相乘得正數(shù)的情況。

4.例題四：有理數(shù)除法

-題目：計算24÷(-3)÷2。

-解答：24÷(-3)=-8，-8÷2=-4。

-說明：此題展示了除以一個負數(shù)等于乘以這個數(shù)的負數(shù)。

5.例題五：混合運算

-題目：計算-5+3×2-4÷(-2)。

-解答：3×2=6，-4÷(-2)=2，-5+6=1，1-2=-1。

-說明：此題綜合了加法、乘法和除法，考察了運算順序和符號處理。

補充說明：

-例題一和例題二主要考察了有理數(shù)加法和減法的基本運算，注意同號相加、異號相減的規(guī)則。

-例題三和例題四則展示了有理數(shù)乘法和除法的運算，特別強調(diào)了同號得正、異號得負的規(guī)則。

-例題五是一個混合運算的例子，需要學(xué)生注意運算順序，即先乘除后加減，同時正確處理符號。

-對于例題一，-2+3得到的是正數(shù)，因為它們是異號相加，接著減去5，得到的是負數(shù)，最后加上4，得到的是正數(shù)，但最終結(jié)果為0