理學第2章-電磁場的基本規(guī)律2

第2章2.4媒質(zhì)的電磁特性

當物質(zhì)被引入電磁場中時，它們將和電磁場產(chǎn)生相互作用而改變其狀態(tài)。從宏觀效應來看，物質(zhì)對電磁場的響應可分為極化、磁化和傳導三種現(xiàn)象。導體的傳導現(xiàn)象：在外電場的作用下，物質(zhì)的帶電粒子將發(fā)生定向運動，形成電流。這種現(xiàn)象稱為傳導。能發(fā)生傳導現(xiàn)象的材料稱為導體。電介質(zhì)的極化現(xiàn)象：在外加電場作用下，分子的電偶極矩將增大或發(fā)生轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化現(xiàn)象。磁介質(zhì)的磁化現(xiàn)象：還有一些材料對磁場較敏感，例如螺絲刀在磁鐵上放一會兒，螺絲刀就具有一定的磁性，能吸起小螺釘。這種現(xiàn)象稱為磁化現(xiàn)象。能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象的材料稱為磁介質(zhì)。媒質(zhì)在電磁場作用下可發(fā)生現(xiàn)象：

空間各點極化率相同的介質(zhì)稱為均勻介質(zhì)，否則，稱為非均勻介質(zhì)；極化率與電場強度的大小無關(guān)的介質(zhì)稱為線性介質(zhì)，否則，稱為非線性介質(zhì)；若極化率是一個正實常數(shù)，為線性均勻且各向同性的介質(zhì)。若極化率表示為矩陣，且矩陣的各個元素都是一個正實常數(shù)，則為線性均勻各向異性的介質(zhì)。極化率與時間無關(guān)的介質(zhì)稱為靜止媒質(zhì)，否則稱為運動媒質(zhì)。

介質(zhì)的均勻與非均勻性、線性與非線性、各向同性與各向異性、靜止與運動分別代表完全不同的概念，不應混淆。

介質(zhì)極化有關(guān)概念2.4.1電介質(zhì)的極化電位移矢量

電介質(zhì)：基本電磁性能是在電場作用下即被極化的一種物質(zhì)。氣體、液體、固體

電介質(zhì)中沒有自由電子，但有帶電粒子：電子+質(zhì)子正負離子這種粒子被束縛在分子結(jié)構(gòu)中，在外電場作用下不能自由移動。1、電介質(zhì)的極化電介質(zhì)放入電場后，內(nèi)部結(jié)構(gòu)受外電場的作用而發(fā)生變化，并且反過來影響外電場，使原來的電場分布發(fā)生變化，同時也使它的物理性質(zhì)發(fā)生變化。電介質(zhì)的極化也就是在電場作用下內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的過程。1）電偶極子和電偶極矩：電偶極子：由兩個相距很近的帶等量異號電量的點電荷所組成的電荷系統(tǒng)。電偶極矩：表示電偶極子。2）介質(zhì)分子的分類：無極分子和有極分子。

無極分子正負電荷的作用中心是重合，沒有電偶極子。

有極分子正負電荷的作用中心不相重合而形成一個電偶極子，但所有分子的等效電偶極矩的矢量和為零

在熱平衡時，分子無規(guī)則運動，取向各方向均等，介質(zhì)在宏觀上不顯出電特性3）介質(zhì)的極化：在外場影響下，無極分子變?yōu)橛袠O分子，有極分子的取向一致，宏觀上出現(xiàn)電偶極矩，電偶極矩又要產(chǎn)生電場，疊加于原來電場之上，使電場發(fā)生變化。無極分子

有極分子無外加電場無極分子有極分子有外加電場

E用極化強度矢量表示電介質(zhì)被極化的程度。式中：表示i個分子極矩。

物理意義：在電場作用下，介質(zhì)某點單位體積內(nèi)電偶極矩矢量和。說明：對于線性媒質(zhì)，介質(zhì)的極化強度和外加電場成正比關(guān)系，即4）極化強度矢量5）極化電荷（束縛電荷）媒質(zhì)被極化后，在媒質(zhì)體內(nèi)和分界面上會出現(xiàn)電荷分布，這種電荷被稱為極化電荷。由于相對于自由電子而言，極化電荷不能自由運動，故也稱束縛電荷。體內(nèi)出現(xiàn)的極化電荷成為體極化電荷，表面上出現(xiàn)的極化電荷稱為面極化電荷。介質(zhì)均勻時，介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷。介質(zhì)不均勻，產(chǎn)生表面極化電荷；在介質(zhì)中產(chǎn)生體極化電荷。

6）體極化電荷則負電荷處于體積中的電偶極子的正電荷必定穿過面元dS設單位體積中的分子數(shù)為n，經(jīng)面元dS穿出的正電荷量為：

介質(zhì)被極化后，分子可視作一個電偶極子

設分子的電偶極矩p=ql。取如圖所示體積元，其長度等于分子極矩長度。穿出整個S面的電荷量為：由電荷守恒和電中性性質(zhì)，S面所圍電荷量為閉合曲面S內(nèi)的極化電荷體密度7）面極化電荷在介質(zhì)表面上，極化電荷面密度為

式中：為媒質(zhì)極化強度為媒質(zhì)表面外法向單位矢量

討論：若分界面兩邊均為媒質(zhì)，則對介質(zhì)極化問題的討論

極化電荷不能自由運動，也稱為束縛電荷

由電荷守恒定律，極化電荷總量為零；

P=常矢量時稱媒質(zhì)被均勻極化，此時介質(zhì)內(nèi)部無極化電荷，極化電荷只會出現(xiàn)在介質(zhì)表面上

均勻介質(zhì)內(nèi)部一般不存在極化電荷2、電位移矢量和電介質(zhì)中的高斯定理空間中原電場：介質(zhì)被極化－>極化電荷：介質(zhì)空間中電場：介質(zhì)空間外加電場，實際電場為，變化與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。電介質(zhì)中的高斯定理為：已知：則有：令則電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理的微分形式表明電介質(zhì)內(nèi)任一點的電位移矢量的散度等于該點自由電荷體密度。使用散度定理得：表明電位移矢量穿過任一閉合曲面的通量等于該閉合曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和。電介質(zhì)中的高斯定理的積分形式電介質(zhì)中，穿過閉合面S的電通量由真空中的電通量和束縛電荷穿過閉合面S的電通量組成。

注意式中：q為自由電荷電量，不包括極化電荷電荷。對介質(zhì)中靜電場基本方程的討論對于線性各向同性介質(zhì)，有

媒質(zhì)介電常數(shù)媒質(zhì)相對介電常數(shù)3、電介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系

真空的相對介電常數(shù)等于1，真空中電場的本構(gòu)關(guān)系為

真空中點電荷產(chǎn)生的電位移矢量為：對電位移矢量的討論半徑為a的球形電介質(zhì)體，其相對介電常數(shù),若在球心處存在一點電荷Q，求極化電荷分布。解：由高斯定律，可以求得在媒質(zhì)內(nèi)：體極化電荷分布:面極化電荷分布:在球心點電荷處：例在線性均勻媒質(zhì)中，已知電位移矢量的z分量為，極化強度求：介質(zhì)中的電場強度和電位移矢量。解：由定義，知：例2.4.2磁介質(zhì)的磁化磁場強度1、磁介質(zhì)的磁化與電場與電介質(zhì)相互作用，使電介質(zhì)極化，產(chǎn)生附加電場一樣，磁場會對放入其中的磁介質(zhì)發(fā)生作用，使介質(zhì)處在磁化的狀態(tài)之中。物質(zhì)的原子或分子中的任一電子環(huán)繞原子核的運動和自旋都能產(chǎn)生磁效應。這種運動的束縛電荷形成環(huán)形電流，稱為原子電流（或分子電流），它們不產(chǎn)生電荷遷移，但能產(chǎn)生磁感應強度。

原子電流相當于一個磁偶極子，它具有的磁矩稱為磁偶極矩。I

無外磁場作用時，媒質(zhì)對外不顯磁性，在外磁場作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向使磁偶極矩方向與外磁場方向一致，對外呈現(xiàn)磁性，稱為磁化現(xiàn)象。磁偶極子受磁場力而轉(zhuǎn)動磁化介質(zhì)也會產(chǎn)生附加磁場。磁場中任一點的磁場強度

用磁化強度M表示磁化的程度，即A/m磁化體電流

由于磁偶極子的定向排列，媒質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)磁化體電流，媒質(zhì)表面出現(xiàn)磁化面電流。磁化面電流

（為媒質(zhì)表面外法線方向）2、磁場強度與磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律

引入磁化電流后，媒質(zhì)的磁化效應由磁化電流表征，即在無界的磁介質(zhì)中的磁場由傳導電流和磁化電流產(chǎn)生。對于安培定律：考慮到磁化令稱為磁場強度（A/m）,則安培環(huán)路定律的微分形式表明：磁介質(zhì)內(nèi)某點的磁場強度H的旋度等于該點傳導電流密度。安培環(huán)路定律的積分形式表明：磁場強度沿磁介質(zhì)內(nèi)任意閉合路徑的環(huán)量等于與該閉合路徑交鏈的傳導電流。3、磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系對于線性和各向同性磁介質(zhì)，磁化強度M和磁場強度H關(guān)系為：稱為磁介質(zhì)的磁化率即為各向同性磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系媒質(zhì)的磁導率（除鐵磁性物質(zhì)外）媒質(zhì)的相對磁導率但是，無論抗磁性或者順磁性媒質(zhì)，其磁化現(xiàn)象均很微弱，因此，可以認為它們的相對磁導率基本上等于1。鐵磁性媒質(zhì)的磁化現(xiàn)象非常顯著，其磁導率可以達到很高的數(shù)值?？勾判悦劫|(zhì)磁化后使磁場減弱，因此順磁性媒質(zhì)磁化后使磁場增強，因此媒質(zhì)媒質(zhì)媒質(zhì)金0.9996鋁1.000021

鎳

250銀0.9998鎂1.000012

鐵4000銅0.9999鈦1.000180磁性合金105例：某一各向同性材料的磁化率，磁感應強度，求：該材料的相對磁導率、磁導率、磁化電流密度、傳導電流密度、磁化強度及磁場強度。解：根據(jù)關(guān)系式得：及例有一磁導率為μ，半徑為a的無限長導磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，圓柱外是空氣（μ0），如圖所示。試求圓柱內(nèi)外的B，H與M的分布。解：磁場為平行平面場,且具有軸對稱性，應用安培環(huán)路定律，得磁場強度磁化強度磁感應強度1.導體的定義：含有大量可以自由移動的帶電粒子的物質(zhì)。導體分為兩種金屬導體：電解質(zhì)導體：由自由電子導電。由帶電離子導電。2.靜電場中的導體靜電平衡狀態(tài)的特點（1）導體為等位體；（2）導體內(nèi)部電場為零；（3）導體表面的電場