（河南適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷 (五)（解析版）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（五）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評(píng)卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．“”是“”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，，故，當(dāng)時(shí)，，故，故“”是“”的必要不充分條件，故選B．2．若a>b，c>d，則下列不等式中一定正確的是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】因?yàn)閏>d，所以，所以，所以B正確；時(shí)，不滿足選項(xiàng)A；時(shí)，，且，所以不滿足選項(xiàng)CD，故選B．3．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知可得，故，故選C．4．當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】,對(duì)稱軸為：，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，故選C.5．設(shè)函數(shù)，的定義域都是R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．是奇函數(shù)D．是奇函數(shù)【答案】C【解析】是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，故是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，故選C.6．函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題設(shè)，，令，可得，，∴在上的單調(diào)遞減區(qū)間是，故選C.7．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A． B．4 C． D．【答案】C【解析】由，得，解得，又，所以，故選C．8．已知向量為單位向量，，且向量與向量的夾角為，則的值為（）A．-2 B．- C． D．4【答案】C【解析】因?yàn)橄蛄繛閱挝幌蛄浚?，且向量與向量的夾角為，得，則，故選C.9．某同學(xué)從家到學(xué)校要經(jīng)過三個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，該同學(xué)在各路口遇到紅燈的概率分別為，，，則該同學(xué)從家到學(xué)校至少遇到一次紅燈的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，該同學(xué)從家到學(xué)校至少遇到一次紅燈的概率為，故選D.10．的展開式中的系數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】=所以的展開式中的系數(shù)=故選C.評(píng)卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．已知集合，，，則．【答案】【解析】∵，，∵，又，∴，故答案為：．12．已知函數(shù)，則．【答案】【解析】因?yàn)?，令，則，則，所以，故答案為.13．已知，則．【答案】64【解析】因?yàn)?，所以，所以，則，故答案為64.14．在中，，，的外接圓半徑為，則邊c的長(zhǎng)為. 【答案】3【解析】因?yàn)?，所以由可得，，根?jù)正弦定理可得，，所以，故答案為3．15．的值=．【答案】【解析】，故答案為．16．已知各項(xiàng)均不相等的等比數(shù)列成等差數(shù)列，設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則等于.【答案】【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵3a2，2a3，a4成等差數(shù)列，∴2×2a3=3a2+a4，∴4a2q=3，化為q2﹣4q+3=0，解得q=1或3．又各項(xiàng)均不等，所以q=3當(dāng)q=3時(shí)，.17．向量，，則．【答案】【解析】由，且，可知，即，所以，所以，故答案為.18．已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若正方體的棱長(zhǎng)是2，則球的表面積是.【答案】【解析】根據(jù)題意正方體的對(duì)角線為外接球的直徑，正方體的棱長(zhǎng)為2，易得對(duì)角線長(zhǎng)度為，所以外接球的半徑，則外接球的表面積為，故答案為.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）19．若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍．【答案】【解析】當(dāng)，恒成立，所以成立；當(dāng)時(shí)，，解得：.故.20．如圖，在正三棱柱中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.【答案】【解析】解：在正三棱柱中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，故三棱錐的體積.21．一個(gè)盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和個(gè)白球，從中任取2個(gè)球．（1）若，求取到的2個(gè)球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率；（2）若取到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率為，求．【答案】（1）；（2）4.【解析】解：（1）記“取到的２個(gè)球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)白球”為事件，．（2）記“取到的２個(gè)球中至少有１個(gè)紅球”為事件，由題意，得化簡(jiǎn)得，解得，或（舍去），故．評(píng)卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，證明：為鈍角三角形【答案】見解析【解析】證明：由正弦定理：sinA?·?1+cosB2+sinB?·?1+cosA2=所以c=32b，所以cosA=b223．已知圓，圓．求證：當(dāng)或時(shí)圓和圓外切．【答案】見解析【解析】證明：將圓和圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，圓；圓的圓心，半徑；圓．圓的圓心，半徑．當(dāng)圓和圓外切時(shí)，得，即．化簡(jiǎn)，得，解得，或，所以得證．評(píng)卷人得分五、綜合題（10分）24．已知拋物線的焦點(diǎn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.（1）求的方程；（2）過作直線，交于兩點(diǎn)，若直線中點(diǎn)的縱坐