名師講壇2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何微切口19橢圓中k1k2=-b2a2的應(yīng)用練習(xí)無答案_第1頁
名師講壇2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何微切口19橢圓中k1k2=-b2a2的應(yīng)用練習(xí)無答案_第2頁
名師講壇2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何微切口19橢圓中k1k2=-b2a2的應(yīng)用練習(xí)無答案_第3頁
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PAGEPAGE1微切口19橢圓中“k1·k2＝－eq\f(b2,a2)”的應(yīng)用1.已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的長軸長為2eq\r(2)，且橢圓C與圓M：(x－1)2＋y2＝eq\f(1,2)的公共弦長為eq\r(2).(1)求橢圓C的方程.(2)經(jīng)過原點作直線l(不與坐標軸重合)交橢圓C于A，B兩點，AD⊥x軸于點D，點E在橢圓C上，且(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(EB,\s\up6(→)))·(eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→)))＝0，求證：B，D，E三點共線．2.如圖，已知橢圓O：eq\f(x2,4)＋y2＝1的右焦點為F，點B，C分別是橢圓O的上、下頂點，點P是直線l：y＝－2上的一個動點(與y軸交點除外)，直線PC交橢圓于另一點M.(1)當(dāng)直線PM過橢圓的右焦點F時，求△FBM的面積；(2)①記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；②求eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PM,\s\up6(→))的取值范圍．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2題）))3.如圖，已知橢圓P：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的長軸A1A2的長為4，過橢圓的右焦點F作斜率為k(k≠0)的直線交橢圓P于B，C兩點，直線BA1，BA2的斜率之積為－eq\f(3,4).(1)求橢圓P的方程；(2)已知直線l：x＝4，直線A1B，A1C分別與l相交于M，N兩點，設(shè)E為線段MN的中點，求證：BC⊥EF.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題）))4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，設(shè)A，B分別為橢圓eq\f(x2,2)＋y2＝1上異于頂點的兩點．(1)若OA，OB的斜率之積為－eq\f(1,2)，求OA2＋OB2；(2)若OA，OB的斜率之積為－eq\f(1,2)，C為線段AB的中點，問：是否存在定點E，F(xiàn)，使得CE＋CF為定值，若存在，求出點

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