內(nèi)蒙古錫林郭勒盟開學摸底考試2024-2025學年九年級下學期開學數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2024-2025學年度錫林郭勒盟三縣聯(lián)考九年級數(shù)學開學摸底考試卷考試范圍：九年級上冊內(nèi)容；考試時間：100分鐘；滿分：100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.將拋物線y＝x2﹣2x向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式（）A.y＝x2 B.y＝（x﹣2）2 C.y＝x2﹣2 D.y＝x2+24.某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A.從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標有奇數(shù)B.扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上C.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機出的是“剪刀”D.擲一個質(zhì)地均勻正六面體骰子，向上的面點數(shù)是45.二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的圖像開口向下，與x軸交于和，且．有下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則；④當時，若方程有四個根，則這四個根的和為-1．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.某款鐘表的分針長度為5cm，則經(jīng)過30分鐘分針針尖走過的路線長為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，當時，有最大值3，最小值2，則m取值范圍是（）A B. C. D.8.已知一個三角形的內(nèi)心與外心重合，若它的內(nèi)切圓的半徑為2，則它的外接圓的面積為（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④10.如圖，AD是⊙O的直徑，PA，PB分別切⊙O于點A，B，弦BC∥AD．當?shù)亩葦?shù)為126°時，則∠P的度數(shù)為（）A.54° B.55° C.63° D.64°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)成活的棵數(shù)成活的頻率根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為______．12.如圖，過四邊形頂點A，C，D的圓，分別交于點E，F(xiàn)．若，的度數(shù)為，則________°．13.如圖，邊長為4的正方形ABCD的對角線交于點O，以OC為半徑的扇形的圓心角．則圖中陰影部分面積是_____．14.如圖，在矩形中，，動點P在矩形的內(nèi)部，連接、，若，則的最小值是___．15.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__．16.如圖，正方形的邊長為，點分別在、上，且，與相交于點，連接，則的最小值為__．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.解方程：．18.已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，頂點為D．（1）求該拋物線的解析式；（2）連接BC，CD，BD，P為BD的中點，連接CP，則線段CP的長是______．注：拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是．19.某銷售公司年終進行業(yè)績考核，人事部門把考核結(jié)果按照A，B，C，D四個等級，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖1，圖2．（1）參加考試的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為推動公司進一步發(fā)展，公司決定計劃兩年內(nèi)考核A等級的人數(shù)達到30人，求平均每年的增長率．（精確到0.01，＝2.236）20.某商店銷售一款工藝品，每件成本為元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時，每月的銷售量是件，而銷售單價每降價元，每月可多銷售件．設這種工藝品每件降價元．（1）每件工藝品的實際利潤為元（用含有的式子表示）；（2）為達到每月銷售這種工藝品的利潤為元，且要求降價不超過元，那么每件工藝品應降價多少元？21.為紀念愛國詩人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習俗．某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個，肉粽12個，共付款136元，已知肉粽單價是豆沙粽的2倍．（1）求豆沙粽和肉粽的單價；（2）超市為了促銷，購買粽子達20個及以上時實行優(yōu)惠，下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量（單位：個）和付款金額（單位：元）；豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①根據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價；②為進一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個粽子（包裝成本忽略不計），每包的銷售價格按其中每個粽子優(yōu)惠后的單價合計．A，B兩種包裝中分別有m個豆沙粽，m個肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半．端午節(jié)當天統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷量分別為包，包，A，B兩種包裝的銷售總額為17280元．求m的值．22.在平面直角坐標系中，拋物線．我們將橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做“整點”．（1）當時，①求該拋物線的頂點坐標；②求該拋物線與軸圍成的圖形邊界上的整點數(shù)（2）若該拋物線與直線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有4個整點，直接寫出的取值范圍．23.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于點．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）點為直線下方拋物線上任意一點，連接，，求面積的最大值；（3）將該拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，平移后的拋物線與原拋物線相交于點，①求點的坐標；②已知點為原拋物線對稱軸上的一點，是否存在點，使以點，，，為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

2024-2025學年度錫林郭勒盟三縣聯(lián)考九年級數(shù)學開學摸底考試卷考試范圍：九年級上冊內(nèi)容；考試時間：100分鐘；滿分：100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.將拋物線y＝x2﹣2x向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達式（）A.y＝x2 B.y＝（x﹣2）2 C.y＝x2﹣2 D.y＝x2+24.某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A.從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標有奇數(shù)B.扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上C.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機出的是“剪刀”D.擲一個質(zhì)地均勻正六面體骰子，向上的面點數(shù)是45.二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的圖像開口向下，與x軸交于和，且．有下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則；④當時，若方程有四個根，則這四個根的和為-1．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.某款鐘表的分針長度為5cm，則經(jīng)過30分鐘分針針尖走過的路線長為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，當時，有最大值3，最小值2，則m取值范圍是（）A B. C. D.8.已知一個三角形的內(nèi)心與外心重合，若它的內(nèi)切圓的半徑為2，則它的外接圓的面積為（）A. B. C. D.9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④10.如圖，AD是⊙O的直徑，PA，PB分別切⊙O于點A，B，弦BC∥AD．當?shù)亩葦?shù)為126°時，則∠P的度數(shù)為（）A.54° B.55° C.63° D.64°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)成活的棵數(shù)成活的頻率根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為______．12.如圖，過四邊形頂點A，C，D的圓，分別交于點E，F(xiàn)．若，的度數(shù)為，則________°．13.如圖，邊長為4的正方形ABCD的對角線交于點O，以OC為半徑的扇形的圓心角．則圖中陰影部分面積是_____．14.如圖，在矩形中，，動點P在矩形的內(nèi)部，連接、，若，則的最小值是___．15.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是__．16.如圖，正方形的邊長為，點分別在、上，且，與相交于點，連接，則的最小值為__．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.解方程：．18.已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C，頂點為D．（1）求該拋物線的解析式；（2）連接BC，CD，BD，P為BD的中點，連接CP，則線段CP的長是______．注：拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是．19.某銷售公司年終進行業(yè)績考核，人事部門把考核結(jié)果按照A，B，C，D四個等級，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖1，圖2．（1）參加考試的人數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為推動公司進一步發(fā)展，公司決定計劃兩年內(nèi)考核A等級的人數(shù)達到30人，求平均每年的增長率．（精確到0.01，＝2.236）20.某商店銷售一款工藝品，每件成本為元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是元時，每月的銷售量是件，而銷售單價每降價元，每月可多銷售件．設這種工藝品每件降價元．（1）每件工藝品的實際利潤為元（用含有的式子表示）；（2）為達到每月銷售這種工藝品的利潤為元，且要求降價不超過元，那么每件工藝品應降價多少元？21.為紀念愛國詩人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習俗．某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個，肉粽12個，共付款136元，已知肉粽單價是豆沙粽的2倍．（1）求豆沙粽和肉粽的單價；（2）超市為了促銷，購買粽子達20個及以上時實行優(yōu)惠，下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量（單位：個）和付款金額（單位：元）；豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230①根據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價；②為進一步提升粽子的銷量，超市將兩種粽子打包成A，B兩種包裝銷售，每包都是40個粽子（包裝成本忽略不計），每包的銷售價格按其中每個粽子優(yōu)惠后的單價合計．A，B兩種包裝中分別有m個豆沙粽，m個肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半．端午節(jié)當天統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A，B兩種包裝的銷量分別為包，包，A，B兩種包裝的銷售總額為17280元．求m的值．22.在平面直角坐標系中，拋物線．我們將橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做“整點”．（1）當時，①求該拋物線的頂點坐標；②求該拋物