第二單元特別篇周期問(wèn)題-三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題（原卷版）人教版

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過(guò)去，它揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來(lái)，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第二單元特別篇·周期問(wèn)題【六大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第二單元特別篇·周期問(wèn)題專題內(nèi)容本專題以周期問(wèn)題為主，其中包括多種不同類型的周期問(wèn)題?？傮w評(píng)價(jià)講解建議建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解。考點(diǎn)數(shù)量六個(gè)考點(diǎn)?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】文字類周期問(wèn)題 3【考點(diǎn)二】圖形類周期問(wèn)題 4【考點(diǎn)三】數(shù)串類周期問(wèn)題（數(shù)列） 5【考點(diǎn)四】周期問(wèn)題與星期幾 7【考點(diǎn)五】混周期問(wèn)題 7【考點(diǎn)六】隱藏周期問(wèn)題 9【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】文字類周期問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】1.周期。周期問(wèn)題中，每一輪循環(huán)稱為這個(gè)周期問(wèn)題的一個(gè)周期，一個(gè)周期的長(zhǎng)度叫做這個(gè)周期問(wèn)題的周期長(zhǎng)度。2.解決周期問(wèn)題。根據(jù)題目中描述的規(guī)律，找到一個(gè)周期的數(shù)量，在確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果就為周期里的最后一個(gè)，如果比整數(shù)個(gè)周期多幾個(gè)，那么為下個(gè)周期里的第幾個(gè)?！镜湫屠}1】直接型周期問(wèn)題。每擺兩個(gè)紅旗就要擺一個(gè)黃旗，第20個(gè)應(yīng)擺()旗，第30個(gè)應(yīng)擺()旗。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】有同樣大小的紅、白、黑三種球共160個(gè)，按“四紅三白一黑”的順序排列，其中紅球有()個(gè)，白球有()個(gè)，黑球有()個(gè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】按照2個(gè)紅珠子、3個(gè)藍(lán)珠子的規(guī)律穿一串珠子，第23個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色？【典型例題2】間接型周期問(wèn)題。節(jié)日期間，走廊上擺了44盆花。它們依次按照“紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)紅黃藍(lán)……”的順序排列。最后一盆花是()花，一共有()盆紅花?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一串彩燈按照紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)……的順序排列，第23盞燈是()色的，前23盞燈里有()盞紅燈?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校慶元旦掛了一排紅、黃兩種顏色的彩燈，按照紅黃黃黃紅的順序排列，第53盞()色，黃色彩燈一共有()盞?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】新年到了，馬路的一邊按“黃花、紅花、紅花、藍(lán)花、黃花、紅花、紅花、藍(lán)花……”的順序擺盆花，第53盆是()花；前53盆中，一共有()紅花?！究键c(diǎn)二】圖形類周期問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】圖形類周期問(wèn)題，關(guān)鍵在于確定第n個(gè)圖。1.運(yùn)用觀察、逆推等方法找規(guī)律，找出周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果就為周期里的最后一個(gè)。2.如果比整數(shù)個(gè)周期多幾個(gè)，那么為下個(gè)周期里的第幾個(gè)。【典型例題1】繪制圖形。照樣子接著再畫(huà)兩個(gè)圖形。(1)()。(2)()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】按規(guī)律畫(huà)出每組第24個(gè)圖形。()……()……【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】根據(jù)圖形的排列規(guī)律，回答下列問(wèn)題。（畫(huà)圖表示）（1）第123個(gè)是()。（2）第111個(gè)是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小明按照下面的排列規(guī)律串珠，第32個(gè)珠子是什么形狀的？【典型例題2】確定圖形。在……中，第47個(gè)圖形是()，26個(gè)之間有()個(gè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在△△〇□△△〇□……中，第30個(gè)圖形是()，如果一共有133個(gè)圖形，那么△有()個(gè)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一組圖形按下面的規(guī)律擺放排列，第21個(gè)圖形是()；排列到第45個(gè)圖形時(shí)，一共擺放了()個(gè)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】○○△△△○○△△△……左起第19個(gè)圖形是()，前30個(gè)圖形中有○()個(gè)，△有()個(gè)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】□△□△△□□△□△△□□△□△△……，第26個(gè)圖形是()，前34個(gè)圖形中，□有()個(gè)，△有()個(gè)?！究键c(diǎn)三】數(shù)串類周期問(wèn)題（數(shù)列）?！痉椒c(diǎn)撥】1.通過(guò)找規(guī)律，找到周期。2.用總量除以周期，余幾就是周期中第幾個(gè)，特別地，當(dāng)沒(méi)有余數(shù)時(shí)就是周期中最后一個(gè)。3.求整個(gè)數(shù)串的和：（1）總數(shù)÷周期=組數(shù)……余數(shù)。（2）整個(gè)數(shù)串的和=組數(shù)×每個(gè)周期的和+剩余的數(shù)之和?！镜湫屠}1】找數(shù)。有一列數(shù)：1、5、6、9、1、5、6、9、1、5、6、9……根據(jù)數(shù)的排列規(guī)律，第23個(gè)數(shù)是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】“142857”是一個(gè)非常特殊的數(shù)。)，第100個(gè)數(shù)字是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】有一列數(shù)：5、4、3、2、5、4、3、2…，第101個(gè)數(shù)是()?！镜湫屠}2】求和。有一列數(shù)，按照3，6，2，4，3，6，2，……依次排列，第100個(gè)數(shù)是()，這100個(gè)數(shù)的和是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】有一些數(shù)按以下順序出現(xiàn)：1、2、6、1、2、6、1、2、6……第25個(gè)數(shù)是()，這25個(gè)數(shù)的和是()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一串?dāng)?shù)字1、3、5、7、1、3、5、7…像這樣排列，第33個(gè)數(shù)字是()；前40個(gè)數(shù)字之和是()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一排同學(xué)共23人，“1—4”報(bào)數(shù)，如：“1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4…”，第20個(gè)報(bào)()，23人中報(bào)“3”的一共有()人。【考點(diǎn)四】周期問(wèn)題與星期幾?！痉椒c(diǎn)撥】尋找星期幾時(shí)，一般把一周即七天看作一個(gè)周期，關(guān)鍵在于計(jì)算出間隔的天數(shù)，然后再根據(jù)周期問(wèn)題解決方法解答?！镜湫屠}】有一張掛歷紙，不小心被撕破了一角，只能看見(jiàn)這個(gè)月的5號(hào)是星期五，那么這個(gè)月的26號(hào)是星期()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】2017年3月24日是星期五，4月20日是星期()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】2010年5月1日是星期六。（1）2010年5月17日是星期幾？

（2）這個(gè)月13日放假，那么請(qǐng)問(wèn)：本月一共上了多少天課，休息了多少天？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】2007年10月1日是星期一，那么，2008年10月1日是星期幾？【考點(diǎn)五】混周期問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】1.單獨(dú)分析每一行，將混合周期轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單周期。2.找到整體的周期，然后再求解?！镜湫屠}】我們是我們是我們是我們……五年級(jí)學(xué)生五年級(jí)學(xué)生五……上表中，將每列上下兩個(gè)字組成一組，如第一組為（我五），第二組為（們年）……，那么第305組是什么？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】將奇數(shù)如下圖排列，各列分別用A、B、C、D、E為代表，問(wèn)：2001所在的列以哪個(gè)字母為代表？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規(guī)律發(fā)出亮光。下圖表示前14秒燈光明暗變化的情況（第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是暗的），根據(jù)下圖中呈現(xiàn)的規(guī)律，第48秒照明燈是()的。（填“亮”或“暗”）【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】同學(xué)們先從1開(kāi)始報(bào)數(shù)，然后依次按如下的規(guī)則排成四列：（小提示：仔細(xì)觀察站的順序，單數(shù)行從左往右，雙數(shù)行從右往左的哦！）（1）報(bào)50的應(yīng)站在第幾行第幾列？（2）站在第6行第2列的那位同學(xué)報(bào)的是幾？【考點(diǎn)六】隱藏周期問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】隱藏周期問(wèn)題，即周期規(guī)律無(wú)法直接看出，需要通過(guò)計(jì)算拓展后，再來(lái)觀察周期規(guī)律?！镜湫屠}】有一列數(shù)6，3，8，4，2，…從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字。這一列數(shù)的第2020個(gè)數(shù)是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在1989后面寫(xiě)一串?dāng)?shù)字。