直線與平面垂直課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

課題名稱：直線與平面垂直教材版本：人教A版2019必修第二冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)段：高中年級(jí)學(xué)期：高一年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面垂直位置關(guān)系的定義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的核心素養(yǎng)；（2）通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面垂直的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)；（3）能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng)；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義的生成，操作確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理.難點(diǎn)：理解線面垂直的定義，線面垂直判定定理的應(yīng)用.觀察實(shí)例,發(fā)現(xiàn)新知旗桿與地面的關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。探究新知一：探究:什么叫做直線和平面垂直呢?當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系又怎樣呢?生活中線面垂直的實(shí)例:ABαB1C1CB在陽(yáng)光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，盡管影子的位置在移動(dòng)，但是旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直（如圖），事實(shí)上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線也是垂直的。 ABABABCC1B1AB直線與平面垂直的定義：如果一條直線l和一個(gè)平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l和平面α互相垂直.

記作：l⊥ααlPl叫做α的垂線,α叫做l的垂面,l與α的唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。畫直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。b探究1：l如果直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?aα如果直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都l垂直，則稱直線l和平面互相垂直？探究2：baαcd探究3：l如果直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l和平面互相垂直?baα如果兩條直線平行如果兩條直線相交探究新知二：提出問(wèn)題：有沒(méi)有比較方便可行的方法來(lái)判斷直線和平面垂直呢？活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來(lái)做如圖所示的試驗(yàn)：過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），問(wèn):折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直？A一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

Onmlα線不在多相交則行直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面.Pmnlα線線垂直線面垂直ABCDA1B1C1D1【典例1】，如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,(1)請(qǐng)列舉與平面ABCD垂直的直線；(2)請(qǐng)列舉與直線A1A垂直的平面；(3)你還能找出一條與平面D1DBB1垂直的直線嗎?，，，，

線面垂直的判定定理線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多相交則行線面垂直的定義作業(yè)布置：1. 必寫作業(yè)：本節(jié)導(dǎo)學(xué)案第6，7題，