計(jì)算函數(shù)零點(diǎn)的二分法課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)2

湘教版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)4.4函數(shù)與方程4.4.2

計(jì)算函數(shù)零點(diǎn)的二分法復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：一般地，方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根(即y=f(x)的零點(diǎn)),也就是其對(duì)應(yīng)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).復(fù)習(xí)2：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)，且f(a)·f(b)<0(變號(hào))，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，

即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的一個(gè)根.X軸abABCX軸abABC復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)3：若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)單調(diào),連續(xù),變號(hào),則函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。X軸abABC思考：如何快速找到函數(shù)的零點(diǎn)？新知探索生活情景情景1：大家一起做游戲：“猜價(jià)格”；情景2：16枚金幣中有一枚較輕，是假幣，現(xiàn)在有一臺(tái)天平，如何找到那枚假幣呢？情景3：從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了一處故障，這是一條10KM長(zhǎng)的電話線路，通訊員可以從線路中途接出電話線，給兩端打電話從而進(jìn)行故障排查，請(qǐng)問通訊員如何迅速找到故障所在位置？AB新知探索探究1：怎樣縮小有解區(qū)間？--取區(qū)間中點(diǎn)探究2：用中點(diǎn)一分為二，如何確定新的有解區(qū)間？--原則:始終保證有解區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值異號(hào)探究3：為什么要取中點(diǎn)？--理論上最快、最好的方法探究4：不斷縮小有解區(qū)間，何時(shí)結(jié)束？--精度新知探索x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752.182.382.592.833.083.363.67次數(shù)ab

區(qū)間長(zhǎng)（精確度）

12...典例精析1.用二分法求函數(shù)y=f(x)在x∈（1，2）內(nèi)零點(diǎn)近似值的過程中得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（）A.（1，1.25）B.（1.25，1.5）C.（1.5，2）D.不能確定2.下列函數(shù)的圖象中，其中不能用二分法求解其零點(diǎn)是（）xy0x