中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專題十一 排列、組合、二項(xiàng)式定理（測(cè)）解析版

專題十一排列、組合、二項(xiàng)式定理一、選擇題1．（

）A．2 B．22 C．12 D．10【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，故選：A.2．用1，2，3，4這4個(gè)數(shù)字可寫(xiě)出（

）個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．A．24 B．12 C．81 D．64【答案】A【解析】題意，從4個(gè)數(shù)中選出3個(gè)數(shù)出來(lái)全排列，共可寫(xiě)出個(gè)三位數(shù)，故選：A．3．的展開(kāi)式中的系數(shù)是（

）A． B．12 C． D．6【答案】C【解析】的展開(kāi)式的通項(xiàng)為：，令，所以的系數(shù)是：故選：C.4．從5人中選3人參加座談會(huì)，其中甲必須參加，則不同的選法有（

）A．6種 B．12種 C．36種 D．60種【答案】A【解析】從5人中選3人參加座談會(huì)，其中甲必須參加，因此只需要從剩下4人選出兩個(gè)即可，即.故選：A.5．將3張不同的奧運(yùn)會(huì)門票分給6名同學(xué)中的3人，每人1張，則不同分法的種數(shù)是（

）A．240 B．120 C．60 D．40【答案】B【解析】因?yàn)閷?張不同的奧運(yùn)會(huì)門票分給6名同學(xué)中的3人，每人1張，所以不同分法的種數(shù)為，故選：B.6．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（

）A．15 B． C．30 D．【答案】A【解析】設(shè)展開(kāi)式中的項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，，則，解得，所以常數(shù)項(xiàng)為，故選：.7．現(xiàn)有8個(gè)人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人不全相鄰的排法種數(shù)為（

）.A． B．C． D．【答案】B【解析】在8個(gè)人全排列的方法數(shù)中減去甲、乙、丙全相鄰的方法數(shù)，就得到甲、乙、丙三人不全相鄰的方法數(shù)，即，其它三個(gè)選項(xiàng)與B不相等，故選：B.8．展開(kāi)式中系數(shù)為（

）A．5 B．35 C．－5 D．－35【答案】A【解析】展開(kāi)式中系數(shù)為：，故選：A.9．冬殘奧會(huì)將在北京舉行，現(xiàn)從5名男生、3名女生中選3人分別擔(dān)任殘奧冰球、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且只有1名女生被選中，則不同的安排方案有（

）種A．30 B．40 C．180 D．240【答案】C【解析】依題意，不同的安排方案有種，故選：C.10．若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則可以?。?/p>

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解析】的通項(xiàng)公式，其中且，要想展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則，即，當(dāng)時(shí)，滿足要求，經(jīng)檢驗(yàn)，其他選項(xiàng)均不合題意，故選：A.二、填空題11．3盆不同品種的花排成一排，共有種不同的排法.【答案】6【解析】由于花的品種不同，第一個(gè)位置有3種放法，于是第二個(gè)位置，第三個(gè)位置分別有2種，1種放法，于是共有3×2×1＝6(種)不同的排法，故答案為：6．12．設(shè)，則的值為.【答案】1【解析】令得：，故答案為：1．13．某話劇社計(jì)劃演出一部紅色話劇，導(dǎo)演已經(jīng)選好了該話劇的9個(gè)角色的演員，還有4個(gè)角色的演員待定，導(dǎo)演要從8名男話劇演員中選3名，從5名女話劇演員中選1名，則導(dǎo)演的不同選擇共有種.【答案】280【解析】依題意，可得導(dǎo)演的不同選擇的種數(shù)為，故答案為：280．13．從5名男生和2名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，則不同的選法有種．【答案】25【解析】從5名男生和2名女生中,選出3名代表的方法數(shù)為，從5名男生和2名女生中,選出3名代表全是男生的方法數(shù)為，所以從5名男生和2名女生中,選出3名代表,要求至少包含1名女生的方法數(shù)為，故答案為：25．14．的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的系數(shù)為. 【答案】【解析】的展開(kāi)式的通項(xiàng)為，則第4項(xiàng)的系數(shù)為.故答案為：．15．有3名司機(jī)，3名售票員要分配到3輛汽車上，使每輛汽車上有一名司機(jī)和一名售票員，則可能的分配方法有種(填數(shù)字).【答案】36【解析】由題知：司機(jī)，售票員各有種安排方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有(種)不同的安排方法，故答案為：36．16．的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.【答案】【解析】的展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，則，所以的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，故答案為：．17．五位同學(xué)站成一排合影，張三站在最右邊，李四、王五相鄰，則不同的站法種數(shù)為.【答案】【解析】由李四、王五相鄰，將兩人視為一個(gè)整體，可看作共四位同學(xué)，又張三站在最右邊，只有種情況，所以不同站法種數(shù)為種，故答案為：．18．已知的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為32，則.【答案】5【解析】令，則原二項(xiàng)式展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為，又原二項(xiàng)式展開(kāi)式的各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為，所以，即，解得，故答案為：5．三、解答題19．已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64.（1）求n的值；（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).【答案】(1)6；(2)【解析】解：(1)由題意的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，即，解得；(2)因?yàn)?，根?jù)展開(kāi)式中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為，即．20．已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中共有11項(xiàng).（1）求展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（2）求展開(kāi)式中含的項(xiàng).【答案】(1)；(2)【解析】解：(1)因?yàn)槎?xiàng)式的展開(kāi)式中共有11項(xiàng)，所以，所以展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為.(2)的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為；令可得，所以展開(kāi)式中含的項(xiàng)為．21．有5名同學(xué)站成一排拍照．（1）若甲乙必須站一起，則共有多少種不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，則共有多少種不同的排法？【答案】(1)48；(2)42【解析】解：(1)將甲乙捆綁在一起，故方法數(shù)有種．(2)如果甲排左端，則方法數(shù)有種；如果乙排左端，則方法數(shù)有種．故總的方法數(shù)有種．22．已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）因?yàn)?，所以令?（2）由二項(xiàng)式定理，得，因?yàn)?，所以．所以?3．從5名男生和4名女生中選出4人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．（1）如果選出的4人中男生、女生各2人，那么有多少種選法？（2）如果男生中的小王和女生中的小紅至少有1人入選，那么有多少種選法？（3）如果被選出的4人是甲、乙、丙、丁，將這4人派往2個(gè)考點(diǎn)，每個(gè)考點(diǎn)至少1人，那么有多少種派送方式？【答案】(1)60；(2)91；(3)14【解析】解：(1)從5名男生中選2名，4名女生中選2人，屬于組合問(wèn)題，，故有60種選法；(2)若小王和小紅均未入選，則有種選法，故男生中的小王和女生中的小紅至少有1人入選，則有種選法；(3)若2個(gè)考點(diǎn)派送人數(shù)均為2人，則有種派送方式，若1個(gè)考點(diǎn)派送1人，另1個(gè)考點(diǎn)派送3人，則有種派送方式，故一共有8+6=14種派送方式．5個(gè)男同學(xué)和4個(gè)女同學(xué)站成一排（1）4個(gè)女同學(xué)必須站在一起，有多少種不同的排法？（2）任何兩個(gè)女同學(xué)彼此不相鄰，有多少種不同的排法？（3）其中甲、乙兩同學(xué)之間必須有3人，有多少種不同