2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)題（原卷版）

江蘇七年級下期末真題精選（易錯60題31個考點分類專練）

一.科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)（共1小題）

1.（2022春?丹陽市期末）每個生物攜帶自身基因的載體是生物細胞的分子的直徑為0.0000002cm,

用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000002cm為cm.

二.同底數(shù)塞的除法（共3小題）

2.（2022春?相城區(qū)期末）下列運算中，正確的是（）

A.Icr-er—1B.（2a）2—2crC.（76478-a3=a3D.ar,cr—（^

3.（2022春?相城區(qū)校級期末）若*=16,2"=8,則22"〃=.

4.（2022春?吁胎縣期末）計算：

（1）（2022-兀）°-32+（4-）-3；（2）m2,m6-（2???2）4+m9^m.

三.多項式乘多項式（共1小題）

5.（2022春?清江浦區(qū)期末）如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+36）、寬為（a+b）

的矩形，需要8類卡片張.

6.（2022春?江都區(qū)期末）已知a+b=7,ab—11,則/+°2=.

7.（2022春?張家港市期末）已知a+26=l,則/-4■+4%的值為.

五.完全平方式（共1小題）

8.（2022春?工業(yè)園區(qū)期末）若/-mx+16是完全平方式，則機的值等于（）

A.2B.4或-4C.2或-2D.8或-8

六.平方差公式（共2小題）

9.（2022春?相城區(qū)期末）若/-2a-1=0,那么代數(shù)式（a+2）（a-2）-2a的值為（）

A.-1B.-3C.1D.3

10.(2022春?高新區(qū)校級期末)觀察：(x-1)(x+1)—X1-1,(x-1)(JT+X+I)—x3-1,(x-1)(x3+x2+x+l)

=%4-1,據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+l）=0時，代數(shù)式_？°21-1的值為（）

A.1B.0C.1或-1D.0或-2

七.整式的混合運算（共1小題）

11.（2022春?清江浦區(qū)期末）下列計算正確的是（）

A.2a+3。=5a2B.（a+2）（。-2）=/-4

C.（a+1）2=a2+lD.（a2）3=a5

A.整式的混合運算一化簡求值（共5小題）

12.（2022春?宿城區(qū)校級期末）先化簡，再求值：（x+y）（x-y）-（x-y）z-y（尤-2y）,其中x=-

2022

、，—2020

y,

2021

13.（2022春?亭湖區(qū)校級期末）⑴計算：（2022-3.14）°+32-yX（一嚴(yán).

（2）先化簡，再求值：（%-2y）2+（x-2y）（x+2y）,其中％=2,y=-1.

14.(2022春?寶應(yīng)縣期末)已知x」，求(3x7)2+(1+3無)(l-3x)-(2x+l)(3x7)的值.

6

15.(2022春?泗陽縣期末)先化簡，再求值：(〃+2)2+(〃+3)(〃-3)-a(2〃+/?),其中,萬滿足等式工

2

cib=2。+1.

16.(2022春?鎮(zhèn)江期末)先化簡，再求值：(2x+3y)(2x-3y)-(2尤+3y)2+12xy,其中

2022

九.因式分解的意義(共1小題)

17.(2022春?鼓樓區(qū)期末)下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是(

A.(a+1)(a-1)=cr-1B.ab+ac+l=a(6+c)+1

C.a2-2a-3—(o-1)(G-3)D.a2-8a+16=(a-4)2

一十.因式分解-運用公式法(共1小題)

18.(2022春?淮安區(qū)期末)因式分解：

(1)a2-9；(2)x2-4x+4.

一十一.提公因式法與公式法的綜合運用(共2小題)

19.(2022春?漂陽市期末)下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是()

A.cT-ab=a(a-b)B.a2-Sa-16=(a-4)2

C.ab3-ab—ab(b2-1)D.cr+b2—(a+b)2

20.(2022春?泗陽縣期末)因式分解：2病一8=.

一十二.因式分解的應(yīng)用（共1小題）

21.（2022春?旺胎縣期末）（1）學(xué)習(xí)“完全平方公式”時，小明遇到課本上一道題目“計算（a+6+c）2

他聯(lián)系所學(xué)過的知識和方法，想到兩種解決思路；

①可以用“整體思想”把三項式轉(zhuǎn)化為兩部分：［（。+6）+。］2或團+（b+c）］2,然后可以利用完全平方公

式解決，請你選擇一種變形方法寫出計算過程；

②可以用“數(shù)形結(jié)合”的方法，畫出表示（a+b+c）2的圖形，根據(jù)面積關(guān)系得到結(jié)果.請你在下面方框

中畫出圖形，并作適當(dāng)標(biāo)注.

（2）禾（］用（1）的結(jié)論分解因式：X2+J2+4-2xy+4x-4y=；

（3）小明根據(jù)“任意一個數(shù)的平方不小于0”，利用配方法求出了一些二次多項式的最大值或最小值，方

法如下：

①/-6x+7②-？-2x+3

—x2-6x+9-2(/+2x+l)+4

(x-3)2-2(x+1)2+4

(尤-3)(x+1)弋0

(x-3)義-22-2.(尤+1)?+4W4

故當(dāng)x=3時代數(shù)式?-6尤+7的最小值為-2故當(dāng)x=-1時代數(shù)式-?-2x+3的最大值為4

請你參考小明的方法，求當(dāng)x,y取何值時代數(shù)式2/+V-2孫-2x+20有最小值，并確定它的最小值.

一十三.負(fù)整數(shù)指數(shù)塞（共2小題）

22.（2022春?東海縣期末）算式5、可以表示為（）

A.（-3）X（-3）X（-3）X（-3）X（-3）

B.————

5X5X5

C.（-3）+（-3）+（-3）+（-3）+（-3）

D.-5X5X5

23.（2022春?建鄴區(qū)校級期末）計算：（-工）°X（工）7=

25

一十四.二元一次方程的定義（共1小題）

24.（2022春?灌云縣期末）下列方程中，屬于二元一次方程的是（）

A.x=8B.y=x-1C.x+—=2D.x2-2x+l=0

x

一十五.解二元一次方程（共1小題）

25.（2022春?高新區(qū)校級期末）已知x=2-f,y=3t-1,用含x的代數(shù)式表示y,可得y=

一十六.解二元一次方程組（共2小題）

26.（2022春?江都區(qū)期末）解方程組：

fx=y-3,[x+y=300,

i2x+3y=-l15%x+53%y=300X25%.

27.（2022春?廣陵區(qū)期末）解方程組:

'x+4y=14

(6x-5y=3

(1)⑵‘x-3,

(6x+y=-15~43~"12

一十七.不等式的性質(zhì)（共4小題）

28.（2022春?海州區(qū)校級期末）若a〈b,則下列不等式中，不成立的是（）

A.a+3cb+3B.-包<衛(wèi)C.-4+a<b-4D.-2a>-2b

33

29.（2022春?東?？h期末）若。>b,則下列不等式不一定成立的是（）

A.q+2022>6+2022

B.a（根2+2022）>b（m2+2022）

C-a<b

20222022

D.\a\>\b\

30.（2022春?寶應(yīng)縣期末）若2x+y=l,且0<y<l,則x的取值范圍為.

31.（2022春?高郵市期末）目：已知關(guān)于x、y的方程組［'+2丫=二+3①求：若3尤+3尸18,求a值;

\2x+y=4a②

（2）若-5x-y=16,求a值.

問題解決：

（1）王題解決的思路：觀察方程組中無、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，將①+②可得3x+3y=3a+3,又因為3x+3y=18,

則a值為；

（2）王磊解決的思路：觀察方程組中小y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，若將方程組中的①與②直接進行加減已經(jīng)不能

解決問題，經(jīng)過思考，王磊將①義如②X”得1m描，再將③+④得：（加+2〃）尤+（2加+〃）

產(chǎn)（-m+4n）〃+3小，又因為-5%-y=16,……請根據(jù)王磊的解題思路求出加、〃及〃的值.

問題拓展：

（3）已知關(guān)于x,y的不等式組①，若/5求a的取值范圍.

2x+y<4a②

一十八.不等式的解集（共2小題）

32.（2022春?玄武區(qū)期末）關(guān)于x的不等式辦+6>c的解集為x<3,則關(guān)于尤的不等式a（x-2）+%>c的

解集為（）

A.x<3B.x>3C.x<5D.x<l

fx<l

33.（2022春?灌云縣期末）若不等式組無解，則。的取值范圍是___________.

,x>a

一十九.解一元一次不等式（共1小題）

34.（2022春?興化市期末）不等式2尤-5>1的解集是（）

A.x<2B.x>-2C.x<3D.x>3

二十.一元一次不等式的整數(shù)解（共1小題）

35.（2022春?泰興市期末）不等式-2x<5的非正整數(shù)解為.

二十一.解一元一次不等式組（共5小題）

fx<8

36.（2022春?海州區(qū)校級期末）如果不等式組無解，那么機的取值范圍是（）

A.m>8B.C.m<8D.mW8

37.（2022春?南通期末）若關(guān)于尤的不等式組［XT20的解集是x>4,則。的值可以是______（寫出

x-2a>0

一個符合條件的值即可）.

Y+分"1

38.（2022春?亭湖區(qū)校級期末）已知不等式組,的解集為-2<x<3,貝支。+匕）2°22的值為_______.

2x+b<2

39.（2022春?崇川區(qū)期末）已知關(guān)于無，y的方程組［2x切=3a+l的解都為非負(fù)數(shù)，a+2b=3>c=3a-b>且

{x-2y=-a-7

b>0,則c的取值范圍是.

40.（2022春?海州區(qū)校級期末）先閱讀理解下面例題，再按要求解答下列問題：

例：解不等式7-9<0,

解:因為f-9=（尤+3）（x-3）,所以原不等式可化為（x+3）（x-3）<0

y+R。V—Q0

由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)”，得：①，’,或②<、，解不等式組①得-3<

x+3<0x-3>0

尤<3,解不等式組②無解，所以原不等式/-9<0的解集為-3<x<3.

（1）用例題的方法解不等式?-4>0的解集為；

（2）解不等式之<0.

x+3

二十二.一元一次不等式組的整數(shù)解（共2小題）

41.（2022春?海州區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組（l+3x>k有解，且關(guān)于龍的方程依=2（x-2）-3

lx+2k<3k+4

（x+2）有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)上的和為.

42.（2022春?淮陰區(qū)期末）解不等式（組）：

（1）解不等式上”2尤-7,并把解集在數(shù)軸上表示出來；

2

5x-l<3（x+1）

（2）解不等式組2x-l5x+l/，并寫出它的所有整數(shù)解.

~§2-

二十三.平行線的判定（共1小題）

43.（2022春?崇川區(qū)期末）如圖，彎形管道的拐角/A2C=120°,要保證管道AB〃CZ）,則NBC。

等于（）

A.60°B.50°C.70°D.65°

二十四.平行線的性質(zhì)（共6小題）

44.（2022春?海州區(qū)期末）如圖。是長方形紙帶，ZDEF=22°,將紙帶沿EF折疊成圖6,再沿3尸折疊

成圖c,則圖c中的NCBE的度數(shù)是（）

D

45.（2022春?海安市期末）如圖，BCLAC,ZABC=56°,8￡>〃AC,則的度數(shù)為（

A.34°B.46°C.36°D.44°

46.（2022春?相城區(qū)校級期末）如圖是一張長條形紙片，其中AB〃C。，將紙片沿￡尸折疊，A、。兩點分

別與A'、。對應(yīng)，若N1=N2,則N。'PC的度數(shù)為（）

47.（2022春?無錫期末）如圖，AB//CD,若GE平分/OGH,HE平分NGHB,GF平濟NCGH,若NCGH

=70°,則/瓦汨的度數(shù)是,圖中與NOGE互余的角共有個.

48.（2022春?江都區(qū)期末）如圖，把一張長方形紙條ABC。沿以'折疊.若/1=50°，則/GEF

49.（2022春?吳江區(qū)期末）如圖，若AB//CD//EF,則Zx,Zj,Zz三者之間的數(shù)量關(guān)系是

二十五.平行線的判定與性質(zhì)（共2小題）

50.（2022春?秦淮區(qū)期末）一次數(shù)學(xué)活動中，檢驗兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種

不同的方法：小明對紙帶①沿折疊，量得Nl=N2=50°；小麗對紙帶②沿G8折疊，發(fā)現(xiàn)G。與

GC重合，HF與HE重合.則下列判斷正確的是（）

A.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行

B.紙帶①、②的邊線都平行

C.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行

D.紙帶①、②的邊線都不平行

51.（2022春?秦淮區(qū)期末）如圖1,已知兩條直線AB,被直線跖所截，分別交于點E,點凡平

分/AEF交CD于點M,且ZFME.

（1）判斷直線AB與直線CO是否平行，并說明理由；

（2）如圖2,點G是射線上一動點（不與點尸重合），EH平分/FEG交CD于點H,過點X作

HNLEM干點、N,設(shè)NEHN=a,ZEGF=^.

①當(dāng)點G在點尸的右側(cè)時，若0=50°,求a的度數(shù)；

②當(dāng)點G在運動過程中，a和0之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.

ABB

MFTDC~^fy~HGD

'圖1/圖2

二十六.三角形的角平分線、中線和高（共1小題）

52.（2022春?灌云縣期末）在△ABC中，AB<AC,8c邊上的中線AD將△ABC分成的兩個新三角形的周

長差為5cm,AB與AC的和為13c%,則AC的長為.

二十七.三角形的面積（共1小題）

53.（2022春?儀征市期末）如圖，在△ABC中，依次取A3的中點Di、AC的中點。2、AD1的中點。3、AD1

的中點。4、….并連接CDl、D1D2、。2。3、。3。4、…若AABC的面積是1,則△AD2021O2022的面積

是____________________.

二十八.三角形內(nèi)角和定理（共2小題）

54.(2022春?玄武區(qū)期末)如圖，在△ABC中有兩個內(nèi)角相等，且2。是△ABC的角平分線，ZBAE^l

3

ABAC,ZEDF=^ZEDA.若DF〃BC,則0.

4

55.(2022春?高新區(qū)校級期末)已知△ABC中，BE平分/A8C,點尸在射線8E上.

(1)如圖1,若NA3C=40°,CP//AB,求N8PC的度數(shù)；

(2)如圖2,若NBACulOO。，ZPBC=ZPCA,求/BPC的度數(shù)；

(3)若/A8C=40°,ZACB=30°,直線CP與△ABC的一條邊垂直，求/3PC的度

二十九.三角形的外角性質(zhì)(共1小題)

56.(2022春?鼓樓區(qū)期末)【概念認(rèn)識】

如圖①，在NA3C中，若/ABD=NDBE=NEBC,則BD,BE叫做/ABC的“三分線”.其中，BD是

“鄰43三分線"，8￡'是“鄰8c三分線”.

【問題解決】

(1)如圖②，在△ABC