2024-2025學年華師大七年級數(shù)學下冊第二學期期末學情評估（含答案）

第二學期期末學情評估

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

題序12345678910

答案

1.下列四幅作品分別代表“二十四節(jié)氣”中的“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既

是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.已知一個三角形的兩邊長分別為2cm和3cm,則該三角形第三邊的長不可

能是（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

3.下列方程的變形中，正確的是（）

A.將方程3%—5=%+1移項，得3%—X—1—5

B.將方程一15%=5兩邊同時除以一15,得元=—3

C.將方程2（%—1）+4=%去括號，得2%—2+4=%

D.將方程?1去分母，得4x+3y=l

4.若關于x的方程5x—2a=8的解是非負數(shù)，則。的取值范圍是（）

A.a>—4B.a<—4C.a<—4D.d>—4

5.通過如下尺規(guī)作圖，能說明△A3。的面積和△ACD的面積相等的是（）

6.若一個正多邊形的每一個外角為30。，則這個多邊形的內(nèi)角和為（）

A.1440°B.1620°C.1800°D.1980°

7.如圖，AABC繞點。順時針旋轉a后得到若NCOE=15。，ZBOF=

85°,則旋轉角a的度數(shù)為（）

A.40°B.45°C.

x-a>0,

8.若關于x的不等式組17-經(jīng)5僅有3個整數(shù)解,則。的取值范圍是（）

A.—4<a<—2B.—3<6/<—2C.—3<a<—2D.—3<<7<—2

9.如圖，在兩個長、寬都分別為33cm、24cm的大長方形中，有若干個形狀、

大小完全相同的小長方形，拼成了“南開”兩字，則每個小長方形的面積為

()

A.12cm2B.24cm2C.27cm2D.9cm2

24cm

（第9題）（第10題）

10.如圖，AD,BE,CF分別是"BC的中線、高和角平分線，ZABC=9Q°,

CR交AD于點G,交BE于點H,43=5。給出下列結論：①AB=CD；②

FG=GC；③/ABE=2/FCB；④其中一定正確的是（）

A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11.如果不等式（a—l）x>5的解集是那么a的取值范圍是

3x—2y=4k~5,

12.若方程組<的解滿足x+y=10,則左等于

2x~3y=k

13.如圖，將周長為8cm的AABC沿3c方向平移得到連結AD,若四

邊形ABFD的周長是10cm,貝平移的距離是cm.

14.我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意如下：客人一起分銀子,

若每人6兩，還剩3兩；若每人8兩，則差5兩.若設有x位客人，則可列

方程：.

15.如圖，△ABC中，ZA=20°,沿BE將此三角形折疊，又沿34再一次折疊，

點C落在3E上的C處，此時NCZ>3=74。，則原三角形的NC的度數(shù)為

（第16題）

16.如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10.如果點。，E分

別為邊3C,A3上的動點，那么AD+DE的最小值是.

三、解答題（本題共9小題，共86分）

17.（8分）解方程：寧一包U=L

'3x—y=12,①

18.（8分）解方程組:

、4x+5y=-3.②

4J7—7<5(i—1),

/7>.—9

19.（8分）解不等式組13'2把它的解集在如圖所示的數(shù)軸

上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.

1111111111t

-5-4-3-2-1012345

20.（8分）如圖，已知AABC

（1）尺規(guī)作圖：作AABC的外角ND4c的平分線AP（保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）尺規(guī)作圖：作邊的垂直平分線MN（保留作圖痕跡，不寫作法）.

21.（8分）如圖，點3,C,。在同一條直線上，ZB=ZD=9Q°,4ABC2ACDE,

AB=3,BC=4,CE=5.

（1）求△的）￡的周長.

（2）求四邊形A3DE的面積.

22.(10分)如圖，在AABC中，點。是邊3C上的一點，連結AD

(1)若NADC=60。，ZB=2ZBAD,求NR4D的度數(shù)；

⑵若AD平分NA4C,ZB=40°,ZADC=65°,試說明：AC1BC.

23.(10分)福建永春在進行“美麗鄉(xiāng)村”建設時，決定購買A,3兩種樹苗對村里

的主干道進行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，5種樹苗4棵，需要380

元；購買A種樹苗5棵，3種樹苗2棵，需要400元.

(1)求購買A,3兩種樹苗每棵各需多少元；

⑵現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買A種樹苗不少于60棵，且用于購買

這兩種樹苗的資金不超過5620元，則有哪幾種購買方案?

24.(12分)將一副直角三角板如圖①所示擺放在直線MN上(直角三角板ABC和

直角三角板EDC中，ZEDC=90°,/DEC=6。。,ZABC=90°,ZBAC=

45。)，保持三角板EDC不動，將三角板ABC繞點C以每秒5。的速度順時針

旋轉，旋轉時間為/s,當AC與射線CN重合時停止旋轉.

(1)如圖②，當C4為NDCE的平分線時，求此時/的值；

(2)當AC旋轉至NDCE的內(nèi)部時，求/DC4與NECB的數(shù)量關系；

(3)在旋轉過程中，當三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時，/

等于.

25.（14分）下表是某工廠設計玩具的裁剪方案.

課題設計裁剪方案

如圖①所示的是一套豌豆樣式的玩具，主要由一個豌豆莢和三個豌豆組成.如

圖②所示，制作一個豌豆所需布料的尺寸是40cmx40cm；如圖③所示，制作

一個豌豆莢所需布料的尺寸是40cmxl40cm.三個豌豆和一個豌豆莢可以組成

素材1一套完整的玩具.

；過40cmT40cm

40cm140cm

①②③

素材2某玩具加工廠在清點庫存時發(fā)現(xiàn)倉庫有一批80cmxl000cm的布料，于是廠家

準備將這批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸.（不計裁剪時的損耗）

若要不造成布料浪費，請你將下列方案補充完整.（裁剪一張

我是80cmxl000cm的布料）

任務擬定裁

裁剪方案一：裁剪50張豌豆的布料和0張豌豆莢的布料；

剪方案

師方案二：裁剪8張豌豆的布料和_______張豌豆莢的布料；

方案三：裁剪_______張豌豆的布料和4張豌豆莢的布料.

任務若該工廠現(xiàn)要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4張

布料，剩下按照方案二和方案三的方式裁剪，在沒有布料浪

費的條件下還需要幾張布料？

解決實

際問題

答案

、l.D2.A3.C4.D5.C6.C7.C8.D

2x+2y=24,

9.C點撥：設每個小長方形的長為xcm、寬為ycm,由題意得.?

I2y33,

尤=9,

解得1°則每個小長方形的面積為9x3=27(cm2).

戶3,

10.A

二、12.513.114.6x+3=8x—515.79°16.y

三、17.解：去分母，得2(x—3)—3(4x+l)=6,

去括號，得2x—6—12%—3=6,移項，得2x—12x=6+6+3,

3

合并同類項，得T0x=15,系數(shù)化為1,得x=—3

18.解：①x5+②，得15x+4x=60—3,解得x=3.

將x=3代入①，得3x3—y=12,解得y=—3,

x=3,

所以原方程組的解為.

b=-3.

4x—7<5(X—1)

解不等式①，得x>—2,解不等式②，得爛號,

所以原不等式組的解集是一2〈號，在數(shù)軸上表示如圖所示:

__??,$送;苦遇"，追J:

-5-4-3-2-I01234245

T

不等式組的正整數(shù)解是1,2,3,4.

20.解：⑴如圖,AP即為所作.

(2)如圖，MN即為所作.

21.解：⑴'.?△ABC/：.AB=CD=3,BC=DE=4,

??.△CDE的周長=CD+DE+CE=3+4+5=12.

(2)VAABC^/\CDE,：.AC=CE=5,ZBAC=ZDCE.

'：ZB=90°,ZACB+ZBAC=ZACB+/DCE=90°.

：.ZACE=180°-(ZACB+ZDCE)=90°.

?'?S四邊形ABDE=SAABC+SAACE+SACDE

=^x3x4+^x5x5+1x3x4

=24.5.

22.解：(l)：NADC=60。，ZB=2ZBAD,ZB+ZBAD=ZADC,：.2ZBAD

+ZBAD=60°,：.ZBAD=2Q°.

(2)VZB=40°,ZADC=65°,

/.ZBAD=ZADC-ZB=65o-40°=25°.

?.,A。平分N3AC,/.ZDAC=ZBAD=25°,

：.ZC=180°-ZADC-ZDAC=180°—65°—25°=90°,

：.AC±BC.

23.解：(1)設購買A,3兩種樹苗每棵分別需x元，y元,

3x+4y=380,x=6Q,

則解得，

[5x+2y=400,J=50.

答：購買A,3兩種樹苗每棵分別需60元，50元.

⑵設購買A種樹苗加棵，

[60m+50(100—m)<5620,

則小解得60<m<62.

因為機為整數(shù)，所以機=60或61或62.

所以有三種購買方案，分別為：

方案一：購買A種樹苗60棵，3種樹苗40棵;

方案二：購買A種樹苗61棵，3種樹苗39棵;

方案三：購買A種樹苗62棵，3種樹苗38棵.

24.解：(l)：NEDC=90。，/DEC=60。,：.ZDCE=3