第31講 機械波（講義）（解析版）-【上好課】2025年高考物理一輪復習講練測（新教材新高考）

11/11第31講機械波目錄01、考情透視，目標導航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導圖，思維引航 203、考點突破，考法探究 2考點一機械波的形成波的圖像 3知識點1．機械波 3知識點2．波的圖像 3考向1機械波的形成與傳播 4考向2.波的圖像 5考點二振動圖像與波的圖像的綜合應用 7知識點1．振動圖像與波的圖像的比較 7知識點2．求解波的圖像與振動圖像綜合問題的關鍵點 7考察動向 7考向1已知波的圖像判定質點的振動圖像 7考向2已知質點振動圖像判定波的圖像 8考向3波的圖像與振動圖像的綜合應用 9考點三波的多解問題 10考察動向 10考向1.波的周期性形成多解 10考向2.波的雙向性形成多解 11考向3.波形的隱含性形成多解 13考點四波的干涉、衍射和多普勒效應 14知識點1.波的干涉現象中加強點、減弱點的判斷方法 14知識點2.多普勒效應的成因分析 14知識點3．發(fā)生明顯衍射的條件 14考察動向14考向1．波的疊加 14考向2．波的干涉 15考向3．對波的衍射的理解 16考向4．對多普勒效應的理解 1704真題練習，命題動向 17考情分析2024·浙江·高考物理試題2024·湖南·高考物理試題2024·江西·高考物理試題2024·廣東·高考物理試題2024·安徽·高考物理試題2024·江蘇·高考物理試題復習目標目標1.知道機械波的形成條件及特點。目標2.掌握波速、波長和頻率的關系，會分析波的圖像。目標3.知道波的干涉、衍射現象和多普勒效應，掌握發(fā)生干涉和明顯衍射的條件?？键c一機械波的形成波的圖像知識點1．機械波(1)機械波的形成條件①有發(fā)生機械振動的波源。②有傳播介質，如空氣、水等。(2)傳播特點①機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。②波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。③介質中每個質點都做受迫振動，因此，任一質點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。④波源經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。知識點2．波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移。(3)圖像(如圖)3．波長、波速、頻率及其關系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離。(2)頻率f：等于波源的振動頻率，由波源決定。(3)波速v：波在介質中的傳播速度，由介質本身的性質決定，與波長和頻率無關。(4)波長、波速和頻率(周期)的關系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。考向1機械波的形成與傳播1.t＝0時刻手持較長軟繩端點O開始帶動繩上各點上下做簡諧運動，振幅為0.2m，t＝0.6s時振動恰好傳到Q點，細繩上形成的波形如圖1所示。下列說法正確的是()A.t＝0時刻O點的振動方向向上B.t＝0.6s時質點P恰好完成一次全振動C.t＝0.6s時P、Q兩質點的速度相同D.若手上下振動加快，則該波的波長將變大【答案】A【解析】根據題意可知，該波向右傳播，根據“同側法”可知，質點Q在t＝0.6s恰好要向上振動，而在波的傳播方向上，所有質點的起振方向均和波源的起振方向相同，則t＝0時刻O點的振動方向向上，故A正確；根據波形圖可知，形成1.5個波長的波形需要0.6s，則該波的周期為t＝0.4s，即波從O點傳播到P點恰好用時一個周期，而波從P點傳播到Q點用時半個周期，在傳播過程中，質點P振動了半個周期，故B錯誤；根據“同側法”可知，t＝0.6s時，質點P向下振動，質點Q向上振動，振動方向相反，故C錯誤；若手上下振動加快，則該波的頻率增大，而波的傳播速度不變，由λ＝eq\f(v,f)可知該波的波長變短，故D錯誤。2.在如圖所示的xOy坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質點，相鄰質點的間距為a。t＝0時，x＝0處的質點P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。t＝eq\f(3,4)T時的波形如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝0時，質點P0沿y軸負方向運動B．t＝eq\f(3,4)T時，質點P4的速度最大C．t＝eq\f(3,4)T時，質點P3和P5相位相同D．該列繩波的波速為eq\f(8a,T)【答案】D【解析】由t＝eq\f(3,4)T時的波形圖可知，波剛好傳到質點P6，根據“上下坡法”，可知此時質點P6沿y軸正方向運動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故t＝0時，質點P0沿y軸正方向運動，故A錯誤；由題圖可知，在t＝eq\f(3,4)T時質點P4處于正的最大位移處，故速度為零，故B錯誤；由題圖可知，在t＝eq\f(3,4)T時，質點P3沿y軸負方向運動，質點P5沿y軸正方向運動，故兩個質點的相位不相同，故C錯誤；由題圖可知eq\f(λ,4)＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8a,T)，故D正確。3．“水袖功”是中國古典舞中用于表達情感的常用技巧，舞者通過手把有規(guī)律的抖動傳導至袖子上，營造出一種“行云流水”的美感。這一過程其實就是機械波的傳播。下列關于機械波中橫波的說法正確的是()A．介質中質點沿波的傳播方向移動B．介質中質點的振動速度等于波速C．橫波是傳遞能量的一種方式D．橫波由一種介質進入另一種介質時頻率發(fā)生變化【答案】C【解析】：介質中質點不會沿波的傳播方向移動，只在自己平衡位置附近振動，故A錯誤；介質中質點的振動速度不等于波速，波速與介質有關，振動的速度與距平衡位置的遠近有關，故B錯誤；橫波和縱波都能傳遞能量，故橫波是傳遞能量的一種方式，故C正確；波的頻率由波源決定，與介質無關，故橫波由一種介質進入另一種介質時頻率不發(fā)生變化，故D錯誤。考向2.波的圖像1.一列簡諧橫波在介質中沿x軸傳播，波速為2m/s，t＝0時的波形圖如圖2所示，P為該介質中的一質點。則()A.該波的波長為14mB.該波的周期為8sC.t＝0時質點P的加速度方向沿y軸負方向D.0～2s內質點P運動的路程有可能小于0.1m【答案】BD【解析】由圖可知eq\f(3,4)λ＝12m，解得λ＝16m，A錯誤；由v＝eq\f(λ,T)，得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(16,2)s＝8s，B正確；簡諧運動的加速度方向總指向平衡位置，P點位于y軸負半軸，加速度方向沿y軸正方向，C錯誤；P點位于y軸的負半軸，經過2s＝eq\f(T,4)，若波向x軸負方向傳播，P向遠離平衡位置方向振動，在0～2s內質點P運動的路程小于0.1m，D正確。2.B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號形成B超圖像。如圖為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質點M。已知此超聲波的周期為1×10－7s，下列說法正確的是()A．質點M開始振動的方向沿y軸正方向B．0～1.25×10－7s內質點M運動的位移為0.4mmC．超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103m/sD．t＝2.0×10－7s時質點N恰好處于波谷【答案】C【解析】根據同側法可知，質點M開始振動的方向沿y軸負方向，故A錯誤；由題可知，質點M運動了eq\f(5,4)T，因此M的位移為－0.4mm，故B錯誤；超聲波在血管中的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(14×10－5,1×10－7)m/s＝1.4×103m/s，故C正確；根據題意可知，0～2.0×10－7s時間內，波傳播的距離為x＝vt＝2.8×10－4m，即x＝7×10－2mm處質點的振動形式傳播到N點，則質點N恰好處于波峰，故D錯誤。3．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，其波速為10m/s，t＝0時刻的波形如圖所示。下列說法正確的是()A．0～0.6s時間內，質點P運動的路程為18cmB．t＝0.6s時刻，質點P相對平衡位置的位移為6cmC．t＝1.2s時刻，質點Q加速度最大D．t＝1.4s時刻，質點M沿y軸負方向運動【答案】A【解析】：由波形圖可知A＝6cm，λ＝8m，因為v＝10m/s，所以T＝eq\f(λ,v)＝0.8s,0～0.6s時間內，質點P運動的路程s＝3A＝18cm，A正確；t＝0.6s時，即經過eq\f(3,4)T，質點P恰好回到平衡位置，相對平衡位置的位移為0，B錯誤；t＝1.2s＝eq\f(3,2)T時，質點Q處于平衡位置，加速度為0，C錯誤；t＝1.4s＝eq\f(7,4)T時，質點M處于波谷和平衡位置之間，正沿y軸正方向運動，D錯誤?？键c二振動圖像與波的圖像的綜合應用知識點1．振動圖像與波的圖像的比較振動圖像波的圖像圖像物理意義表示某質點各個時刻的位移表示某時刻各質點的位移圖像信息(1)質點振動周期(2)質點振幅(3)各時刻質點位移(4)各時刻速度、加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質點在該時刻的位移(3)任意一質點在該時刻的加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移形象比喻記錄著一個人一段時間內活動的錄像帶記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片知識點2．求解波的圖像與振動圖像綜合問題的關鍵點(1)分清振動圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖像，橫坐標為t則為振動圖像。(2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數量級。(3)找準波的圖像對應的時刻，找準振動圖像對應的質點?？枷?已知波的圖像判定質點的振動圖像1．(多選)如圖是一列沿x軸傳播的簡諧橫波t＝0時刻的波形圖，已知該波的傳播速度為4m/s，則下列選項圖中，描述平衡位置坐標為x＝12m處質點的振動圖像可能正確的是()【答案】AD【解析】：由題圖可以得到該波的波長為λ＝24m，又因為波速為v＝4m/s，所以得到質點的振動周期為T＝eq\f(λ,v)＝6s，故B錯誤；因為x＝12m處的質點與原點的水平距離正好是半個波長，故t＝0時刻x＝12m處的質點的位移為5cm，故C錯誤；若該波沿x軸負方向傳播，由“同側法”可知，t＝0時刻x＝12m處的質點向上振動，故A正確；若該波沿x軸正方向傳播，由“同側法”可知，t＝0時刻x＝12m處的質點向下振動，故D正確?？枷?已知質點振動圖像判定波的圖像2．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質點振動圖像如圖所示。當t＝7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是()【答案】AC【解析】：由O點的振動圖像可知，周期為T＝12s，設原點處的質點的振動方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))，則10＝20sinφ，解得φ＝eq\f(π,6)，在t＝7s時刻y7＝20sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,12)×7＋\f(π,6)))＝－10eq\r(3)cm≈－17.3cm，因7s＝eq\f(1,2)T＋eq\f(1,12)T，則在t＝7s時刻質點沿y軸負方向振動，根據“同側法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。考向3波的圖像與振動圖像的綜合應用3.一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝2s時刻波的圖像如圖3甲所示，x＝2m處的質點P的振動圖像如圖乙所示，由此可以判斷()A.該波沿x軸負方向傳播B.在t＝3s時質點P的加速度方向沿y軸正方向C.該波在0～5s時間內傳播的距離是2mD.在0～5s時間內質點P通過的路程是20cm【答案】B【解析】由題圖乙可知，x＝2m處的質點P在t＝2s時刻沿y軸負向振動，結合題圖甲可知，該波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；在t＝3s時質點P在負的最大位移處，由回復力F＝－kx，可知，回復力方向沿y軸正方向。由牛頓第二定律，可知在t＝3s時質點P的加速度方向沿y軸正方向，故B正確；波長λ＝2m，周期T＝4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，該波在0～5s時間內傳播的距離Δx＝v·Δt＝0.5×5m＝2.5m，故C錯誤；振幅A＝5cm，周期為4s，在0～5s時間內質點P通過的路程是s＝5A＝25cm，故D錯誤。4.如圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.5s時刻的波形圖，介質中的兩個質點P、Q此刻離開平衡位置的位移分別為0.5A、－0.5A；圖(b)是質點Q的振動圖像。正確的是()A．波沿＋x方向傳播，0.5s時刻P質點正在向＋y方向振動B．波沿＋x方向傳播，0.5s時刻Q質點正在向＋y方向振動C．波速為4cm/s,0.5s時刻質點P在減速、質點Q在加速D．波速為4cm/s，質點P、Q振動方向有時相同有時相反【答案】D【解析】由質點Q的振動圖像可知0.5s時刻Q質點正在向－y方向振動，在題圖(a)中根據同側法可以判斷出波沿－x方向傳播，故A、B錯誤；根據波的圖像可得波長為λ＝24cm，根據振動圖像可得質點振動的周期即波傳播的周期為T＝6s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝4cm/s，根據同側法可得0.5s時刻P質點正在向平衡位置運動，在加速，而Q質點則正在向負向最大位移處運動，在減速，C錯誤；由于質點P、Q的平衡位置的距離不是半波長的整數倍，所以質點P、Q振動方向有時相同有時相反，D正確。考點三波的多解問題1．波的周期性(1)質點振動nT(n＝1,2,3，…)時，波形不變。(2)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調總相反。2．造成波傳播問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質點振動方向不確定?？枷?.波的周期性形成多解1．時間的周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。2．空間的周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。1.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，A、B兩點的平衡位置間的距離x＝6m，A、B兩點的振動情況分別如圖乙中的圖線a、b所示。該波的最大波長為()A．8m B．6mC．4m D．2m【答案】A【解析】根據振動圖像平移可知，該波從A點傳播至B點的時間Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2,3…)，又由于v＝eq\f(x,Δt)＝eq\f(λ,T)，由題圖乙可知，該波的周期T＝4s，解得λ＝eq\f(24,4n＋3)m(n＝0,1,2,3…)，可知，當n＝0時，波長最大，且λmax＝8m，故選A。2.下面上下兩圖分別是一列機械波在傳播方向上相距6m的兩個質點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波的周期是5sB．該波的波速是3m/sC．4s時P質點向上振動D．4s時Q質點向上振動【答案】C【解析】由兩個質點的振動圖像可知，該波的周期是4s，A錯誤；4s時，P質點向上振動，Q質點向下振動，C正確，D錯誤；兩個質點振動步調相反，可知兩質點間距離等于(2n＋eq\f(1,2))λ(n＝0,1,2，…)，只有當n＝0時，eq\f(1,2)λ＝6m，λ＝12m，v＝eq\f(λ,T)＝3m/s，n≥1時，v≠3m/s，B錯誤?？枷?.波的雙向性形成多解1．傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。2．振動方向雙向性：質點振動方向不確定。3.(多選)一列簡諧橫波在某一時刻波的圖像如圖中實線所示。下列說法中正確的是()A．平衡位置分別為A、B的2個質點的振幅相等B．如果波向右傳播，平衡位置分別為B、C的2個質點，在此時刻的振動方向相反C．若波速為240m/s，那么波的頻率為30HzD．若虛線是簡諧橫波在t＝eq\f(1,4)s時的波形圖，那么波的傳播速度為8eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4n＋1))m/seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝0，1，2…))【答案】ABC【解析】波在傳播過程中各個質點的振幅都相等，選項A正確；如果波向右傳播，平衡位置分別為B、C的2個質點，在此時刻的振動方向相反，B質點沿y軸正向振動，C質點沿y軸負向振動，選項B正確；若波速為240m/s，那么波的頻率為f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(240,8)Hz＝30Hz，選項C正確；若虛線是簡諧橫波在t＝eq\f(1,4)s時的波形圖，若波沿x軸正向傳播，那么波的傳播速度為v＝eq\f(nλ＋\f(1,4)λ,Δt)＝eq\f(8n＋2,\f(1,4))m/s＝8(4n＋1)m/s(n＝0,1，2…)，若波沿x軸負向傳播，那么波的傳播速度為v＝eq\f(nλ＋\f(3,4)λ,Δt)＝eq\f(8n＋6,\f(1,4))m/s＝8(4n＋3)m/s(n＝0,1，2…)，選項D錯誤。4.地震波既有縱波(P波)也有橫波(S波)，縱波是推進波，橫波是剪切波，地震波的縱波和橫波頻率相等。距離震源30km的監(jiān)測人員先感覺到上下顛簸，Δt＝3s后感覺到左右搖晃，監(jiān)測人員在左右搖晃時監(jiān)測到了一列沿x軸負方向傳播的地震橫波。t1＝0時刻x軸上在0～4.5km區(qū)間內的波形如圖中實線所示，t2＝0.6s時刻的波形如圖中虛線所示，已知該地震橫波的周期T＞0.5s。求：(1)該地震橫波傳播速度的大?。?2)該地震縱波的波長。【答案】(1)3.75km/s(2)4.8km【解析】(1)由波形圖可知地震橫波的波長λS＝3km由題意可得t2－t1＝(n＋eq\f(3,4))T(n＝0,1,2，…)又T>0.5s，可得n＝0，即eq\f(3,4)T＝0.6s地震橫波傳播速度為vS＝eq\f(λS,T)解得vS＝3.75km/s(2)由題意得Δt＝eq\f(x,vS)－eq\f(x,vP)，解得vP＝6km/s又vP＝eq\f(λP,T)，解得λP＝4.8km。5．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t1＝0時刻波形如圖中的實線所示，且質點P的振動方向沿y軸負方向。t2＝2s時刻的波形如圖中虛線所示。(1)求該列波的波長λ及可能的波速v；(2)若該列波的周期T>2s，t1＝0時刻質點M(圖中未畫出)的位移為2.5cm，求從t1＝0時刻開始經12s時間該質點經過的路程。【答案】(1)8m(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)(2)30cm【解析】(1)由題圖可知波長為λ＝8m，在t1＝0時刻質點P的振動方向沿y軸負方向，根據同側法可知波傳播的方向沿x軸負方向，t2＝2s時刻的波形如題圖中虛線所示，則有v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(nλ＋2,2)m/s(n＝0,1,2…)聯立可得v＝(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)(2)由v＝eq\f(λ,T)可得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8,4n＋1)s(n＝0,1,2…)由于T>2s，則n＝0，解得T＝8s由于Δt＝12s＝eq\f(3,2)T，則12s內質點M經過的路程s＝6A＝6×5cm＝30cm。考向3.波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點的振動情況，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種可能情況，形成波動問題的多解。6.如圖所示分別是一列機械波在傳播方向上相距6m的兩個質點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波的周期是5s B．該波的波速是3m/sC．4s時P質點向上振動 D．4s時Q質點向上振動【答案】C【解析】由振動圖像可看出該波的周期是4s，A錯誤；由于Q、P兩個質點振動方向相反，則可知兩者間距離滿足eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ＝6m，n＝0,1，2，…，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3,2n＋1)m/s，n＝0,1,2，…，B錯誤；由P質點的振動圖像可看出，在4s時P質點在平衡位置向上振動，C正確；由Q質點的振動圖像可看出，在4s時Q質點在平衡位置向下振動，D錯誤?？键c四波的干涉、衍射和多普勒效應知識點1.波的干涉現象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法：某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調一致時若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。②當兩波源振動步調相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。(2)圖像法：在某時刻波干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點，一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。知識點2.多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數。(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。3．發(fā)生明顯衍射的條件障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。說明：(1)障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射是否發(fā)生的條件，僅是衍射現象是否明顯的條件，一般情況下，波長越長越容易發(fā)生明顯衍射。(2)當孔的尺寸遠小于波長時，盡管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很難觀察到波的衍射現象。考向1．波的疊加1.如圖(a)，在均勻介質中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖(b)所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m。下列說法正確的是()A．這三列波的波速均為2m/sB．t＝2s時，D處的質點開始振動C．t＝4.5s時，D處的質點向y軸負方向運動D．t＝6s時，D處的質點與平衡位置的距離是6cm【答案】C【解析】：由題圖(b)的振動圖像可知，振動周期為4s，故三列波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4m,4s)＝1m/s，A錯誤；由題圖(a)可知，D處質點離波源最近的距離為3m，故開始振動后波源C產生的橫波傳播到D處所需的時間為tC＝eq\f(DC,v)＝eq\f(3m,1m/s)＝3s，故t＝2s時，D處的質點還未開始振動，B錯誤；由幾何關系可知AD＝BD＝5m，波源A、B產生的橫波傳播到D處所需的時間為tAB＝eq\f(AD,v)＝eq\f(5m,1m/s)＝5s，故t＝4.5s時，僅波源C產生的橫波傳播到D處，此時D處的質點振動時間為t1＝t－tC＝1.5s，由振動圖像可知此時D處的質點向y軸負方向運動，C正確；t＝6s時，波源C產生的橫波傳播到D處后振動時間為t2＝t－tC＝3s，由振動圖像可知此時波源C產生的橫波的波谷傳播到D處，波源A、B產生的橫波傳播到D處后振動時間為t3＝t－tAB＝1s，由振動圖像可知此時波源A、B產生的波峰傳播到D處，根據波的疊加原理可知此時D處質點的位移為y＝2A－A＝2cm，D處的質點與平衡位置的距離是2cm，D錯誤?？枷?．波的干涉2.(多選)如圖甲所示，在同一均勻介質中波源S1、S2相距5m，在t＝0時，同時向外發(fā)出兩列相干波，波源處的質點的振動圖像均如圖乙所示。在以S1、S2連線為直徑、O為圓心的圓周上有A、B兩點，且AS1＝3m，B點在S1、S2連線中垂線上，兩列波在介質中傳播速度大小均為2.5m/s。則下列判斷正確的有()A．兩列波在介質中的波長為5mB．在t＝1.35s時，A處質點處于波峰C．B點為振動加強點，且始終處于波峰位置D．A點為振動加強點，振幅為1cm【答案】BD【解析】：由題圖乙可知波的周期為T＝0.2s，所以波長λ＝v·T＝0.5m，A錯誤；S1產生的波傳播至A點用時t1＝eq\f(AS1,v)＝1.2s，S2產生的波傳播至A點用時t2＝eq\f(AS2,v)＝eq\f(4,2.5)s＝1.6s，因此在t＝1.35s時，只有S1產生的波到達A點，并且使A處質點振動eq\f(3,4)T，所以此時A處質點應該處于波峰，B正確；由于S1、S2為同相位波源，且BS1－BS2＝0，所以B點為振動加強點，但B點是處于振動狀態(tài)，并非一直處于波峰，C錯誤；由于AS2－AS1＝1m＝2λ，所以A點為振動加強點，振幅為1cm，D正確。3.(多選)S1和S2兩相干水波的干涉圖樣如圖所示，設兩列波各自的振幅均為5cm，且圖示范圍內振幅不變，波速和波長分別是1m/s和0.5m，B是AC連線的中點。圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。則下列說法中正確的是()A．再過半個周期，A點變?yōu)檎駝訙p弱點B．圖中A、B兩點的豎直高度差為10cmC．圖中C點正處于平衡位置且向水面下運動D．從圖所示時刻開始經0.25s，B點通過的路程為20cm【答案】BD【解析】：此時A點波峰與波峰相遇，是振動加強點，但不是總處于波峰位置，不過總是振動加強點，所以再過半個周期，A點還是振動加強點，A錯誤；題圖中A、B都是振動加強點，其中A在波峰，B在平衡位置，則A、B兩點的豎直高度差為2A＝10cm，B正確；題圖中C點是振動加強點，正處于波谷位置，C錯誤；波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.5,1)s＝0.5s，從題圖所示時刻開始經0.25s＝0.5T，B點通過的路程為2×2A＝20cm，D正確?？枷?．對波的衍射的理解4.(多選)障礙物處不能發(fā)生明顯衍射。下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是()A．增大波源的振動頻率B．減小波源的振動頻率C．增大障礙物的長度D．減小障礙物的長度【答案】BD【解析】：不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠大于波長，則增大波長或減小障礙物的長度可能使波發(fā)生較為明顯的衍射，選項C錯誤，D正確；由λ＝eq\f(v,f)知，v不變，減小f，λ增大，選項A錯誤，B正確?？枷?．對多普勒效應的理解5.如圖所示是用發(fā)波水槽演示多普勒效應的實驗照片，水槽固定不動，波源以固定頻率振動并以某一速度沿x軸方向移動，A、B是位于x軸上的兩個質點，則在圖示時刻，下列說法中正確的是()A．波源向x軸正方向運動B．A處波速大于B處波速C．質點A振動的頻率大于波源頻率D．質點B振動的頻率等于波源頻率【答案】C【解析】：由題圖可知，單位時間內在A點接收到的波面數量比B點多，則在A點觀察到的頻率比在B點觀察到的頻率高，可知波源向x軸負方向運動，故A錯誤；A、B處于同一介質，A處波速等于B處波速，故B錯誤；單位時間內在A處接收的波面數量較多，則質點A振動的頻率大于波源頻率，故C正確；單位時間內在B處接收的波面數量較少，則質點B振動的頻率小于波源頻率，故D錯誤。1．（2024·浙江·高考真題）頻率相同的簡諧波源S1、S2，和接收點M位于同一平面內，S1、S2到M的距離之差為6m。t=0時S1，S2，同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則（）A．兩列波的波長為2m B．兩列波的起振方向均沿x正方向C．S1和S2，在平面內不能產生干涉現象 D．兩列波的振幅分別為3cm和1cm【答案】B【詳解】根據圖像可知時M點開始向上振動，故此時一列波傳播到M點，起振方向向上，時波形開始改變，說明另一列波傳播到M點，此時兩列波平衡位置都傳到M點，第一列波使M點向下振動，之后振幅減小，則此時M點振動減弱，可知第二列波使M點向上振動。A．S1、S2到M的距離之差為6m，由圖可知兩列波傳到M點的時間差為，根據可得波速為故波長為故A錯誤；B．根據前面分析可知兩列波剛傳到M點時均使M點向上振動，故兩列波的起振方向均沿x正方向，故B正確；C．兩列波頻率相等，在平面內能產生干涉現象，故C錯誤；D．由和時的位移知第一列的振幅為3cm,，第二列波的振幅為故D錯誤。故選B。2．（2024·湖南·高考真題）如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距，時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是（

）A．波長為 B．波速為C．時刻，B點速度為0 D．時刻，A點速度為0【答案】D【詳解】A．如圖根據題意可知解得故A錯誤；B．波源的振動頻率為故波速為故B錯誤；C．質點的振動周期為，因為，故B點在運動到平衡位置，位移為0，速度最大，故C錯誤；D．，故A點在運動到波峰，位移最大，速度為0，故D正確。故選D。3．（2024·江西·高考真題）如圖（a）所示，利用超聲波可以檢測飛機機翼內部缺陷。在某次檢測實驗中，入射波為連續(xù)的正弦信號，探頭先后探測到機翼表面和缺陷表面的反射信號，分別如圖（b）、（c）所示。已知超聲波在機翼材料中的波速為。關于這兩個反射信號在探頭處的疊加效果和缺陷深度d,下列選項正確的是（

）A．振動減弱； B．振動加強；C．振動減弱； D．振動加強；【答案】A【詳解】根據反射信號圖像可知，超聲波的傳播周期為又波速v=6300m/s，則超聲波在機翼材料中的波長結合題圖可知，兩個反射信號傳播到探頭處的時間差為故兩個反射信號的路程差解得兩個反射信號在探頭處振動減弱，A正確。故選A。4．（2024·廣東·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為，時的波形如圖所示。時，處的質點相對平衡位置的位移為（）A．0 B． C． D．【答案】B【詳解】由圖可知簡諧波的波長為，所以周期為當t=1s時，x=1.5m處的質點運動半個周期到達波峰處，故相對平衡位置的位移為0.1m。故選B。5．（2024·安徽·高考真題）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質中相向傳播，波速v大小相等。某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（

）A．在處開始相遇 B．在處開始相遇C．波峰在處相遇 D．波峰在處相遇【答案】C【詳解】AB．由題意可知兩列波的波速相同，所以相同時間內傳播的的距離相同，故兩列橫波在處開始相遇，故AB錯誤；CD．甲波峰的坐標為，乙波峰的坐標為，由于兩列波的波速相同，所以波峰在處相遇，故C正確，D錯誤。故選C。6．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，水面上有O、A、B三點共線，OA=2AB，時刻在O點的水面給一個擾動，t1時刻A開始振動，則B振動的時刻為（）A．t1 B． C．2t1 D．【答案】B【詳解】機械波的波速不變，設OA=2AB=2L，故可得可得故可得B振動的時刻為故選B。7．（2024·重慶·高考真題）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標原點距離為3米的質點從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（

）A．最小波長B．頻率C．最大波速D．從該時刻開始2s內該質點運動的路程為【答案】BD【詳解】B．根據乙圖寫出平衡位置與坐標原點距離為3m米的質點的振動方程y=sin（ωt＋φ）帶入點（0，）和（2，0）解得，可得T=2.4s，故B正確；A．在題圖甲中標出位移為的質點若波沿x軸正方向傳播則為Q點，沿x軸負方向傳播則為P點，則波長可能為，即λ=18m或，即λ′=9m故A錯誤；C．根據，可得v=7.5m/s，v′=3.75m/s故C錯誤；D．根據題圖乙計算該質點在2s內運動的路程為故D正確。故選BD。8．（2024·海南·高考真題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（）A．在水中傳播頻率會改變B．由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為4.5sC．在空氣中波長為0.85mD．在水中的波長為5m【答案】BC【詳解】A．頻率只與波源有關，故在水中傳播頻率不會改變，故A錯誤；B．由空氣傳到湖對岸的時間為由水傳到湖對岸的時間為故由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為故B正確；C．在空氣中的波長為故C正確；D．在水中的波長為故D錯誤。故選BC。9．（2024·山東·高考真題）甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t=0時刻二者在x=2m處相遇，波形圖如圖所示。關于平衡位置在x=2m處的質點P，下列說法正確的是（）A．t=0.5s時，P偏離平衡位置的位移為0B．t=0.5s時，P偏離平衡位置的位移為C．t=1.0s時，P向y軸正方向運動D．t=1.0s時，P向y軸負方向運動【答案】BC【詳解】AB．在0.5s根據波形平移法可知，時，處甲波的波谷剛好傳到P處，處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，根據疊加原理可知，時，P偏離平衡位置的位移為，故A錯誤，B正確；CD．在內，甲、乙兩列波傳播的距離均為根據波形平移法可知，時，甲波的平衡位置振動剛好傳到P處，處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，且此時兩列波的振動都向y軸正方向運動，根據疊加原理可知，時，P向y軸正方向運動，故C正確，D錯誤。故選BC。10．（2024·全國·高考真題）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為，時刻的波形曲線如圖所示，此時介質中質點b向y軸負方向運動，下列說法正確的是（）A．該波的波速為B．該波沿x軸正方向傳播C．時質點a和質點c的運動方向相反D．時介質中質點a向y軸負方向運動E．時介質中質點b的速率達到最大值【答案】ACD【詳解】A．由圖可知波長為則該波的波速為故A正確；B．此時介質中質點b向y軸負方向運動，根據波形平移法可知，該波沿x軸負方向傳播，故B錯誤；C．由于質點a和質點c之間的距離為半個波長，則質點a和質點c的振動完全相反，所以時質點a和質點c的運動方向相反，故C正確；D．時刻質點a處于波峰位置，則時，質點a剛好經過平衡位置向y軸負方向運動，故D正確；E．時刻質點b處于平衡位置向y軸負方向運動，則時，質點b剛好處于波峰位置，此時質點b的速率為0，故E錯誤。故選ACD。11．（2024·全國·高考真題）位于坐標原點O的波源在時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在處的質點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則（）A．波的周期是0.1sB．波的振幅是0.2mC．波的傳播速度是10m/sD．平衡位置在處的質點Q開始振動時，質點P處于波峰位置【答案】BC【詳解】AB．波的周期和振幅與波源相同，故可知波的周期為，振幅為，故A錯誤，B正確；C．P開始振動時，波源第2次到達波谷，故可知此時經過的時間為故可得波速為故C正確；D．波從P傳到Q點需要的時間為故可知質點P處于平衡位置，故D錯誤。故選BC。12．（2024·浙江·高考真題）在如圖所示的直角坐標系中，平面為介質Ⅰ和Ⅱ的分界面（z軸垂直紙面向外）。在介質I中的（0，）處有一點波源，產生波長為、速度為v的波。波傳到介質Ⅱ中，其速度為，圖示時刻介質Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，此時波源也恰好位于波峰。M為O、R連線的中點，入射波與反射波在O點相干加強，則（）A．介質Ⅱ中波的頻率為 B．S點的坐標為（0，）C．入射波與反射波在M點相干減弱 D．折射角的正弦值【答案】BD【詳解】A．波從一種介質到另一種介質，頻率不變，故介質Ⅱ中波的頻率為故A錯誤；B．在介質Ⅱ中波長為由于圖示時刻介質Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，故S點的坐標為（0，），故B正確；C．由于S為波峰，且波傳到介質Ⅱ中，其速度為圖示時刻介質Ⅱ中僅有一個波峰，與x軸和y軸分別交于R和S點，則R也為波峰，故P到R比P到O多一個波峰，則則由于故不在減弱點，故C錯誤；D．根據則解得故D正確。故選BD。13．（2023·福建·高考真題）一簡諧橫波在時刻的波形圖如圖所示，該簡諧波沿軸正方向傳播，周期，質點的橫坐標，則（??）A．簡諧波的波長為B．簡諧波的波速是C．簡諧波的振幅為D．時，向軸負方向運動【答案】B【詳解】A．由圖可知波長為20m，故A錯誤；B．波速為故B正確；C．由圖知振幅為0.25m，故C錯誤；D．該簡諧波沿軸正方向傳播，根據上下坡法可知，時，向軸正方向運動，故D錯誤。故選B。14．（2023·廣東·高考真題）漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物．聲波在水中傳播速度為，若探測器發(fā)出頻率為的聲波，下列說法正確的是（

）A．兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變C．該聲波遇到尺寸約為的被探測物時會發(fā)生明顯衍射D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關【答案】B【詳解】AD．根據多普勒效應可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關，而兩列聲波發(fā)生干涉的條件是頻率相等，所以兩列聲波相遇時不一定發(fā)生干涉，故AD錯誤；B．聲波由水中傳播到空氣中時，聲波的波速發(fā)生變化，所以波長會發(fā)生改變，故B正確；C．根據波長的計算公式可得當遇到尺寸約1m的被探測物時不會發(fā)生明顯衍射，故C錯誤；故選B。15．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強度為400個單位，然后將A管拉長，在O處第一次探測到聲波強度最小，其強度為100個單位。已知聲波強度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則（

）

A．聲波的波長 B．聲波的波長C．兩聲波的振幅之比為 D．兩聲波的振幅之比為【答案】C【詳解】CD．分析可知A、B兩管等長時，聲波的振動加強，將A管拉長后，兩聲波在